第2课时用空间向量探讨线线角、线面角必备学问基础练进阶训练第一层1．已知两条异面直线的方向向量分别是m＝(－2，1，2)，n＝(3，－2，1)，则这两条异面直线所成的角θ满意( )A.sin θ＝－147B．sin θ＝s θ＝147D．cos θ＝－1472．[2024·浙江杭州高二检测]在直三棱柱ABC­ A′B′C′中，侧棱长为4，底面是边长为4的正三角形，则异面直线AB′与B

2020高考数学之立体几何解答題23題一．解答题（共23小题）1．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E为AB的中点．（Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；（Ⅱ）在线段AM上是否存在点P，使二面角P﹣EC﹣D的大小为？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．2．如图，三棱柱中ABC﹣A1B1C1中，点A1在平面

空间角求法题型（线线角、线面角、二面角）空间角能比较集中的反映学生对空间想象能力的体现，    也是历年来高考命题者的热点， 几乎年年必考。空间角是线线成角、线面成角、面面成角的总称。其取值范围分别是：    0° < 90°、0°< < 90°、0° < 180°。空间角的计算思想主要是转化：即把空间角转化为平面角，把角的计算转化到

第09讲直线与平面所成的角与三垂线定理【知识梳理】一、直线与平面所成的角1、直线和平面所成的角，应分三种情况：（1）直线与平面斜交时，直线和平面所成的角是指此直线和它在平面上的射影所成的锐角；（2）直线和平面垂直时，直线和平面所成的角的大小为90°；（3）直线和平面平行或在平面内时，直线和平面所成的角的大小为0°．显然，斜线和平面所成角的范围是（0，）；直线和平面所成的角的范围为[0，]．2、一条

陕西省人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定 同步练习姓名:________            班级:________            成绩:________涉水喉一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，

§2长方体外接球及正四面体公式秒杀知识点知识点1：（长方体外接球半径公式）长方体外接球半径为R ，a ，b ，c 为长方体的长、宽、高． 则22224R a b c =++．（外接球表面积()222πS a b c =++球） 特别：当a b c ==（正方体）时，2243R a =或2234R a =．知识点2：（正四面体公式）设正四面体棱长为a ，则：（1）3V =正四面体．（2）外接球半径R

2022届高考数学二轮复习解答题满分专题立体几何专题三：直线与平面所成角一、必备秘籍1、斜线在平面上的射影：过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足及斜足的直线叫做斜线在平面内的射影。注意：斜线上任意一点在平面上的射影一定在斜线的射影上。如图，直线是平面的一条斜线，斜足为，斜线上一点在平面上的射影为，则直线是斜线在平面上的射影。2、直线和平面所成角：（有三种情况）（1）平面的斜线与它在平面内的射

    平行透视与成角透视     平行透视与成角透视 山东省郓城县侯集中学 严作涛 贴片共模电感    教材分析    《平行透视与成角透视》是人教版义务教育课程标准实验教科书美术七年级上册第二单元“多彩的学习生活”中的第一个活动。    本课属于“造型·表现”学习领域,教学内容知识量大,逻辑性强

2008 _2009 学年第二学期__透视学_______课程教      案课程类型：  必    修  专业  课  总学时/周学时：    36  /  2      开课时间： 09 年 3 月2日至09年 7月 3 

立体几何(5)1.[2021·云南省高三期末考试]如图所示，在正方体ABCD ­ A′B′C′D′中，点M为线段B′D′的中点．(1)求证：DD′⊥AC.(2)求证：BM∥平面ACD′.2.[2021·浙江省重点中学联考]如图，平面ABCD⊥平面DBNM，且菱形ABCD与菱形DBNM全等，∠MDB ＝∠DAB，G为MC的中点．(1)求证：平面GBD∥平面AMN.(2)求直线AD与平面AMN所成角的