张懿; 张明明; 魏海峰; 李垣江; 刘维亭
【期刊名称】《《电工技术学报》》
【年(卷),期】2019(034)022
【总页数】9页(P4642-4650)
【关键词】永磁同步电机; 霍尔位置传感器; 新型位置观测算法; 改进的一阶加速度算法; 改进的滑模观测器算法 【作 者】张懿; 张明明; 魏海峰; 李垣江; 刘维亭
【作者单位】江苏科技大学电子信息学院 镇江 212000; 常熟瑞特电气股份有限公司 常熟 215500
【正文语种】中 文
【中图分类】TM301
高性能永磁同步电机控制系统中，为了准确获取转速闭环和空间矢量脉冲调制所需要的转子速度和位置信息，需要在电机转子轴端安装如增量式编码器、光电式编码器和旋转变压器等高精度的位置传感器[1]。高精度位置传感器的引入可以保证电机较好的控制效果，但也造成系统的可靠性降低，控制成本增加等问题。为解决此类问题，许多学者对高频信号注入算法[2]、龙伯格观测器算法[3-4]、反电动势观测算法[5]和滑模观测器算法[6-7]等无传感器算法进行了大量研究，由于无传感器算法过度依赖电机本身，会造成低速运行不可靠，无法确定转子位置估算的准确性等问题[8-10]，因此，可考虑利用低成本的低分辨率开关型霍尔位置传感器实现高精度转子位置估计。 开关型霍尔位置传感器在一个电周期内只能提供6个准确位置信息。文献[11]提出平均速度算法，根据霍尔信号将转子一周分为6个霍尔扇区，以霍尔扇区的平均速度代替瞬时速度进行连续的转子位置和转速估算，但是电机转速发生变化时，估算结果的准确性大大降低。Scelba G.等在平均速度算法的基础上引入转子加速度，提出一阶加速度算法，减小了电机加速减速时转子位置估算误差[12-13]，但是平均速度算法和一阶加速度算法作为两种无模t载体
型算法，估算结果噪声大且明显滞后，难以满足较高精度的控制要求。文献[14-15]提出一种基于同步坐标系滤波法的转子位置观测方法，把经过分解的离散信号看作是真实信号和噪声的叠加，经过低通滤波器得到期望的信号。由于滤波器参数确认相对复杂，并且当相邻霍尔区间转速发生较大变化时，滤波效果明显降低。文献[16-17]提出带反馈解耦的位置矢量跟踪观测器，该观测器把离散霍尔信号矢量通过离散快速傅里叶变换方式分解为无限多个旋转矢量的叠加，可降低观测器输入的噪声含量，提高观测器性能。然而，如何选择离散傅里叶展开式项数来对应不同的转速是该方法应用的难点。为减小系统运行状态对位置估算的影响，Seung-Ki Sul等提出一种级联观测器。级联观测器由两个结构类似的观测器组成，初级观测器的输出作为次级观测器的输入，并且两个观测器均含有转矩前馈，但是，级联观测器如果想要在较宽的频率范围内实现较好的观测结果，需要对转速环参数和观测器参数进行协同设计[18-20]。
本文提出一种新型转子位置观测算法。该算法包含两个改进的算法模型：改进的一阶加速度算法和改进的滑模观测器算法。对传统一阶加速度算法进行改进，利用交轴电流估算转子位置，并引入霍尔传感器输出的位置信号，对滑模观测器估算的转子位置进行分段线性校正，提出了一种基于霍尔传感器和滑模观测器算法的改进滑模观测器算法，最后将经过
一阶改进加速度算法和改进的滑模观测器算法计算的转子位置和转子速度进行加权平均，得到校正的估算转子位置和速度。在电机低速运行时，引入交轴电流进行加速度估算，根据估算加速度改进一阶加速度算法，实现系统可靠起动。在电机中高速运行时根据转子在单霍尔区间内的状态调节滑模观测器与改进的一阶加速度算法权值，减小一阶加速度算法滞后性与霍尔传感器安装误差带来的影响，完成转子位置精确估算。通过离散位置信号对滑模观测器估算结果进行加权校正，解决位置误差累计问题。
在永磁同步电机中安装3个中心对称的开关型霍尔传感器，进行转子位置检测，这是低分辨率传感器方法中最常用的一种。
有霍尔位置传感器的永磁同步电机控制系统结构如图1所示。图中Ha、Hb、Hc为3个开关型霍尔元件，依次安装在相隔120°的圆周上。
霍尔元件输出的位置信号ha、hb、hc为三相相位差120°、脉宽180°电角度的方波，这些信号把360°的电角度划分为6个60°的位置区间，如图2所示。
矫形鞋霍尔位置传感器的输出信号进行逻辑变换后，控制逆变器功率开关管的通断，可使定子各
绕组按顺序导通实现无刷直流电机的六步法控制，但无法满足永磁同步电机的正弦波驱动要求。
正火工艺为了满足永磁同步电机正弦波矢量控制要求，对转子位置做傅里叶展开，有
式中，为霍尔区间位置，，为非负整数；为当前扇区内运行时间。
根据式（1），传统一阶加速度算法将定义为当前转子所在霍尔区间的初始位置，、为转子瞬时转速与瞬时加速度，在电机运行过程中，将前一霍尔区间平均速度代替当前霍尔区间起始时刻瞬时速度；并假设单个霍尔扇区内，转子做匀加速运动，用前一霍尔区间内转子运行加速度代替当前霍尔区间转子运行加速度。对当前霍尔扇区展开，如图3所示。
在传统一阶加速度算法中，当前时刻转子位置、角速度可估算为
式中，为当前霍尔区间运行时间；为当前霍尔区间起始位置；为前一个状态的加速度，有
式中，、分别为当前霍尔区间前两个霍尔区间内转子运行的平均速度；为当前霍尔区间运行时间；为前一霍尔区间总运行时间。
传统一阶加速度算法转速估算值只受到前两个霍尔区间平均加速度的影响，当电机起动或受到扰动时，前两个霍尔区间运行时间较长，区间内电机转速变化较大，只依赖前两个霍尔区间所估算的平均加速度无法精确反映当前状态，估算值存在较大滞后性。
为了解决上述问题，获取电机运行时三相电流ia、ib、ic，并根据磁动势不变原则进行不同坐标系间的变换。将三相静止ABC坐标系下电流ia、ib、ic，通过Clark变化，得到两相静止坐标系下ia、ib。ia、ib 通过Park变换得到两相dq旋转坐标系下dq轴的电流分量，即解耦后的励磁电流id分量、转矩电流iq分量。又在永磁同步电机两相dq旋转坐标系下，有
转矩方程为
机械运动方程为
忽略起动时负载转矩，有
式中，为电磁转矩；为负载转矩；为极对数；为转子磁链；为转动惯量；为转矩电流估算加速度。
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由式（6）可得电机加速度与转矩电流呈正比，即电机加速度与存在线性关系。在电机加减速运行阶段，设置转矩电流与实际转矩电流差较大，故将引入角加速度估算式，改善加减速阶段控制性能。当电机低速运行，即估算转速，为额定转速时，实际角速度与通过传统一阶加速度算法估算所得角速度误差较大，同样影响控制性能，故将与转矩电流差引入估算角加速度计算。即估算角加速度为
改进一阶加速算法中估算角加速度与通过霍尔区间计算的平均加速度相结合，代替传统一阶加速度算法中角度估算方程中平均加速度。估算加速度计算中考虑估算速度与转矩电流iq。由于电机起动时转速较小，加减速状态时实际电流与设置电流差增大，根据式（7）估算加速度值大；当电机以较高转速稳定运行时，估算加速度近似为零。根据电机运行状态变加速估算转子位置与转速，使得转子位置与转速估计更加准确。改进后的一阶加速度角度估算算法为
引入估算加速度使得转速和角度估算更加准确，但由于改进的一阶加速度算法主要依赖霍尔位置信号，无法消除霍尔位置传感器安装误差带来的影响，且算法中采用的角速度和加速度值依然为上一扇区时刻平均值，加减速时对转子位置和转速估算依然存在一定的滞后，难以实现较好的转速闭环控制。
针对上述问题，综合考虑永磁同步电机矢量控制系统的性能与成本，提出高精度、全速范围适用的新型转子位置观测算法，其结构框图如图4所示。
在两相静止坐标系下，构建了基于电流滑模观测器的电流状态方程，有
式中，为定子电阻；为定子dq轴电感；、分别为电机定子轴电压分量；、、、分别为电机定子轴电流实际分量与估计分量；F为sigmoid函数；为滑模观测器增益系数，为电机转子永磁体磁链。
通过滑模观测方程可估算出轴定子反电动势为
式中，、分别为轴估计反电动势分量；为实际转子电角度位置；为实际转子角速度。
考虑到滑模观测器观测的反电动势信号中存在一定的抖振信号，会影响转子位置估算精度。因此，通过锁相环对反电动势进行转速与转子位置的提取。锁相环控制框图如图5所示。
根据图5可得锁相环系统闭环传递函数为
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式中，和分别为PI控制器的比例和积分参数。
误差表示为
式中，。
经过PI调节后，误差趋近于零，即估计转子位置角与实际转子位置角近似相等。
本估算方法与一阶加速度算法通过新型位置观测算法参数调节器协调估算转子速度和位置，可在电机高速运行时减小霍尔位置传感器安装误差与加减速时估算滞后带来的影响，从而较好地获得转子位置。
在滑模观测算法中，使用霍尔传感器输出的离散的转子位置信号对观测结果进行校正，构建基于电流滑模观测器转子位置观测算法改进算法，使估算结果更准确。传统校正方法为直接强制校正，将霍尔区间边界值的估算结果直接强制替换为离散霍尔信号对应的转子位置值。在进行强制校正时，转子位置突变会导致电机电流发生扰动，影响电机平稳运行。因此，假设在相邻霍尔区间运行时间相同，用前一霍尔区间时间代替当前区间时间，对滑模观测算法中存在的误差使用线性加权校正方法，引入线性加权的概念，通过转速定义校
正权值，在下一霍尔区间内完成转子位置估算校正，其原理如图6所示。为估算转子位置。
在线性加权校正中，通过转速分段，将相对准确的离散位置信号对滑模估算结果进行加权线性前馈校正。低速时，全部误差在下一个霍尔区间内进行均匀的补偿，过渡区的位置补偿引入速度值变更误差权值，对滑模观测结果进行部分校正；高速时，滑模观测结果精确，所以不进行校正，假设在相邻霍尔区间运行时间相同，用上一霍尔区间时间代替当前区间时间，引入校正权值，通过式（13）对滑模观测值进行线性校正。
式中，为霍尔边界转子位置估算误差， 。新型位置观测算法器中加权值为
式中，为估算转速；、为过渡区转速上、下限，并且有，，其中，为额定转速。
采用加权平均值的方法实现过渡阶段的衔接与中高速观测权值的配合，构建新型观测算法参数调节器，如图7所示。低速时使用改进的一阶加速度算法估算转子位与转速信息，中高速时构建滑模观测器与一阶平均加速器算法协调控制估算转子位置。
在一个霍尔位置区间内，因系统存在线性校正，转子起始时刻误差相对较少。观测误差随着转子位置增加而变大，滞后性也变得明显。增加滑模观测转子位置估算结果能较好地改
善转子估算精度。同时考虑转速与位置关系加权平均值原理如图8所示。
图8中，、分别为转速过渡区切换控制上、下限。低速运行时，为了能够保证转子位置检测的精度，要使新型位置观测算法过渡区的速度下限值大于滑模观测器能可靠工作的最低速度；在低速下限的基础上选择的过渡区宽度。能够增加观测算法快速性，使观测器转子误差迅速减小，在电机整个运行过程中，新型位置观测算法参数调节器具体原理为
式中，为加权因子，有
式中，Dq为单个霍尔区间位置差。
在兼有编码器和霍尔位置传感器的永磁同步电机交流调速平台上，本文对所提出的新型位置观测算法进行实验验证。实验电机参数见表1。
实验过程包括电机起动阶段和转速大小突变典型工况运行阶段实验。将编码器获得的转子位置及转速与通过新型算法获得的转子位置与转速相比较，从而验证低分辨率位置传感器转子位置估计策略的有效性。
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