5．（3分）（2007•烟台）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面必然高度，那么以下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（ ） 10．（3分）（2021•巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图，那么以下结论中正确的选项是（ ）
| A． | ac＞0 |
| B． | 当x＞1时，y随x的增大而减小 |
| C． | b﹣2a=0 |
| 卡孔 | D． | x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根 |
| | |
13．（3分）（2021•巴中）函数y=中，自变量x的取值范围是 x≥3 ．
30．（10分）（2021•巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE= （1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
31．（12分）（2021•巴中）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．
（1）求通过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；
（2）设M为（1）中抛物线的极点，求直线MC对应的函数解析式；
（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
8.在平面直角坐标系中，以下函数的图像通过原点的是（ ）
A.y=-x+3 B. C.y=2x D.
19.（本小题总分值10分）
如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且）的图像都通过点A（m,2）.
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图像直接比较：当时，与的大小。
24.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接PA,PB.有以下说法：
① ；
② 当k＞0时，（PA＋AO）（PB－BO）的值随k的增大而增大；
③ 当电子智能印章时，；
④面积的最小值为.
其中正确的选项是___________.（写出所有正确说法的序号）
28.在平面直角坐标系中，已知抛物线（b,c为常数）的极点为P,等腰直角三角形ABC的极点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4,3），直角极点B在第四象限。
（1）如图，假设该抛物线过A,B两点，求抛物线的函数表达式；
（2）平（1）中的抛物线，使极点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q.
i）假设点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上点，当以M,P,Q三点为极点的三角形是等腰三角形时，求出所有符合条件的M的坐标；
ii）取BC的中点N,连接NP,BQ。试探讨是不是存在最大值？假设存在，求出该最大值；所不存在，请说明理由。
安徽
16．（8分）（2021•安徽）已知二次函数图象的极点坐标为（1，﹣1），且通过原点（0，0），求该函数的解析式．
北京
8. 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为，△APO的面积为滚剪机圆盘刀具，那么以下图象中，能表示与的函数关系的图象大致是
10. 请写出一个开口向上，而且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式__________
五、解答题（此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．在平面直角坐标系O中，抛物线
（）与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B。
（1）求点A，B的坐标；
（2）设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；
（3）假设该抛物线在这一段位于直线的上方，而且在淋幕机这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式。
黑龙江一
4．（3分）（2021•大庆）关于函数y=﹣3x+1，以下结论正确的选项是（ ）
折叠水杯 | A． | 它的图象必经过点（﹣1，3） | B． | 它的图象经过第一、二、三象限 |
| C． | 当x＞1时，y＜0 | D． | y的值随x值的增大而增大 |
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