用换元法妙解竞赛题江西省永新县莲洲中学  李忠泰数学竞赛中经常会遇到一些结构复杂或计算量大的题若直接入手十分困难，倘若用换元法尝试其优越性明显，往往会有意想不到的收获。一、用换元法分解因式例1分解因式（x+y）(x+y+2xy)+(xy+1)(xy－1)分析直接分解显然困难解设x+y=a      xy=b原式=a(a+2b)+(b+1)(b－1)=a2