重 心 定义：重心是三角形三边中线的交点，        可用燕尾定理证明，十分简单。证明过程又是塞瓦定理的特例。      已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。  　证明：根据燕尾定理，hca2S△AOB=S△AOC，又S△AOB=S△BO

不稳定的特里罗安平 面 几 何 著 名 定 理1、五圆定理：  如果你随手画一个五角星（不一定是正五角星），再作出这个五角星的五个角上的三角形的外接圆，这五个圆除了在五角星上的那五个交点外，在五角星外面还有另五个交点。有趣的是，不管五角星是什么样，后五个交点一定在同一个圆上。这就是五圆定理。2、蝴蝶定理：  3、欧拉（Euler）定理：  4、欧拉（Euler）

初中数学竞赛定理大全    欧拉(Euler)线,九点圆,费尔马点,海伦(Heron)公式,塞瓦(Ceva)定理,密格尔(Miquel)点,葛尔刚(Gergonne)点,西摩松(Simson)线,黄金分割,帕普斯(Pappus)定理,笛沙格(Desargues)定理,摩莱(Morley)三角形,帕斯卡(Paskal)定理,托勒密(Ptolemy)定理,斯图尔特(Stewart)

初中数学三角形知识点总结    中考数学是历年拉分科目,很多学生与自己心仪的 高中失之交臂,主要原因就是数学失手.下面是我整理的初中数学三角形知识点总结，欢送大家阅读分享借鉴，希望对大家有帮助。     初中数学三角形知识点总结   等边三角形   ⑴等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。   ⑵等边三

    三角形的四心定义：    1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。    内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(原理：角平分线上点到角两边距离相等)。    2、外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。  &nbs

2018中考数学知识点：三角形垂心的基础公式  三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心，基本上全部的锐角三角形垂心都在在三角形内部。  三角形垂心  设△ABC的三条高为AD、BE、CF，其中D、E、F为垂足，垂心为H，角A、B、燃煤发电厂  C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2.美国航天飞机爆炸  1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三

欧理线三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心，依次位于同一直线上，这条直线就叫三角形的欧拉线，且外心到重心的距离等于垂心到重心距离的一半。   莱昂哈德·欧拉于1765年在它的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心在欧拉线上，即三角形的重心、垂心和外心共线。他证明了在任意三角形中，以上四点共线。欧拉线上的四点中，九点圆圆心到垂心和外心的距离相等，而且重心到外心的距离是重心到垂心

透明导电薄膜几何篇梅涅劳斯定理：当直线交三角形ABC三边所在直线BC、AC、A于点D、E、F时，（AF/FB）×（BD/DC）×（CE/EA）=1以及逆定理：在三角形ABC三边所在直线上有三点 D、E、F，且（AF/FB）×（BD/DC）×（CE/EA）=1，那么 D、E、F三点共线。角元形式梅捏劳斯定理：（sin∠BAD/sin∠DAC）×(sin∠ACF/sin∠FCB)×(sin∠CBE/s

第五讲  三角形的五心三角形的外心、重心、垂心、内心及旁心，统称为三角形的五心.一、外心.三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.例1．过等腰△ABC底边BC上一点P引PM∥CA交AB于M；引PN∥BA交AC于N.作点P关于MN的对称点P′.试证：P′点在△ABC外接圆上.例2．在△ABC的边AB，BC，CA上分别取点P，Q，S.证明以△APS，△BQP，

三角形五心定理 （三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心）三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。一、时间：2021.02.08创作人：欧阳生二、三角形重心定理三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。（重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰为此三角形三条中线的交点

三角形“五心”的一些性质及其应用[摘 要] 三角形“五心”的性质在处理三角形点、线及角之间各种关系的问题时有着重要的作用,三角形“五心”的性质较多,但其应用和重要性在教学中常常被忽视。本文系统地整理了三角形“五心”的一些常被忽视的重要性质,并通过应用举例,说明其重要性。[关键词]三角形 五心 内切圆 外接圆三角形的“五心”是指三角形的重心、垂心、内心、外心和旁心。在平面几何中,三角形五心的性质常常