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数字逻辑与数字系统(第四版)课后答案

第一章开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数

十进制二进制八进制

49 110001 61

53 110101 65

127 1111111 177

635 1001111011 1173

7.493 111.1111 7.74

79.43 10011001.0110111 231.334

2.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数

二进制十进制八进制

1010 10 12

111101 61 75

1011100 92 134

0.10011 0.59375 0.46

101111 47 57

01101 13 15

3.将下列十进制数转换成8421BCD码

1997=0001 1001 1001 0111

65.312=0110 0101.0011 0001 0010

3.1416=0011.0001 0100 0001 0110

0.9475=0.1001 0100 0111 0101

4.列出真值表，写出X的真值表达式

A B C X

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1微型音箱

1 1 1 1 X=A BC+A B C+AB C+ABC 5.求下列函数的值

当A,B,C为0,1,0时：A B+BC=1

(A+B+C)(A+B+C)=1

(A B+A C)B=1

当A,B,C为1,1,0时：A B+BC=0

(A+B+C)(A+B+C)=1

(A B+A C)B=1

当A,B,C为1,0,1时：A B+BC=0

(A+B+C)(A+B+C)=1

(A B+A C)B=0

6.用真值表证明下列恒等式

(1) (A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)

A B C (A⊕B)⊕C A⊕(B⊕C)

铝槽钢0 0 0 0 0

0 0 1 1 1

0 1 0 1 1

0 1 1 0 0

1 0 0 1 1

1 0 1 0 0

1 1 0 0 0

1 1 1 1 1

所以由真值表得证。

（2）A⊕B⊕C=A⊕B⊕C

A B C A⊕B⊕C A⊕B⊕C

0 0 0 1 1

0 0 1 0 0

0 1 0 0 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 1 1

1 1 1 0 0

储槽7.证明下列等式

（1）A+A B=A+B

证明：左边= A+A B

=A(B+B)+A B

=AB+A B+A B

=AB+A B+AB+A B

=A+B

=右边

(2)ABC+A B C+AB C=AB+AC

证明：左边= ABC+A B C+AB C

= ABC+A B C+AB C+ABC

=AC(B+B )+AB(C+C ) =AB+AC =右边

（3） E D C CD A C B A A )(++++=A+CD+E 证明：左边=E D C CD A C B A A )(++++ =A+CD+A B C +CD E =A+CD+CD E =A+CD+E =右边

（4） C B A C B A B A ++=C B C A B A ++ 证明：左边=C B A C B A B A ++

=C B A C AB C B A B A +++)( =C B C A B A ++=右边

8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式

9.将下列函数展开为最小项表达式 (1) F(A,B,C) =造纸废水处理工艺

Σ(1,4,5,6,7)

(2) F(A,B,C,D) = Σ(4,5,6,7,9,12,14) 10.用卡诺图化简下列各式

（1）C AB C B BC A AC F +++=

化简得F=C

(2)C B A D A B A D C AB CD B A FLLMH15

一个度导航++++=

F=D A B A +

（3） F(A,B,C,D)=∑m (0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)

化简得F=D BC D C A BC A C B D C ++++ (4) F(A,B,C,D)=∑m (0,13,14,15)+∑ϕ(1,2,3,9,10,11)

化简得F=AC AD B A ++

11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。

（1） F=C B A C AB +=1∙C A F<= (A nand (not C) ) nand 1

C A 1

(2) F=))((D C B A ++=))((D C B A

(3) F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,4,6,10,14,15)=))()(()(ABC C B A D A D C

12. 已知逻辑函数A C C B B A X ++=，试用以下方法表示该函数

真值表：

A B C X 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0

1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0

卡诺图：

A D

C C

B A

本文发布于:2024-09-20 20:26:03，感谢您对本站的认可！

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