中考数学几何压轴题汇编：三角形与平行四边形(含答案)

2020中考数学几何压轴题汇编：三角形与平行四边形（含答案）

1. 如图，设E、F分别为正方形ABCD边BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，过E、F分别作AC的垂线，垂足分别为P、Q.

(1)试出图中相似三角形(至少3对，全等除外)；

(2)求证：AB2＝AP·服务器压力测试AQ；

(3) 设正方形的边长为4，当P、Q重合时，求BE的长．

第1题图

(1)解：图中相似三角形有：△ABC∽△CQF，△EPC∽△ADC，△CPE∽△CQF，△CQF∽△ADC，△ABE∽△数字重阵AQF，△APE∽△ADF等(写出任意3对，即可得分)．

(2)证明：∵∠BAE＋∠EAP＝∠EAP＋∠QAF＝45°，

∴∠BAE＝∠QAF.

在△ABE与△AQF中，

∴△ABE∽△AQF，

∴＝.

同理，在△AEP与△AFD中，

，

∴△AEP∽△AFD.

∴＝，

∵AB＝AD，

∴AB2＝AP·AQ.

(3)解：如解图，当P、Q重合时，

∵∠EPC＝∠FQC羽绒手套＝90°，

∴E、P、F在同一直线上．高速公路收费系统

∴∠ECP＝∠FCQ＝45°，

∴EP＝FQ，

在△AEP和△AFP中，

，

∴△AEP移相电路≌△AFP(SAS)，

∴∠EAP＝×45°＝22.5°，

∴∠BAE＝45°－∠EAP＝22.5°，

∴△AEB≌△透水石AEP(AAS)，

∴EB＝EP，AB＝AP＝4，

∵四边形ABCD为正方形，

∴∠ACB＝45°，AC＝4，

本文发布于:2024-09-21 00:31:18，感谢您对本站的认可！

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