安楠;白浪;李小俊;李渭龙;任兆玉
【摘 要】The grapheme samples were deposited on glass substrates by chemical vapor deposition (CVD). Both the length and width of graphene samples were 1. 23 cm, and the thickness was 3 atomic layer thickness setting scales. The Hall effects at room temperature of the samples were studied. There was good ohmic contact between the sample and the electrode. By using van der Pauw method, the Hall voltage of the samples were measured under the magnetic field strength 0. 353 T and different electric currents. The calculating results show that the graphene Hall coefficient RH is 7.00 x 10-7 m3/C, the carrier concentration n is 10.52 x 1024/m3 and the Hall element production sensitivity KH is 6. 87 x 102 m2/C.%对用化学气相沉积法(CVD)研制的长、宽均为1.23 cm,厚度为3个原子层尺寸的石墨烯样品,进行了室温下的霍尔效应相关研究.实验中电极与石墨烯之间有良好的欧姆接触.通过范德堡法测量了样品在磁场强度为0.353 T,不同电流强度下的霍尔电压,并对结果进行处理分析,得到石墨烯的霍尔系数RH =7.00×10-7 m3/C、载流子浓度n=10.52×1024/m3、霍尔元件乘积灵敏度KH =6.87×102 m2/C. 【期刊名称】《发光学报》
【年(卷),期】2013(034)001
【总页数】4页(P45-48)
【关键词】石墨烯;测量;霍尔效应
【作 者】安楠;白浪;李小俊;李渭龙;任兆玉
【作者单位】西北大学光子学与光子技术研究所,陕西省光电技术与功能材料省部共建国家重点实验室培育基地,陕西西安710069;西北大学光子学与光子技术研究所,陕西省光电技术与功能材料省部共建国家重点实验室培育基地,陕西西安710069;西北大学光子学与光子技术研究所,陕西省光电技术与功能材料省部共建国家重点实验室培育基地,陕西西安710069;西北大学光子学与光子技术研究所,陕西省光电技术与功能材料省部共建国家重点实验室培育基地,陕西西安710069;西北大学光子学与光子技术研究所,陕西省光电技术与功能材料省部共建国家重点实验室培育基地,陕西西安710069
【正文语种】中 文
【中图分类】O471.1
雪莲生发液1 引 言
石墨烯是由sp2轨道杂化的碳原子构成的单层二维正六边形元胞紧密蜂窝式结构晶格。自2004年被发现以来，石墨烯所具有的很多超越单层石墨的独特性质一直是科研人员关注和研究的焦点。石墨烯的典型迁移率为1 800～5 000 cm2·V－1·s－1。石墨烯中的电子采用狄拉克方程描述，在布里渊区，将电子近似地认为是光狄拉克费米子，有效质量为零，传输速度大约是光子速度的1/300，若将其迁移率上限约束为200 000 cm2·V－1·s－1［3］，则其电阻率比铜或银的更低，只有大约10－6Ω·cm，电子输运速度极快，因此石墨烯的迁移率具有达到 106 cm2· V－1·s－1的潜力［4］，比硅的迁移率大100倍。基于这一点，石墨烯将成为可实现半导体灵敏器件的核心材料。现在已经证明，在室温下，石墨烯还具有量子霍尔效应［5］和双极性电场效应［6］;在温度 4 K 以下，石墨烯具有反常量子霍尔效应［7-8］。由此，石墨烯可以以霍尔效应为基础用于霍尔元件。
本文对3个原子层厚度的石墨烯的电阻率、霍尔效应进行了研究。通过范德堡法测量了样品的霍尔电压，计算得到石墨烯的霍尔系数R H=7.00 ×10－7 m3/C、载流子浓度 n=10.52 ×
1024/m3、霍尔元件乘积灵敏度K H=6.87×102 m2/C。
2 实 验
2.1 实验材料和设备
石墨烯由西北大学光子所光电功能研究小组提供，用 CVD法镀于载玻片上，长1.23 cm，宽1.23 cm，厚3个原子层。电极为4根铜丝，直径0.3 mm，长度5.0 cm。导电胶用于铜丝与石墨烯之间的连接，由上海浦东兴科公司生产。稳压电源采用宁波中策电子有限公司生产的型号为1730SL20A的30 V可调式直流电源，精度为0.1 V。检流计使用的是杭州大华仪器制造有限公司生产的AC15-A型直流检流计，精度为0.1 nA。实验中使用2块均匀强磁铁，其长、宽均为5 cm，厚度为0.5 cm，正方面为磁极。实验中使用的特斯拉计力田磁电技术应用研究所生产的PF-03型数字特斯拉计，精度为0.1 mT。
2.2 实验过程
2.2.1 电极接触性检测
图1 电极与样品连接原理图Fig.1 The connection between electrode and sample principle diagram
方形石墨烯的4个角分别引出4个电极，如图1所示。石墨烯又称单层石墨，所以石墨烯与电极之间用主要成分为石墨的导电胶连接，以实现石墨烯与电极之间形成良好的欧姆接触，并且在实验过程中为了保证测量的可靠性与科学性，应尽可能地缩小电极与样品接触点的大小。
在测量过程中，石墨烯的4个电极依次在一对相邻的电极之间测电流，另一对相邻电极之间测电压，如电流I12与电压U34相对应，I23与U41相对应。实验结果如图2所示，样品未加磁场时，其伏安特性曲线为过原点的直线，表明实验中的电极与石墨烯形成了良好的欧姆接触。并且根据公式［9］
计算出本实验样品石墨烯的具体电阻率为3.729×10－6Ω·m。其中，d为样品厚度;f(x)为范德堡因子，其取值在薄膜的情况下为1。
青嵩素
图2 电极与石墨烯的接触特性曲线Fig.2 Electrode and graphene contact characteristic curve
2.2.2 霍尔效应的测量移动终端安全
折叠麻将桌范德堡法［9］是用来测量任意形状、厚度均匀的薄膜霍尔效应的常用方法。实验根据范德堡原理测量霍尔系数R H、电子浓度n和霍尔元件乘积灵敏度K H，在测量过程中采用电流和磁场换向对称测量法(如表1所示)，其目的是从实验结果中除去实验过程中的副效应影响。
表1 电流和磁场换向对称测量法Table 1 Current and magnetic directional symmetry measurementmethod横向磁场 电流方向 霍尔电压 最终霍尔电压+B +I U1+B －I U2－B +I U3－B －I U4 U H=1 4( U1+U2+ U3+U4)
图3为范德堡法测量霍尔效应原理图。实验中，外磁场沿x轴方向，强度为0.353T，其中一对角电极(如1、3电极)测量电流，另一对角电极(如2、4电极)测量霍尔电压，通过以下公式可计算出霍尔系数、载流子浓度和霍尔元件乘积灵敏度:
图3 范德堡法测量霍尔效应原理图Fig.3 TheprinciplediagramofvanderPauw'sHalleffect measuringmethod
起子头
3 结果与讨论
应用此方法测得石墨烯的各种霍尔参数。实验数据与计算结果如表2所示，应用公式(2)、(3)、(4)分别求得霍尔系数为7.00 ×10－7m3/C、载流子浓度为10.52×1024/m3、霍尔元件乘积灵敏度为 6.87 ×102m2/C、迁移率为1882.54cm2·V－1·s－1。在载流子浓度的计算过程中，考虑到载流子的速度统计分布，n需要引入的修正因子［10］。结果表明石墨烯的霍尔系数比目前应用较为广泛的半导体硅霍尔系数 1.64×10－3 m3/C［11］小4个数量级，石墨烯特性介于导体与半导体之间。载流子浓度比硅的载流子浓度1.5×1016/m3［11］大9个数量级，其迁移率在常温下大于纯硅的电子迁移率 1350cm2· V －1·s－1［11］。石墨烯是碳原子以sp2杂化连续的单原子层组成的一种新型晶体，剩余一个pz轨道上的电子在其垂直平面上形成一个π键，π电子可以自由移动，这样便会赋予石墨烯良好的导电性。因此，石墨烯可用于制备高速晶体管。巴斯夫和沃尔贝克公司已经研制出了用于导电涂层的高传导石墨烯，这为石墨烯在电子工业中的应用铺平了道路。美国研究人员发明了一种石墨烯和碳纳米管的混合材料，称之为介孔石墨烯，将以其为基础制作半导体集成电路［14］。
表2 石墨烯霍尔效应测量结果Table2 TheHalleffectmeasurementresultsofgrapheneI/mA U/mV RH(10－7m3·C－1)n/(1024m－3)KH/(102m2·C－1)0.2 55 7.95 9.26 7.79 0.4 103 7.44 9.89 7.29 0.6 150 7.22 10.20 7.08 0.8 195 7.04 10.46 6.91 1.0 241 6.96 10.57 6.83 1.2 286 6.89 10.61 6.75 1.4 330 6.81 10.81 6.68 1.6 375 6.77 10.87 6.64 1.8 423 6.79 10.83 6.66 2.0 469 6.77 10.87 6.64 2.2 515 6.67 10.89 6.63 2.4 568 6.84 10.76 6.70 2.6 621 6.90 10.67 6.77
4 结 论
应用范德堡法测量了石墨烯的霍尔参数，结果显示石墨烯的载流子迁移率为1882.54cm2·V－1·s－1，超过了目前所承认的InSb的最大载流子迁移率。随着对石墨烯各项特性的不断深入研究，石墨烯终将成为新一代电子元件的核心原材料，其具有的优越性和独特性将会为电子工业带来更大的效益。
参 考 文 献:
［1］KatsnelsonMI.Graphenecarbonintwodimensions［J］.Mater.Today，2007，10(1):20-27.
［2］SemennoffGW.Condensed-mattersimulationofathree-dimensionalanomaly［J］.Phys.Rev.Lett.，1984，53(26):2449-2452.金属丝的杨氏模量
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