第一篇：全等三角形证明题专项练习
全等三角形证明题专项练习１
姓名：
1、(1)全等三角形有哪些性质：____________________________________；
(2)两个三角形全等的判定方法有哪几种:_______________________________；
而直角三角形除了可以用上述方法判定全等之外，还可以使用__________；
蠕墨铸铁(3)如图1，已知AC=DF，∠C=∠F，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_____________，理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________；柔性自动化生产线
这个条件还可以是：_____________，理由是：_____________；
D
B
B
F
汉语拼音卡片
C
(1)(2)
(4)如右图，已知AB=AD，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_____________，理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________；
2、如图，已知AB=AD，BC=DC，求证：∠B=∠D．
B
C
3．已知：如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，CO=DO．求证：△AOC≌△BOD．
4．已知：如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：①△CAB≌△DBA;②△AOC≌△BOD.5．已知：如图，AD=AE，点D、E在BC上，∠1=∠2，BD=CE.求证：△ABD≌△ACE．
A
2B
6．已知：如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，DC∥AB,求证：OB=OD．
DC
A
B
7．已知：M是AB的中点，MC=MD，∠1=∠2．求证：AC=BD．
D
AM8、如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求证：①ΔABC≌ΔDEF;②AB∥DF.C BEF9、如图，已知AD∥CB，AD=CB，AE=BF，求证：（1）△AFD≌△BEC;（2）DF∥CE.D
A
E
CB10、如图，∠BAD=∠EAC，AC=AD,AB=AE，求证：（1）△ABC≌△AED;（2）BD=EC.11、如图，AB=AC，AD=AE．AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC．
求证：DC=BE.12、如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。
13、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定
出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长．请说明理由
AF
全等三角形证明题专项练习
21、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，且AD=AB，求证：BC=DC.B
C
2．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，AM∥CN，BM∥DN． 求证：AM=CN,MB=ND。
M
N
３、如图、ＡＢ＝ＡＣ、∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ、ＡC=AE，求证：ＢＣ＝ＤＥA
E
B
D
4．已知：D是△ABC的边AB上一点，DE交AC于点E，DE=FE，FC∥AB．求证：AE=CE．
5．已知：△ABC中，∠A是锐角，AB=AC，AC、AB边上的高分别为BE、CF．
求证：BE=CF．(画出图形并证明)
小区供水系统6、如图，AD是△ABC中BC边上的中线，BF⊥AF，CE⊥AD,求证：BF=CE.AE
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B
C
7、已知：如图，AB＝CD，AD＝BC．求证：AB∥DC，AD∥BC.D
8．已知：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O． 求证：(1)∠ABC＝∠DCB;(2)OＢ=OＣ．
A
D
B
9．已知：如图，AB=AC，FB=FC．F是AD的延长线上一点．求证：DB=DC．
A
B
C
10．已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD．
眼模
1１．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上 分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．过角尺顶点P的射线
OP便是∠AOB的平分线．请说明理由。
1２、已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD．连结BD、CE相交于点O，连结AO，∠1=∠2．求
证：① △AOE≌△AOD;②∠B=∠C.-2-
1３、如图，已知AB⊥AC，BD⊥DC，且AB=DC，求证：①AC=DB;②AO=DO.A
D
１４、已知AB⊥BC，AD⊥DC，且BC=DC，求证：∠ABD＝∠ADB.A
B
1５、如图，AD∥BC 且AD＝BC，AE=CF，求证：①AB=DC;②EB=DF.E
D
全等三角形证明题综合练习
1.如图，∠B=∠C，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：BE=CF．
2.已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.C D
A E
B
3.如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，求证:（1）
∠ECD=∠EDC；（2）OD=OC；（3）OE是CD的中垂线.D
A
O
EC
B
4.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm
2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。
D
5.如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.6.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为AC上一点，延长BC到E,使得CE=CD.求证BD⊥AE
7.在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D, BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证: DE＝AD＋BE（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证: DE＝AD－BE;
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量 关系？请直接写出这个等量关系.9、（1）、如图4，已知：∠EAB＝∠CAB，AE=AC，求证：∠E＝∠C
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