特征函数、母函数、矩母函数确定随机变量的概率密度函数/分布律  方便求解独立随机变量和的分布函数一类问题可以通过微分运算求随机变量的数字特征1．特征函数：设随机变量ξ的分布函数为Ｆ(x), 概率密度函数为f(x), 称：(){}()()jt jtx jtx t E e e dF x e f x dx ξ∞∞−∞−∞Φ===∫∫ 为随机变量ξ的分布函数的特征函数，或ξ的特征函数，特征函数是

常见分布的矩母函数    为了更好地理解概率统计学中的常见分布，我们需要先了解矩和矩母函数的概念。在统计学中，矩是数据分布的一个特征，它能够描述数据的中心位置和离散程度。矩母函数是矩的生成函数，它能够表示矩的所有信息。    在本文中，我们将介绍四种常见分布的矩母函数：正态分布、泊松分布、指数分布和伽马分布。    正态分布是一种常见的连

现代精算风险理论01：损失分布⽬录第⼀讲 损失分布第⼀节 随机变量的数字特征军用单杠⼀、特征函数和矩母函数特征函数和矩母函数是对分布函数的变换，常⽤于确定独⽴随机变量之和的分布。特征函数：对于随机变量 X  ，其分布函数为 F (x ) ，其特征函数的定义为：ϕX (t )=E e i tX .定理：分布函数序列 F n (x ) 收敛于分布函数 F (x ) 的充分必要条件是 F n