史丽萍;魏艳波;魏喜雯;张波;徐艳春;瞿晓东
【摘 要】针对压电陶瓷执行器输出位移的迟滞非线性现象,基于压电陶瓷铁电效应的微观极化机理,应用电畴转向理论,解释了产生迟滞非线性的原因.为了降低迟滞特性对压电陶瓷执行器的影响,研究了MPT-2MRL103A压电陶瓷微位移执行器迟滞特性,并采用广义非线性Preisach模型建立压电陶瓷执行器迟滞模型,利用建立的的模型作为PID反馈控制的前馈环节进行闭环精密定位控制,进一步改善压电陶瓷执行器驱动电压与输出位移间的线性关系,提高定位精度. 【期刊名称】《黑龙江大学工程学报》
【年(卷),期】2013(004)002
【总页数】ktkp-0736页(P103-107,112)
【关键词】压电陶瓷执行器;铁电效应;迟滞非线性;广义非线性;Preisach模型
【作 者】史丽萍;魏艳波;魏喜雯;张波;徐艳春;瞿晓东
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【作者单位】黑龙江大学机电工程学院,哈尔滨150080;黑龙江大学机电工程学院,哈尔滨150080;黑龙江大学机电工程学院,哈尔滨150080;黑龙江大学机电工程学院,哈尔滨150080;黑龙江大学机电工程学院,哈尔滨150080;黑龙江大学机电工程学院,哈尔滨150080
【正文语种】中 文
【中图分类】TP21
0 引言
亚太牌自动粉墙机目前广泛应用的压电陶瓷有钛酸钡（Ba－TiO3）、钛酸铅（PbTiO3）、锆钛酸铅（PZT）等。利用其制成的压电陶瓷微位移执行器具有许多其它执行器没有的优点，克服了以往机械式、液压式、气动式、电磁式等驱动器惯性大、响应慢、可靠性差等不足，具有位移分辨率高、机电耦合效率高、响应快、功耗小、无噪声等。从而被广泛应用于精密定位技术中。但它同时也存在着明显的不足，在电场的作用下输出的位移会产生迟滞非线性，这样极大地降低了它在微纳米执行技术中的定位精度［1－3］。 压电陶瓷在电场的作用下有铁电效应、电致伸缩效应、逆压电效应。由于压电陶瓷的电致伸缩效应对位移的影响极其微弱，可以忽略不计［4］，而其逆压电效应又是线性的，所以压电陶瓷执行器的迟滞非线性是由铁电效应产生的。本文通过分析压电陶瓷在外电场作用下铁电效应对压电陶瓷执行器的位移产生的影响，以确定压电陶瓷迟滞产生的原因。并提出一种有效的方法对压电陶瓷位移进行误差补偿，以实现压电陶瓷执行器与控制信号具有较好的线性对应关系。
磁疗鞋1 压电陶瓷的铁电效应
压电陶瓷是属于铁电材料的压电体，具有一般铁电材料所具有的共性：迟滞非线性。铁电材料在外电场为零时，具有自发极化的现象，压电陶瓷中单位晶胞的固有偶极矩沿同一方向整齐排列，使压电陶瓷晶体处于高度极化状态。铁电材料中的自发极化总是会分裂成一系列极化方向不同的小区域，使自发极化在外部空间建立的电场相互抵消，因而整个单晶体对外不显电性。这些自发极化相同的小区域称为电畴。自发极化的电畴会在外电场的作用下重新取向，这种在外电场作用下，使压电陶瓷晶体自发极化重新取向的状态称为铁电效应［5］。
压电陶瓷具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构，在没有预极化处理前，各个电畴在晶体中杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，内部极化强度为零，见图1（a），所以压电陶瓷使用之前要进行人工极化。在强直流极化电场作用下，电畴的极化方向以外电场方向充分排列，见图1（b）。去掉电场后，经预极化处理后电畴会大致沿一个方向，但并没有完全转向与电场一致的方向，压电陶瓷内部仍存有很强的剩余极化强度，见图1（c）［6］。
图1 压电陶瓷的极化处理Fig.1 Polarization treatment of the piezoelectric ceramic铝合金手电筒
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2 压电陶瓷的迟滞成因分析
设极化后的第i个电畴的轴长为li，极化后自发极化方向与电场方向的夹角为βi。给压电陶瓷施加驱动电压，便会在压电陶瓷外部产生电场，这时电场作用下自发极化方向与电场方向之间的夹角为αi，见图2。电畴在电场作用下转向的相对位移为［7］：
式中li，βi 是常量，αi 则随场强变化。
在αi 处对cosαi 进行泰勒展开为：
图2 压电陶瓷在电场作用下的位移Fig.2 Displacement of the piezoelectric ceramic under electric field
可见式（2）是非线性的。当准静态电压逐渐升高时，场强变大，αi 变小，αi－βi 变大，从而电压——位移的上升曲线呈现较大的非线性，见图3（HPV 压电陶瓷驱动电源提供驱动电压，MPT－2MRL103A 纳米级精密定位工作台输出位移）。
图3 压电陶瓷电压－位移上升曲线Fig.3 Voltage－displacement rising curve of piezoelectric ceramic
经预极化处理的压电陶瓷内一端出现正束缚电荷，一端出现负束缚电荷，由于束缚电荷的作用，会在压电陶瓷内产生附加电场E1，见图4（a）。设外部准静态电压每增加10V 产生的场强为ΔE1，因此合成场强为ΔE＝ΔE1＋E1。电畴之所以能在外电场的作用下重新取向，其自身必定存在一个自发电场，设第i个电畴的自发电场为Ei，此时陶瓷内部所受电场见图4（b）。在准静态电压增加的过程中，只考虑第i个电畴产生的电场与外加电场的作用，合成的场强E1i 见图4（c），电畴因此会朝向E1i 方向转动，准静态电压再增加10V 后，电畴的转向会沿ΔE＝ΔE1＋E1和E1i 的合成场强E2i方向转动，见图4（d），以此类
推。因此，压电陶瓷输出的位移就如图3所示的过程，具有较大的非线性。
当准静态电压达到最大值开始减小时，相当于给压电陶瓷施加一个与极化方向相反的电压或电场，每减小10V，产生的电场与增加过程的电场大小相等，方向相反，由于这种电荷不像导体中的自由电荷那样可以自由移动，所以束缚电荷产生的电场保持不变，垂直方向总电场为ΔE′＝ΔE1′－E1，E1 起着削弱外电场的作用。因此在图4（d）的基础上ΔE′＝ΔE1′－E1和E2i 的合场强为E1′i，电畴沿E1′i 转向，见图4（e）。由此可知准静态电压减小与准静态电压增大到同一电平时产生的合场强不同，相对于电场增加的过程中，减小过程电场转向要比同一电平时电场增加过程更偏向施加的外电场方向，电畴偏离的要小，因此输出的位移大于同一电平时电场增加时的输出位移，从而压电陶瓷的电压——位移曲线产生严重的迟滞现象。压电陶瓷执行器的静态位移特性曲线见图5（HPV 压电陶瓷驱动电源提供驱动电压，MPT－MRL103A 纳米级精密定位工作台输出位移）。
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