吉
平，戴朝波，武守远
（中国电力科学研究院，北京100192）
摘要：在某些实际工业生产中，为保证供电可靠性会采用经闭合母联断路器连接的2条母线向非线性负载供电的结构。采用无源滤波器治理谐波时，谐波电流会在母联断路器和各支路间流动。针对该运行工况，提出了有源电力滤波器（APF ）并列运行的谐波治理方案。详细分析了谐波穿行现象产生的原因以及APF 并列运行抑制谐波穿行的原理；通过PSCAD ／EMTDC 软件仿真对分布式无源滤波方案和APF 并列滤波方案的滤波效果进行了比较，对负载扰动、无源滤波支路投退等运行工况进行仿真分析。结果表明：APF 并列运行的谐波治理方案能有效解决分布式无源滤波方案中存在的谐波电流吸收率低、谐波电流穿行、滤波支路易过载、电能质量较差等问题，具有较强的实用价值。 关键词：有源电力滤波器；并列运行；谐波穿行；无源滤波器；电能质量中图分类号：TN 713；TM 714文献标识码：A 文章编号：1006－6047（2010）12－0012－07
收稿日期：2010-06-16；修回日期：2010-08-27
电力自动化设备
Electric Power Automation Equipment
Vol．30No .12Dec.2010
第30卷第12期2010年12月
0引言
非线性负载和电力电子设备的广泛应用向电网注入大量谐波电流和无功电流，对电力系统的安全运行构成威胁［1-7］。目前，谐波治理措施主要有无源滤波器PF （P assive F ilter ）、有源电力滤波器APF （A c -tive P ower F ilter ）和混合型滤波器HAPF （Hybrid Ac -
tive Power Filter ）［8-10］。
APF 按照拓扑结构可分为单独使用的APF 和HAPF ［9］。其中，单独使用的APF 按连接方式分为并联型APF 和串联型APF ；HAPF 按与APF 混合对象的不同分为与PF 混合，也称电力线路功率调节器APLC （A ctive P ower L ine C onditioner ），以及与其他换流器混合2种方式［8］。与PF 混合的HAPF 包括4种结构：并联型APF+并联型PF ；注入型APF （包括串联谐振注入型APF 和并联谐振注
入型APF ）；串联型APF+并联型PF ；APF 与PF 串联后接入电网。与其他变流器混合的HAPF 也有4种结构：并联型APF+串联型APF ；多重化逆变器+PWM 逆变器；低频+高频PWM 逆变器；注入型APF+低频PWM 逆变器。
PF 由于结构简单、经济方便、技术成熟、运行
升降式晾衣架维护简单等优点在国内外均得到广泛的应用。系统参数未知或系统谐波参数变化，PF 有时仍会发生谐振事故。APF 能动态补偿谐波、无功和负序，不会发生谐振问题，且APF 所占空间小，投资持续下降，因此逐渐得到广泛应用［4-5］。
单独运行的并联型和串联型APF 由于存在有源装置容量大、开关器件要求高、造价高、运行效率低等缺点而在工程应用中受到一定限制。与PF 混合
的HAPF 综合了PF 与APF 的优点，降低了有源装置
容量，改善了滤波性能，提高了经济性，但也存在一些缺点［8-9］：
a.并联APF +并联PF 混合方案，APF 注入的谐波电流可能流入PF 和电力系统中，且开关器件的耐压没有降低；
b.注入型APF 利用LC 谐振使逆变器不承受基波电压，可抑制节点谐波电压，但受到补偿电流确定、补偿节点优选、在线谐波检测等技术难点的制约，目前还处于研究和试验阶段；
c.串联APF +并联PF 混合方案，PF 不能滤除的谐波分量将会被APF 强制流入PF ，从而在负载端产生相应的谐波电压，同时因串联APF 的绝缘要求比较高、维修不便等而在实际工程中受到很大限制；
d.APF 与PF 串联后再与电网并联的方案较适用于高电压系统，但结构复杂，不适于非特征谐波源补偿，无功补偿容量较小，且运行特性受控制策略影响较大。
APF 容量随补偿容量的增加而增加，因此，实际应用中通常采用APF 并联来提供更大的补偿电流，这样，控制会相对复杂，稳定性和可靠性会略有降低［9］。
在某些生产系统中，生产企业为保证供电可靠性而采用了通过母联断路器连接的2条母线分别向非线性负载供电的电路结构，并要求母联断路器合闸运行。在这一运行结构下，当负载投退或PF 的滤波支路投退时，由非线性负载产生的谐波电流就会通过闭合的母联断路器产生大范围的流动，对系统安全运行构成威胁。
鉴于谐波电流的分配由电路各支路的谐波阻抗决定，对于通过母联断路器连接的2条母线分别对非线性负载供电的这一工况，
本文针对性地提出了
APF并列运行的谐波治理方案。首先，详细分析了谐波穿行现象产生的原因以及APF并列运行抑制谐波穿行的原理；接着通过PSCAD／EMTDC软件仿真对分布式无源滤波方案和APF并列滤波方案的滤波效果进行了比较，之后，对负载扰动、无源滤波支路投退等运行工况进行仿真分析。仿真分析结果表明：APF并列运行的谐波治理方案能有效解决分布
式无源滤波方案中存在的谐波电流穿行、谐波电流吸收率低、谐波电流超标、滤波支路易过载、电能质量较差等一系列问题。
1实际工程案例
目前，国内单晶炉加热器系统电源大多采用直流供电，通常采用三相干式变压器经三相晶闸管桥式整流电路将交流电整流为直流电。当单晶炉冶炼并拉制出单晶棒时，会产生大量的谐波电流，且谐波含量与晶闸管的导通角相关，即谐波含量随融料所需功率的增加而增大［6］。有测试结果表明：单晶炉的谐波电流主要为5、7、11次谐波，各次谐波电流总畸变率可达23%~35%，谐波电压总畸变率约为5%~ 7%，功率因数只有0.55左右［6］。
1.1系统简介
图1是某单晶硅生产企业的供电系统主接线图，由10kV进线提供电源。1号、2号、3号和4号变压器的高压侧并联接10kV母线，其中，1号和2号变压器并列运行，3号和4号变压器并列运行，1号母联和2号母联处于合闸状态。400VⅠ段和Ⅱ段母线所带负荷为20台单晶炉，每台单晶炉配有一套无源滤波补偿装置。400VⅢ段和Ⅳ段母线所带负荷为20台单晶炉，每台单晶炉配有一套无源滤波补偿装置，并带有500kW的不间断电源（UPS）。
1.2系统中存在的电能质量问题
图2给出了1号变压器低压侧母线总进线的电流测试波形。通过电能质量测试仪测得电压总畸变率为2.435%，3次、5次、7次谐波电压含有率分别为0.4462%、1.723%、0.1936%，3次、5次、7次、11次谐波电流分别为65.4A、136.0A、9.176A、16.58A。
另外，通过综合自动化后台看到：流经母联的5次谐波电流在某些时刻会超过300A，流经支路的5次谐波电流会超过200A，且伴随各台单晶炉运行状态的变化而变化，而流经母联的基波电流一般不超过100A。
从上述测试结果可知，该系统中有数值较大的谐波电流在低压母联和各支路间流动，且数值不断变动，
构成系统安全运行的一大隐患。而且，所采用的分布式无源滤波方案谐波电流吸收率低、谐波电流超标，供电系统电能质量较差。
2谐波穿行产生原因分析
2.1谐波通过母联断路器的穿行
为简化分析，仅对图1中Ⅰ段和Ⅱ段构成的并列运行网络进行分析，示意图如图3所示。为分析方便，仅考虑母线I段带非线性负载，此时，简化等效电路如图4所示。图4中，电源分别为U S1、U S2，相应等效阻抗分别为Z S1、Z S2；两端并列运行滤波器的等效阻抗分别为Z f1、Z f2；联络线等效阻抗为Z t；Ⅰ段非线性负载等效为谐波电流源I Lh；注入U S1、U S2、Z f1、Z f2、Z t的谐波电流分别为I S1、I S2、I f1、I f2、I t。需要强调的是，当Z t≈0时，并列运行的两滤波器近似等效为并联在同一条母线上，但仍有别于本文引言中所述为增加APF补偿容量而采用的并联运行方式。
假定电压源无谐波电压，根据基尔霍夫电压定律、电流定律和叠加原理，可求得图4中I段各支路谐波电流的表达式：
图4并列运行系统单相等效电路图
Fig.4Equivalent single-phase circuit of
power system in parallel operation
Ⅰ段Z S1
Z f1
I f1
I t
Z S2
I Lh Z f2
I f2
I S2
Z t
Ⅱ段
+
-
U S2
I S1
+
-
U S1
进线
2号变
Ⅰ段
400V
母联
滤波器Ⅰ
谐波源Ⅰ
母联谐波电流
谐波源Ⅱ
滤波器Ⅱ
Ⅱ段
400V
图3并列运行供电网络示意图
Fig.3Schematic diagram of power
system in parallel operation
1号变
10kV母线
某站Ⅰ段进线
1号变2号变3号变4号变
测试点1测试点2测试点3测试点4ⅠⅡ
400VⅢⅣ
1号母联2号母联
图1某生产系统的供电主接线图Fig.1Main connection diagram of one industrial power supply system
2
-
2
i
T
1
／
k
A
11:51:59.80
11:51:59.85
11:51:59.90
11:51:59.95
11:52:00.00
t
图21号变压器低压侧电流测试波形Fig.2Tested current waveform of transformer1
吉平，等：有源电力滤波器并列运行方案第12期
进线
2号变
Ⅰ段
400V 母联谐波
源Ⅰ
谐波源Ⅱ
Ⅱ段
400V APF ⅠAPF Ⅱ
图7并列运行APF 滤波方案示意图
Fig.7Schematic diagram of harmonic suppression
scheme with APFs in parallel operation
1号变I S1=Z 鄱I Lh ／Z S1，I f1=Z 鄱I Lh ／Z f1I t =Z 鄱I Lh ／［Z t +（Z f 2∥Z S2）］
Z 鄱=
1S1+1f1+1t f 2S2∥∥
-1
（1）
由式（1）可知，在系统参数确定时，谐波电流的分配与各支路的谐波阻抗相关，即有如下关系：
I f1∝I Lh ／Z f1，I S1∝I Lh ／Z S1
ΔI f1∝ΔI Lh ／Z f1，ΔI S1∝ΔI Lh ／Z S1
（2）
其中，ΔI Lh 、ΔI S1、ΔI f1分别为谐波源电流变化量、流过电源I 的谐波电流变化量和滤波支路谐波电流的变化量。
由式（1）（2）可知，各支路谐波电流值与其等效阻抗成反比，即谐波电流的分配由各支路的谐波阻抗决定。当非线性负载产生的谐波电流变化时，流过电源、母联以及滤波器支路的谐波电流将会按谐波阻抗重新分配。
2.2谐波在PF 支路间的穿行
洗洁精加工以图3供电网络中I 段为例，加装图5结构的PF ，其简化单相等效电路如图6所示。其中，PF 的3条滤波支路的等效阻抗分别为Z f1、Z f2、Z f3，电源电压为U S ，电源等效阻抗为Z S ，非线性负载等效为一谐波电流源I Lh 。
假定电压源无谐波电压，根据基尔霍夫电压、电流定律可求得注入电源的谐波电流I S 和滤波器各支路的谐波电流I f i （i =1，2，3），如式（3）所示：
I S =1
Z S 1Z S
+鄱i ＝13
1Z f i
i ∥-1
I Lh
I f i =1
Z f i
三元催化清洗剂配方1S
+鄱i ＝1
3
1f i
i ∥-1
I Lh
（3）
在系统参数确定的情况下，流过滤波支路的谐波电流I f i 与支路谐波阻抗有如下关系：
I f i ∝I Lh ／Z f i ，ΔI f i ∝ΔI Lh ／Z f i I S ∝I Lh ／Z S ，ΔI S ∝ΔI Lh ／Z S
（4）
其中，i =1，2，3；ΔI Lh 、ΔI S 、ΔI f i 分别为谐波电流源变化量、注入电源谐波电流变化量和滤波支路谐波电流
的变化量。
分布式无源滤波方案的谐波电流吸收率较低，电能质量改善有限。由于制造技术的原因，分布式无源滤波方案中各滤波支路的谐振点和谐振阻抗会有差异，而从式（3）（4）可知谐波电流的分配由各支路的谐波阻抗决定，所以有的滤波支路流过的谐波电流会偏小，有的滤波支路流过的电流会过大，从
而容易诱发滤波支路的过载问题。如果过载时间较长，将会导致滤波器逐步损坏，如电容器容量下降、谐振点偏移等，进而引发其他滤波支路损坏。采用机械式自动投切PF 极大缩短了设备的使用寿命，而且多个滤波器自动投运时，系统的谐振点偏多，在某些特殊的运行工况下，会产生谐波放大甚至引发谐振。
从式（3）（4）可知，当非线性负载突变（I Lh 变化）或者滤波支路投退（Z f i 变化）时，谐波电流会根据各支路的谐波阻抗重新分配。如果某滤波支路的投退对谐波阻抗的影响比较大，则谐波电流的调整量也会比较大。对图3所示并列运行的系统，谐波电流的重新分配会导致母联和各支路上有大量谐波电流流动，且幅值不断变化，即产生谐波穿行现象。这种谐波电流的大范围流动，加大了系统谐波损耗，容易诱发保护、通信等自动化设备的误动、拒动或故障，对系统安全运行构成威胁。
3
APF 并列运行的谐波治理方案
3.1
APF 的并列运行
为了克服分布式无源滤波方案的缺点，本文提出了采用APF 并列运行的谐波治理方案，其原理如图7
所示。图7中，在400V Ⅰ段和Ⅱ段母线上分别并联APF Ⅰ和APF Ⅱ，此时2个APF 处于并列运行状态。其简化等效电路如图8所示。
图8中，U S1、U S2为电源，相应等效阻抗分别为Z S1、Z S2；联络线等效阻抗为Z t ；Ⅰ段、Ⅱ段非线性负载等效为谐波电流源I Lh1和I Lh2；并列运行的APF 分别等效为受控电流源I f1和I f2；注入U S1、U S2、Z t 的谐波电流分别为I S1、I S2、I t 。其中，I f1=I Lh1，I f2=I Lh2
（参考方向如图8所示），显然在理想情况下谐波电流I S1、I S2、I t 均为零，而且有式（5）成立。
400V Ⅰ段
负载
5次
滤波支路
7次滤波支路
11次滤波支路
图5无源滤波器结构示意图
Fig.5Structure of PFs
Z S +-U S
Z f1
I f1
Z f2
I f2
Z f3
I f3
I Lh
图6加装无源滤波器的系统单相等效电路图
Fig.6Equivalent single -phase circuit with PFs
I S
第30卷
电力自动化设备
Ⅰ侧负载648.4145.069.353.2Ⅱ侧负载287.164.732.625.3Ⅰ侧电源474.7105.151.039.3Ⅱ侧电源
460.8104.550.839.3联络线
173.740.018.413.9
项目
相电流／A
基波
5次谐波7次谐波11次谐波
表1不加滤波器时的谐波电流分布
Tab.1Harmonic current distribution without filters
ΔI f i =ΔI Lh i
（5）其中，i =1，2；ΔI Lh i 、ΔI f i 分别为谐波电流源变化量和APF 补偿电流的变化量。
显然，根据基尔霍夫电压、电流定律可得：
ΔI S i =0，ΔI t =0
（6）其中，i =1，2；ΔI S i 为注入电源谐波电流变化量，ΔI t 为联络线谐波电流变化量。
由上述分析可知，采用APF 并列运行方案进行谐波治理可以有效解决分布式无源滤波方案中存在的谐波电流穿行、滤波支路易过载等问题。而且由于APF 可以高效地补偿谐波电流，大幅提高了电网谐波吸收率，改善了电能质量。
3.2APF 谐波检测环节输入信号的选取
APF 谐波检测环节将测量测得的负载电流经过预处理、采样保持、A ／D 转换和检测算法处理等环节得到APF 需要提供补偿电流的参考值，是APF 的关键环节之一［11］。对于有多条馈线的情况，可对各条馈线的负载电流进行相加从而得到总的负载电流，这就需要在各条馈线上加装传感器，有些馈线距离较远，实现时会有诸多不便。本文仅测量400V 进线和联络线上（母联）的电流，从二者差值中获得总的负载电流作为APF 谐波检测环节的输入量，这样既减少了传感器的数量和信号的数量，也方便实际工程的实施。3.3APF 控制方案
3.3.1APF 补偿电流控制环节增压供水
补偿电流的跟踪控制采用图9所示的单极性三角载波线性控制方法［12］。其中，I ref 为指令电流，I gen 为APF 产生的补偿电流，I err 为I ref 和I gen 的差值，I err 经过PI 环节与高频三角载波U tri 相比较产生开关器件所要求的开关信号。
3.3.2APF 直流侧电容电压控制
根据文献［13-16］的研究成果合理选取了直流侧电容值和电容电压参考值；基于APF 交直流侧瞬时功率平衡原理［17-19］，建立了APF 直流侧电压闭环动态数学模型，求得APF 有功电流的幅值；最后根据锁相环原理［20-24］得到APF 有功电流的相
位，从而有效控制了直流侧电容电压，最终保证
APF 动态性能。
4仿真分析与试验结果
以图3所示供电系统为例，采用PSCAD ／EMTDC 进行仿真分析，该系统简化等效电路的单线图如图10所示，其中，Ⅰ侧负载为负载11和负载12，Ⅱ侧负载为负载21和负载22，所有负载采用电容滤波不可控整流电路。不加装滤波器时的谐波分布如表1所示。APF 并列运行补偿方案为在图10中①②2处加装APF ，分布式无源滤波方案为在③~⑥4个点加装PF 。
不加滤波器时的谐波电流分布如表1所示。
从表1中可知，不加装滤波器时，注入Ⅰ侧电源的5次、7次和11次谐波电流分别为105.1A 、51.0A 和39.3A ，相应的谐波电流含有率（HRI ）分别为22.1%、10.7%和8.3%。此时，联络线上的基波电流为173.7A ，5次、7次和11次谐波电流分别为40.0A 、18.4A 和13.9A 。
4.12种滤波方案效果比较4.1.1分布式无源滤波方案
在图10所示的仿真电路③~⑥处投入PF ，PF 采用图5所示的结构。此时，负载、电源以及联络线上的谐波电流分布如表2所示。
从表1和表2可得PF 对各次谐波电流的吸收
Ⅰ侧负载651.660.520.820.4Ⅱ侧负载291.612.4 5.212.5Ⅰ侧电源475.732.912.08.6Ⅱ侧电源
463.432.111.88.4联络线
178.728.99.414.0
项目
相电流／A
基波
5次谐波7次谐波11次谐波
表2分布式无源滤波方案的谐波电流分布
Tab.2Harmonic current distribution of harmonic
suppression scheme with PFs
+-I ref
I gen
I err
k p +k i ／s +-U tri
PWM
图9三角载波控制框图
Fig.9Block diagram of triangular carrier control
图10PSCAD ／EMTDC 仿真电路单线图
Fig.10Single -line simulation circuit of PSCAD ／EMTDC
U S1a
+-
Z ta
I ta
①
Z S1a I S1a ③负载
11⑤负载
12⑥负载
22④
负载
21
②
Z S2a
I S2a U S2a +-
Ⅰ侧
Ⅱ侧
图8并列运行APF 滤波方案等效电路图
Fig.8Equivalent circuit of harmonic suppression
scheme with APFs in parallel operation
S2U 吉
平，等：有源电力滤波器并列运行方案
第12期
率（见表3），其中，I 侧负载5次、7次、11次谐波电流的吸收率分别只有58.3%、69.9%和61.6%，且注入电源的谐波电流吸收率也很低，母线电压波形畸变严重，联络线上的谐波流动情况没有得到明显改善，电能质量提高有限。
4.1.2
并列运行APF 滤波方案
在图10所示的仿真电路①②处投入并列运行的APF ，表4给出了谐波电流分布情况。并列运行APF 滤波后，谐波电流吸收率和含有率见表5。
比较表2和表4、表3和表5中的数据可知，采用并列运行APF 滤波方案，5次谐波吸收率达到96%以上，其他各次谐波电流的吸收率比分布式PF 方案均有大幅度提高；注入电源的电流中各次谐波含有率均不超过1.1%，从而能大幅度降低变压器涡流损耗、铁心损耗及发热损耗；联络线电流中的各次谐波电流含有率均小于0.8%；显然，与分布式无源滤波方案相比，APF 并列运行方案的谐波治理效果更好，电能质量得到更大程度的改善。4.2负载投退对谐波电流分布的影响
用电容滤波不可控整流电路的投退模拟本文第1部分中单晶炉的投退。0.3s 前（即负载扰动之前）并且没有滤波器时的谐波电流分布如表1所示。0.3s 时在图10所示电路的Ⅰ、Ⅱ两侧分别投入参数涂料用润湿分散剂
不同的整流电路（该电路不含无源滤波装置）。负载扰动后谐波电流分布发生变化，表6~8分别给出了在不加滤波装置、分布式无源滤波方案、APF 并列运行3种方案的谐波电流分布情况。
从表6和表1中的数据可知，注入两侧电源和流过联络线的谐波电流在负载扰动后都有显著变化，即有谐波电流在母联和支路上的穿行。如负载扰动增大，谐波穿行现象将会更严重。
从表6~8中注入两侧电源和流过联络线的电流值可得相应的谐波吸收率，如表9所示。从表9中数据可知：负载扰动后，APF 并列运行的谐波电流吸收率仍保持在93.0%以上，5次谐波电流吸收率达到97.0%以上，注入电源、流过联络线的谐波电流与负载扰动前（如表4所示）相比，变化较小，表现出较好的动态性能，滤波效果远优于无源滤波。
以Ⅰ侧负载12为例考察负载扰动对PF 的影响，表10给出了该负载滤波器PF 12的各滤波支路的电流变化情况。负载扰动后注入新的谐波分量，流过PF 12各滤波支路的电流均有所增加，即新注入的谐波电流在网络中进行了重新分配，这与式（4）所得结论一致。显然，如果负载扰动较大，PF 支路容易过载甚至损坏。
项目
Ⅰ侧电源68.776.578.1Ⅱ侧电源
69.376.778.6联络线
27.748.90
谐波电流吸收率／％5次谐波7次谐波11次谐波
表3分布式无源滤波的谐波电流吸收率
Tab.3Harmonic current absorption ratio of
harmonic suppression scheme with
distributed PFs
Ⅰ侧负载653.5146.773.257.4Ⅱ侧负载289.365.333.126.1Ⅰ侧电源492.10.7 4.7 5.3Ⅱ侧电源
480.10.5 4.7 5.3联络线
175.7 1.50.60.2
项目
相电流／A
基波
5次谐波7次谐波11次谐波
表4并列运行APF 滤波方案的
谐波电流分布情况
Tab.4Harmonic current distribution of harmonic
雨水回用suppression scheme with APFs
Ⅰ侧负载877.9187.296.966.5Ⅱ侧负载467.398.254.636.5Ⅰ侧电源680.5143.075.951.5Ⅱ侧电源
664.7142.475.751.5联络线
197.544.221.115.0
项目
相电流／A
基波
5次谐波7次谐波11次谐波
表6不加装滤波装置的谐波电流
分布（负载扰动后）
Tab.6Harmonic current distribution without filters after load disturbance
Ⅰ侧负载886.0191.8105.276.0Ⅱ侧负载471.5100.757.940.6Ⅰ侧电源696.3 2.2 4.5 3.5Ⅱ侧电源
681.8 2.2 4.5 3.6联络线
199.8 1.280.60.8
项目
相电流／A
基波
5次谐波7次谐波11次谐波
表8APF 并列运行方案的谐波电流
分布（负载扰动后）
Tab.8Harmonic current distribution of harmonic suppression scheme with APFs after load disturbance
Ⅰ侧电源681.239.515.711.5Ⅱ侧电源
666.539.215.711.2联络线
202.613.4 1.815.0
项目
相电流／A
基波
5次谐波7次谐波11次谐波
表7无源滤波方案的谐波电流分布（负载扰动后）
Tab.7Harmonic current distribution of harmonic
suppression scheme with PFs
after load disturbance
项目
5次谐波7次谐波11次谐波吸收率Ⅰ侧电源
99.390.886.5Ⅱ侧电源
99.590.786.5联络线
96.396.798.6含有率Ⅰ侧电源
0.10.9 1.1Ⅱ侧电源
0.1 1.0 1.1联络线
0.8
0.3
0.1
表5并列运行APF 滤波方案的谐波电流吸收率和滤波后谐波含有率
Tab.5Harmonic current absorption ratio and HRI of harmonic suppression scheme with APFs
%
第30卷
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