电力系统电能质量的扰动检测与识别方法研究

电力系统电能质量的扰动检测与识别方法研究摘要电能作为清洁环保，经济高效，易于控制和转换的能源，广泛的应用到生产和生活的各个领域。电能质量的优劣不仅影响电能用户利益，同样会影响电网的安全运行，所以对电能质量问题的检测具有重要的意义。针对目前主要的电能质量问题进行分类，并具体分析了各类型的电能质量问题的发生原因及其危害。根据常见的暂态和稳态电能质量扰动问题的特点，建立扰动数学模型，并分析了目前电能质量扰动的检测方法和分类方法的研究现状。本文主要工作内容如下：1）采用小波包变换对电能质量扰动信号进行分析，根据扰动信号的特点研究小波包变换的采样频率、小波基函数和分解层数等参数的选取，分析得到各扰动类型的小波包节点的归一化能量分布，提出对能量分布进行处理得到具有明显变化的新小波包能量分布的方法。在新的能量分布中可以看出，含谐波的扰动和暂态振荡扰动在对应节点上的能量分布较大，可以提取对应节点的新小波包节点能量作为表征这些扰动的特征向量，并通过仿真对利用小波包变换提取扰动特征向量的可行性进行研究。2）首先，采用HHT变换对各种类型的电能质量扰动信号进行分析，利用分析结果中的瞬时频率对不同扰动类型发生的起止时刻进行估计，并根据瞬时幅值和边际谱提取扰动信号的幅值特征和频率特征；由于HHT变换后特征提取效果不明显，为寻求更有效的提取特征值的方法，又采用S变换对各种类型的电能质量扰动信号进行分析，利用分析结果中的最高频率幅值变化对扰动发生的起止时刻进行估计，并利用基频幅值变化和时间幅值平方和均值变化提取扰动信号的幅值特征和频率特征，具体分析了S变换提取扰动特征向量的过程。之后，通过对比两种方法的扰动时刻估计和特征提取的效果可以看出，利用S变换的扰动起止时刻定位较准确，对应特征变化明显，阈值选取方便，方法更易实现。3）针对单一特征向量不能有效的表征所有的电能质量扰动信号的差异性，I

分析了不同检测方法特征提取的特点，对电能质量扰动的多特征组合逻辑进行了研究。根据小波包能量分布中谐波信号的明显差异，以及S变换中的频率特征对频率特征明显的含谐波和暂态振荡进行分类，并利用S变换得到的其它幅值特征和奇异性特征进行后续的分类。研究了利用多个概率神经网络构造多特征组合的分类器实现扰动的分类的方法。仿真结果表明，在噪声强度为40dB时平均分类准确度可达99.25%，噪声强度为20dB时平均分类准确度也可达88.38%。关键词：电能质量扰动；小波包变换；HHT变换；S变换；多特征组合；概率神经网络II

ResearchonDisturbancesDetectionandClassificationforPowerQualityofPowerSystemAbstractElectricalenergyisappliedtovariousfieldsofproductionandlife,whichiscleanandenvironmentalprotection,erqualitynotonlyaffectstheinterestsofusers,butalsoaffectsthesafeoperationofpowergrid,therefore,npowerqualityproblemsareclassified,andtheingtothecommoncharacteristicsoftransientandsteady-statepowerqualitydisturbanceproblem,themathematicalmodelsofthedisturbanceareestablishedandtheresearchstatusofpowerqualitpaper,themainworkcontentisasfollows:TheWaveletPacketTransformisusedtoanalyzethepowerqualitydisturbancesignal,andthewaveletpacketenergydistributionisdisposedtoanewwaveletpacketenergydistributionwithmarketed,thesamplingfrequency,waveletbasisfunctionanddecompositionlevelofWaveletPacketTransforrgydistributionofharmonicdisturbanceandtransientoscillationdisturbanceincorrespondingnodesofnewwaveletpacketenergydistributionisbiggerthantheotherpowerqualitydisturbanceproblems,therefore,theenergyofcorrespondingnodeinthenewwaveletpacketcanbeextractedascharacteristicvectorofthesedisturbances,andthefeasibilityofthismethodwhichusingwaveletpackettransformtoextractdtransformisadoptedtoanalyzevarioustypesofpowerqualitydisturbancesignals,andtheinstantaneousfrequencyofHHTanalysisresultisusedtoestimatestart-stopmomentofdifferentkindsofdisturbance,theamplitudeandIII

frequencycharacteristicsofdisturbancesignalcanbeer,rtofindamoresuitablemethod,theStransformationgeofhighestfrequencyamplitudeisusedtoestimatethestart-stopmomentofdisturbance,theamplitudeandfrequencycharacteristicsofdisturbancesignalscanbeextractedfromthefundamenaringtheeffectofthetwomethods,itcanbeseenthattheestimationaccuracyofstart-stopmomentishigherwhenusingStransformation,andthecharacteristicchangesobviously,convenientforthresholdvalueselect,singlecharacteristicvectorcan’trepresentthedifferencesofallthepowerqualitydisturbancesignaleffectively,thecharacteristicsofdifferentfeaturedetectingmethodsareanalyzed,andthemultiplefeatures’cnalwithharmonicandtransientshockcanbeclassifiedaccordingtotheobviousdifferencesoftheharmonicsignalinthewaveletpacketenergydistributionandtheobviousfrequencycharacteristicinStransform,andtheotheramplitudecharacteristiti-featurecombinationclassifierisresearchedbyusingmultipleprobabilisticneuralnetwork,andsimulationresultsdemonstratethattheaverageclassificationaccuracycanreach99.25%whenthenoiseintensityis40dB,andtheaverageclassificationaccuracycanreach88.38%ds:Thepowerqualitydisturbance;WaveletPacketTransform;Hilbert-HuangTransform;Stransform;Multi-featurescombination;ProbabilisticNeuralNetworksIV

目录摘要.............................................................................................................III第1章绪论...........................................................................................11.1电能质量研究背景及意义..........................................................11.2电能质量扰动问题概述..............................................................21.2.1电能质量问题的分类.........................................................21.2.2电能质量扰动数学模型.....................................................31.3电能质量分析研究现状..............................................................51.3.1电能质量扰动的检测.........................................................71.3.2电能质量扰动的分类.........................................................91.4论文研究内容............................................................................10第2章基于小波包变换的电能质量扰动特征提取..........................122.1小波变换理论............................................................................122.2小波包变换理论........................................................................142.3小波包变换电能质量扰动特征提取........................................162.3.1小波包变换参数的确定...................................................162.3.2电能质量扰动信号特征提取...........................................172.4本章小结....................................................................................21第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取...............233.1基于HHT变换的扰动定位和特征提取.................................233.1.1HHT变换基本原理..........................................................23V

3.1.2HHT变换扰动时刻定位和特征提取.............................253.2基于S变换的扰动定位和特征提取.......................................303.2.1S变换基本原理................................................................313.2.2电能质量扰动S变换分析..............................................323.2.3电能质量扰动时刻定位和特征提取..............................393.3电能质量扰动定位和特征提取方法对比...............................413.4本章小结......................................................................................43第4章基于多特征组合的PNN技术对扰动分类............................444.1电能质量扰动的多特征组合....................................................444.2概率神经网络............................................................................454.2.1贝叶斯分类.......................................................................454.2.2核密度估计.......................................................................474.2.3概率神经网络结构...........................................................504.3基于PNN的电能质量扰动分类方法......................................514.4本章小结....................................................................................54第5章全文总结及建议.......................................................................565.1全文总结....................................................................................565.2下一步工作建议........................................................................57参考文献...................................................................................................58作者简介及研究成果...............................................................................62致谢............................................................................................................63VI

第1章绪论第1章1.1电能质量研究背景及意义绪论目前，作为科学技术发展和国民经济飞跃的主要动力的电能，被广泛的应用到生产和生活的各个领域。随着现代社会的快速发展，人们越来越多的依赖于这种清洁环保，经济高效，易于控制和转换的能源。可以说，电能与人们的日常生活和社会的发展息息相关。所以，作为电力市场中的商品，其质量的优[1]劣将直接影响社会发展和人们的生活质量。随着电力电子技术的飞速发展，诸如整流装置、变频调速装置、电气化铁路机车牵引装置和炼钢电弧炉等用电负荷得到了快速发展和应用。这些用电负荷具有较强非线性、冲击性和不平衡性，给电网带来了暂态的电压暂升、电压暂降、电压波动和闪变、暂态电压中断等暂态电能质量扰动问题，以及严重的暂态谐波干扰等污染[2][3]。同时，由于新能源发电技术的快速发展和应用，越来越多的具有波动性、随机性、间歇性和不可调度性的太阳能、风能和生物能等可再生能源通过发电装置发电并网，这也就在一定程度上降低了主电网的稳定性，并且当多个发电装置同时并网或退出时会导致主电网的电压产生电压波动[4-7]。由于可再生能源的不可调度性，也就导致其发电并网的电能具有不可调度性。不可调度的电能有可能造成主电网的电压暂降或电压暂升等电能质量扰动问题。太阳能发电和风能发电都需要通过采用SPWM整流逆变技术的电力电子装置，这些装置可能会给主电网带来严重的谐波干扰问题。这些非线性负荷和新能源并网给电网的电能质量带来了严重的污染和破坏，导致用户和供电方的巨大经济损失。所以，如何改善和提高电能质量的问题一直以来都是国内外急需解决的重要问题之一。为了提高电能质量，首先需要对电能质量的有关问题进行检测和分析，在此基础上才可以判断发生电能质量问题的原因和位置，量化影响电能质量的不同指标，进而就可以采取有针对性的措施进行治理。同时，通过对电能质量问题的分析也可以明确电能质量问题的责任方，为电价的制定提供参考。因此，针对电能质量扰动问题检测和分[8]类方法的研究是改善和提高电能质量的基础，具有重要的意义。1

第1章绪论1.2电能质量扰动问题概述电能质量（PowerQuality）就是作为电力市场中的商品——电能的质量，衡量电能质量好坏的主要指标为电压、频率和波形。理想情况下电网提供的电能的电压为标准值，且保持不变。电能的频率保持为某一固定值不变，以我国为例频率为50Hz，波形为标准的正弦。三相交流系统中各相是完全对称的，并且电压和电流幅值大小相等，三相相位差互为120°。通常情况下，电能质量问题可以被定义为：导致用电设备故障或不正常工作的电压、电流或频率的偏差，电能质量问题的具体内容包含频率偏差、电压偏差、电压波动与闪变、三相不平衡、电压暂升或暂降、电压暂时中断、谐波、瞬时脉冲和多种电能质量复合等问题。针对目前的电能质量问题，多个国家和地区制定了一系列的电能质量相关标准。我国先后颁布实施的8项GB/T电能质量系列标准主要涉及电压偏差，频率偏差，三相电压不平衡，暂时过电压和瞬态过电压，电压波动与电压闪变，公用电网谐波、间谐波以及电能质量测试通用技术要求导则等，该系列标准主要对发电、供电和用电三方面做出要求。[9]1.2.1电能质量问题的分类导致电能质量问题的原因复杂多样，产生电能质量问题时在持续时间长短、电压幅值、电压波形和频率偏差等指标上的表现也各有不同。根据IEEE推荐的关于电能质量问题的相关规定[10-13]，可将电力系统中的电能质量问题分为稳态电能扰动和暂态电能扰动两类。部分电能质量扰动的持续时间、电压幅值、电压波形和频率变化等特征如表1.1所示。表1.1部分电能质量扰动的特征扰动类型过电压欠电压三相不平衡电压波动谐波间谐波电压暂降电压暂升电压中断瞬时脉冲扰动稳态稳态稳态稳态稳态稳态暂态暂态暂态暂态持续时间>1min>1min-----间歇时间不定时间不定0.5T~3s0.5T~3s0.5T~3s时间极短幅值变换1.1~1.2pu0.8~0.9pu0.5~2%0.1~7%变化不定变化不定0.1~0.9pu1.1~1.8pu0~0.1pu0~1pu频率变化不变不变不变<25Hz50Hz的整数倍50Hz的非整数倍--------------------2

第1章绪论在对电能质量问题的分类中，也有观点认为电能质量问题可以分为变化型电能质量问题和事件型电能质量问题。这种分类方法主要从引起电能质量问题的原因和持续时间方面进行的考虑，但这种分类方法与暂态和稳态分类的方法是类似的。表1.2给出了部分常见的电能质量问题的形成原因、产生的后果和主要的解决办法。在现代电力系统中，由于采用了区域电网互联技术，以及大量的新能源发电的并网和复杂的电网负荷的接入，导致电网的结构越发复杂，从而导致电能质量问题也更加复杂，例如在一段时间内常会同时出现多种电能质量扰动问题。所以，为了更好的解决电能质量扰动检测的问题，本文将针对电压暂降、电压暂升、电压中断、暂态振荡、瞬时脉冲、谐波等主要的单一扰动，以及谐波+电压暂升和谐波+电压暂降等的复合扰动进行检测和分类。表1.2常见电能质量问题成因、危害和解决方法扰动类型谐波三相不平衡电压波动暂态振荡瞬时脉冲电压暂降、暂升、中断噪声形成原因非线性负载不对称负载电动机转速异常、电弧炉设备投切雷击，设备投切大容量电机启动、短路故障电磁干扰、非正常接地产生后果继保装置误动、绝缘损坏、设备过热设备过热、继保误动、通讯干扰伺服电机工作异常绝缘损坏、继保误动绝缘损坏、继保误动设备停用、敏感负荷工作异常电子电路工作异常解决方法无源滤波静止无功补偿静止无功补偿电容器、隔离变压器避雷器不间断电源、动态电压恢复器正确接地、滤波器1.2.2电能质量扰动数学模型由于利用电力系统电能质量在线监测系统采集各种电能质量扰动问题的真实数据难以实现，所以本文根据国内外的相关文献，对主要的电能质量扰动问题的数学模型进行总结和分析，以便于对本文提出的电能质量扰动检测方法的仿真分析。分别针对标准信号、电压暂降、电压暂升、电压中断、暂态振荡、瞬时脉冲、谐波、谐波+电压暂升和谐波+电压暂降等电能质量扰动信号建立数学模型，并对模型中的参数进行分析和说明。首先给出电力系统标准电压信号的数学模型为：3

第1章绪论s(t)=Asin(wt)··········································(1.1)式中：A=311V，w=2pf，f=50Hz。在电力系统的电能质量问题分类中，谐波属于稳态电能质量问题，根据典型的谐波类型，即基波信号与各次谐波信号的线性组合，可以得到电能质量扰动问题中谐波的数学模型为：[14]s(t)=Asin(wt)+h2sin(2wt)+h3sin(3wt)+h5sin(5wt)+h7sin(7wt)+h9sin(9wt)+h11sin(11wt)···········(1.2)式中：0£hi<0.25,i=3,5,7···，0£hi<0.1,i=2,9,11···，本文取三次和五次谐波的线性组合。电压暂降也称电压凹陷，其数学模型为：s(t)=A{1-k[u(t2)-u(t1)]}sin(wt)··························(1.3)式中：0.1

第1章绪论暂态振荡是双极性的，可以分为高频振荡和低频振荡。其中高频振荡多是由于脉冲引起的，而低频振荡一般是电网端出现的故障引起的，后者的危害远高于前者。暂态振荡的数学模型为：s(t)=A{sin(wt)+kexp[-(t-t1)/t]}sin[wn(t-t1)][u(t2)-u(t1)]·········(1.8)式中：wn=2pfn，900Hzfn1300Hz，t1和t2分别为暂态振荡扰动的起止时刻，0.5T£t2-t1£3T。谐波+电压暂降的扰动的数学模式为谐波和电压暂降扰动的叠加：s(t)=A{1-k[u(t2)-u(t1)]}[sin(wt)+h3sin(3wt)]+h5sin(5wt)]·······(1.9)式中：0£hi<0.25,i=3,5,7···，0.1

第1章绪论电力系统电能质量监测系统结构图如图1.1所示，电能质量监测系统主要由电压转换单元、数据采集单元和电能质量分析单元组成。其中电压转换单元通过互感器和传感器将大电流或高电压信号隔离转换成电子电路所兼容的弱电电压信号；数据采集单元主要由信号调理电路和AD转换与采样电路组成，该单元的主要功能是将传感器的模拟信号转换成数字信号，也就是将三相电力系统的电压和电流信号转换成相应的数字量，已便于计算机进行数据处理和电能质量分析。电能质量分析单元接收电力系统信号的数字量进行暂态和稳态电能质量问题的分析，分析结果通过监测终端用户界面显示，同时利用特定的通讯方式（电话线、光纤、微波和电力线载波等）将分析结果和数据传输给监控中心。图1.1电能质量监测系统结构图1.1电能质量分析流程图6

第1章绪论电能质量分析是电能质量监测系统的重点，其主要的分析流程如图1.1所示。主要包括电能质量检测与时刻定位和电能质量分类。目前，针对电能质量扰动问题的检测和时刻定位的方法主要采用数学变换方法，即利用傅里叶变换、小波变换、S变换和HHT变换等，提取电能质量扰动问题所对应的特征量，同时根据分析结果的奇异点对扰动的起止时刻进行定位。提取的电能质量扰动特征量通过人工神经网络、支持向量机和模糊分类等分类方法对电能质量进行分类。[15]1.3.1电能质量扰动的检测电能质量扰动检测的目的，就是到能够表征扰动问题的特征量，用以发现和定位不同的电能质量扰动，从而有效的出扰动源及其诱因。所以，电能质量扰动检测对于改善和提高电力系统的电能质量具有重要的意义。目前，电能质量扰动检测中常用的数学变换方法主要有傅里叶变换、小波变换、S变换、HHT变换和dq变换等。不同的扰动检测方法具有各自的特点，提取的特征量也各不相同。评价电能质量扰动检测方法优劣的标准，主要有特征量所能反映信号奇异性的能力、特征量反映信号的唯一性及广泛性的能力、抗干扰能力和实时性等。傅里叶变换是在诸如电压波动和闪变、谐波和简谐波、三相不平衡等稳态电能质量扰动问题检测中应用较为广泛的数学变换方法。由于傅里叶变换所提取的信号特征为频谱，所反映的是信号在某段时间内的整体信息，无法得到信号局部特征及与频率成分有关的时间信息，所以该变换方法不能获得信号奇异点的位置和分布，其只适合分析平稳性的暂态电能质量扰动信号。文献[16]利用Mallat算法和快速傅里叶变换对电能质量谐波进行检测。小波变换属于多尺度分析方法，该方法可以反映信号变化的整体信息，同时又可以反映信号局部的奇异性，所以小波变换在分析诸如电压暂降、电压暂升、电压中断、暂态振荡等暂态电能质量问题方面具有较好的表现。利用小波变换可以得到信号奇异点位置及其扰动持续时间、信号各尺度的能量、小波系数平均值或方差等不同的特征，可以反映出信号的奇异性。但与傅里叶变换不同，小波变换所采用的小波基不是固定的，这使得小波变换具有灵活性，但也给选择最佳的小波基带来困难。由于不同的小波基各自具有不同的特性，导[17]7

第1章绪论致对同一信号的分析效果各有不同。所以，采用小波变换对电能质量扰动问题进行检测时，需要对小波基进行合理的选择。[18]S变换是在连续小波变换和短时傅里叶变换的基础上发展而来的，属于可逆的局部时频分析方法。其高斯窗口的高度和宽度可随频率变化，频率分辨[19]率更高，同时可以分析信号在各个频率分量上的幅值变化情况。利用S变换[20]对电能质量扰动信号进行分析，分析结果为二维的特征矩阵。特征矩阵中的行表示信号的时间点，列表示与时间点所对应的频率点，特征矩阵中的元素即为与时间点和频率点所对应的幅值信息。通过对特征矩阵中的数据进行分析和处理，即可得到各频率成分随时间的变化规律和幅值变换等信息。[21]HHT变换（Hilbert-HuangTransform，HHT）是一种适合于分析非平稳信号的时频分析方法，适合于解决暂态电能质量扰动检测的问题。HHT变换过程主要由两部分组成，首先是利用经验模态分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）对信号进行分解，得到不同时间尺度上的固有模态函数（IntrinsicModeFunction，IMF），然后采用Hilbert变换对经过EMD分解后得到的各时间尺度的IMF进行变换，从而得到可以准确刻画时间、频率和幅值之间对应关系的Hilbert谱。Hilbert谱可以全面的、直观的反映出非平稳信号的不同的特征，[22]从而可以利用具有非平稳特性的暂态电能质量扰动信号的Hilbert谱提取表征奇异性的特征量。文献[23]利用HHT对常见的单一电能质量扰动和复合电能质量扰动进行特征提取和扰动时刻定位，通过决策分类树对扰动特征向量进行分类，仿真实验结果表明了HHT变换对电能质量扰动定位的有效性。文献[24]在Matlab的图形用户界面设计环境下，针对HHT变换的电能质量扰动的检测系统进行了设计，为实际应用提供了参考。dq变换的实质是坐标系的变换，其原理就是将三相电压或电流变换到dq坐标系中，得到d轴和q轴上的电压。利用dq坐标系中的电压或电流的平方和作为表征信号的特征量，当扰动信号经过dq变换后，该特征量会出现波动，通过检测特征量的波动是否超过阀值即可实现扰动的检测。dq变换的主要优点是计算量远小于前面介绍的三种数学变换方法，在实际应用中更易于实现，文献[25]利用dq变换和小波变换相结合的特征向量提取方法，算法简单，检测精度高，可有效解决延时60°构造三相出现的镜像扰动。但dq变换也具有自身的8

第1章绪论不足之处，主要是该方法受移相滞后环节响应时间的影响，无法实现实时的动态检测，从而该方法主要适用于对离线的电网监测数据进行电能质量扰动的检测和分析。除了上述的5种常用到的电能质量扰动检测方法，还有Prony分析法、动态测度法、分形方法和数学形态学方法（MathematicalMorphology，MM）等。[26]每种方法都具有各自的特点，都能够解决一定的电能质量扰动问题，但没有哪一种方法可以适用于全部电能质量扰动的检测。为了提高电能质量扰动检测方法的广泛性、抗干扰性、提取特征量的奇异性的能力和解决多扰动复合问题的能力，本文利用多种检测方法提取扰动信号多方面特征，对扰动信号多特征组合逻辑进行研究。1.3.2电能质量扰动的分类所谓电能质量扰动的分类，就是根据提取到的表征电能质量扰动的特征量确定扰动的性质，在此基础上就可以对扰动的起因或其危害程度进行分析，从而为改善和治理电能质量提供必要的依据。因此，电能质量扰动的分类方法已成为国内外研究的热点。根据目前的文献资料可以看出，人工神经网络、支持向量机，模糊分类法、专家系统和贝叶斯分类方法是应用比较广泛的扰动分类方法，在电能质量扰动分类方面取得了比较理想的效果[27-29]。人工神经网络(ArtificialNeuralNetworks，ANN)具有强大的非线性处理能力，结构简单，并行处理能力强，因而被广泛应用于电能质量扰动的分类识别，并取得了良好的效果。文献[30]提出了一种基于S变换和概率神经网络的电能质量扰动检测和分类方法。首先利用S变换分析常见的电能质量单一扰动和复合扰动，提取幅值特征和频率特征，然后经过多个概率神经网络构建的分类器对电能质量扰动进行分类识别。通过实验验证了电能质量扰动检测与识别方法对单一扰动和复合扰动进行分类识别的准确性和抗噪声干扰的能力。文献[31]利用小波分解提取电能质量扰动信号的基频频带、谐波频带和高频频带上的能量值和小波系数熵作为特征值，采用神经网络和决策树以及分类规则构成的改进神经树对扰动特征向量进行分类和识别。文献[32]采用小波分解提取各类扰动的多尺度小波系数，然后利用核主成分分析对小波系数进行降维得到特征向量，最后利用概率神经网络进行分类。仿真表明该方法分类速度快，准确度高。9

第1章绪论利用概率神经网络对电能质量扰动进行分类，网络训练快速、分类准确度高，在训练样本数量较少、噪声影响大的情况分类识别效果仍然较好，所以概率神经网络在解决电能质量扰动分类识别问题中的应用比较广泛。上述文献均采用单一特征提取方法，虽然使得分类器结构简单，但是无法适应复合扰动的分类识别，本文采用概率神经网络构建扰动信号分类器，同时对多特征组合的分类器结构进行研究，以提高分类识别的抗干扰能力和分类识别能力。1.4论文研究内容本文根据无功补偿和电能质量在线检测设备的需要，深入分析了电能质量扰动产生的原因及其危害，结合现有的国内外电能质量相关标准，针对电能质量扰动的检测和分类识别方法进行研究，主要的内容安排如下：第1章对电能质量研究的背景和必要性进行阐述，总结了部分暂态和稳态电能质量扰动问题的分类和产生原因及其危害。根据不同电能质量扰动问题的特点，建立电能质量扰动的数学模型。针对目前应用比较广泛的电能质量扰动问题的检测和分类方法进行分析，具体阐述了不同电能质量扰动问题的检测和分类方法的特点。第2章针对小波变换和小波包变换的基本理论和算法特点进行分析，并根据电能质量扰动信号的特点，对小波包变换的采样频率、小波基函数和分解层数等参数进行选取。具体分析了小波包变换提取电能质量扰动特征的可行性，利用小波包变换对电压暂升、电压暂降、电压中断、瞬时脉冲、谐波、暂态振荡、谐波+电压暂升和谐波+电压暂降等8种扰动信号进行分析，根据小波包各节点的能量分布提取可以将含谐波扰动和暂态振荡扰动同其它扰动的特征向量区分开。第3章采用HHT变换和S变换对电能质量扰动发生的起止时刻进行定位，并提取特征向量。首先，利用HHT变换对上述8种电能质量扰动信号进行分析，采用瞬时频率的变化对扰动发生的起止时刻进行估计，并根据瞬时幅值和边际谱提取特征向量。然后，采用S变换对扰动信号进行分析，利用S变换结果中的最高频率成分的幅值变换对扰动发生的起止时刻进行定位，并具体分析了根据S变换提取特征向量的过程。最后，对比两种变换的时刻定位和特征提取的10

第1章绪论效果，确定采用S变换对电能质量扰动进行时刻定位和特征提取。第4章采用小波包变换和S变换提取扰动的特征向量，构建扰动信号的多特征组合，利用不同的特征对不同的扰动类型逐层分类。具体分析概率神经网络的原理和结构特点，利用概率神经网络并根据扰动的多特征组合逻辑实现多分类器的电能质量扰动分类方法。最后，利用扰动的仿真数据对电能质量扰动的多特征组合检测方法和多分类器的分类方法进行仿真验证。第5章全文总结与展望。对本文完成的主要工作进行总结，并针对目前工作的完成情况给出了进一步的研究计划。11

第2章基于小波包变换的电能质量扰动特征提取第2章基于小波包变换的电能质量扰动特征提取随着区域电网互联的发展，现代电力网络的结构越来越复杂，导致电能质量扰动问题的成因也趋于复杂。由于当发生电能质量扰动问题时，在三相电压或电流信号上表现为非线性突变的异常，所以采用传统的分析稳态电能质量问题的FFT的方法对电能质量扰动问题进行分析已经无能为力。近年来，随着小波变换理论在多个领域的成熟应用和发展，可以发现其具有突出的对非线性突变信号进行时频域分析的能力，可以用来对电能质量扰动问题进行分析，从而提取可以表征信号奇异性的特征向量。小波变换（WaveletTransform，WT）是在傅里叶变换的基础上发展而来的，其通过可伸缩的尺度因子和可平移的位置因子对信号进行多尺度分解，可以用来分析非线性突变信号。小波分析的特点是，其对信号低频部分的时间分辨[33]率较低，而频率分辨率较高，即对低频部分进行频率细分，对信号高频部分的时间分辨率较高，而频率分辨率较低，即对信号高频部分进行时间细分。为了进一步提高对信号的时频分辨能力，在小波变换的基础上逐渐派生出小波包变换（WaveletPacketTransform，WPT）的信号分析方法。小波包变换的方法不仅对信号的低频部分进行细分，还对信号的高频部分进行同样的细分，从而使得小波包变换具有较高的低频时间分辨率和高频频率分辨率。本章第1节将针对小波变换的理论进行分析，阐述小波变换进行信号分析的特点。第2节在第1节的基础上对小波包变换理论和特点进行分析，阐述小波包变换提取特征电能质量扰动特征的可行性，并利用小波包变换方法对Matlab仿真的电能质量扰动信号进行分析，通过分析小波包能量谱和不同小波包节点的信号以阐述小波包变换的实质。第3节介绍基于小波包变换的电能质量扰动特征提取的方法，并根据Matlab仿真的8种电能质量扰动问题的特征提取进行分析。2.1小波变换理论所谓小波，就是一组包含于平方可积函数空间的函数组。关于小波的具体定义为，设y(w)∈L2(R),其中L2(R)为平方可积函数空间，y(w)的傅里叶变换12

第2章基于小波包变换的电能质量扰动特征提取为y(w)，则当y(w)满足如下条件：Cy=òy(w)dw<+¥·······························(2.1)-¥|w|¥ÙÙÙ则y(w)就是一个基本小波，也称为小波基。将小波基函数y(w)经过伸缩和平移，也就是坐标伸缩和平移，得到一组小波序列为：t-b÷ya,b(t)=|a|-1/2yçç÷································(2.2)ça÷式中：a为小波基的伸缩尺度因子，其决定小波基的中心频率和带宽；b为小波基的平移参数，其与a共同决定小波基的时域中心。当在L2(R)空间中的任意函数f(t)在小波基下展开，则称这种展开为函数f(t)的连续小波变换（CWT），即：Wf(a,b)==1|a|ò¥-¥t-b÷a,bÎR;a¹0···········(2.3)f(t)yçç÷dtça÷式中：Wf(a,b)为小波变换系数；小波基函数y(w)的共轭函数为y(w)；连续小波变换的逆变换即为信号重构公式，则连续小波变换的重构公式为：-1f(t)=Cy--t-b÷a-2Wf(a,b)yçç÷dadb·····················(2.4)ça÷通过连续小波变换的定义公式（2.2）可以看出，对信号进行小波变换分析的实质就是将信号在一组小波序列下展开，从而利用由不同伸缩参数和不同平移参数的小波序列的线性组合表示该信号，线性组合的系数即为小波系数。在前面所述的连续小波变换的理论基础上，为了适应现代化的数字信号处理和存储技术的需要，连续小波变换经过离散化后便得到了离散小波变换（DWT），DWT的小波系数的冗余度得到降低，从而小波变换后的数据量得到降低，所以其更具有实际工程应用的价值。连续小波变换离散化的过程主要是将伸缩参数和平移参数进行离散化，通常情况下取伸缩参数a=a0，平移参数jb=ka0jb0，j∈Z，a0≠1，带入到公式（2.2）则可得离散小波序列为：-j/2yj,k(t)=|a0|-j/2y(a0-kb0)····························(2.5)则由公式（2.3）和（2.5）可得到离散小波变换系数为：13

第2章基于小波包变换的电能质量扰动特征提取¥Cj,k=ò-¥f(t)yj,k(t)dt·······················(2.6)从而可得离散小波变换的逆变换，即重构公式为：f(t)=C-¥-¥Cj,kyj,k(t)····························(2.7)式中：C为与信号无关的常数。根据离散小波变换的定义可知，当a0和b0越小时，所对应的离散小波系数就越多，变换后原始信号冗余度越高，从而根据逆变换重构的信号的准确度也就越高。所以，通过改变离散小波变换的伸缩参数a0和平移参数b0，可以改变小波变换的时间分辨率和频率分辨率，也就是实现窗口可变的信号分析方法，从而可以适应诸如电能质量扰动问题的非平稳突变信号的局部特征分析。所谓多分辨率分析，就是在分辨率上由高到低或由低到高的对信号进出分析。Mallat在构造正交小波时提出了多分辨率分析的概念，并利用空间的概念形象的说明了小波的多分辨率分析的特性给出了构造正交小波的方法和小波变换的快速算法——Mallat算法。以三层小波变换为例对小波变换的多分辨率分析的原理进行说明，如图2.1所示。图2.1小波变换的分解原理图从图2.1中可以看出，小波变换的分解过程类似于滤波器组，其中低频部分为图中每层的A，高频部分为每层的D，通过多层的小波变换实现对信号低频部分的多分辨率分解，所以小波变换在低频部分的时间分辨率较低，而频率分辨率较高，对信号高频部分的时间分辨率较高，而频率分辨率较低。这就使得小波变换方法无法获得信号高频部分所包含着的更多有关信号细节的有用信息，所以，为了更加全面的获得信号的特征，在小波变换的基础上逐渐派生出小波包变换的信号分析方法。2.2小波包变换理论为了更直观的了解小波包变换的原理和特点，给出了三层小波包变换的逐14

第2章基于小波包变换的电能质量扰动特征提取层分解的示意图，如图2.2所示，从图中可以看出，小波包变换不仅对信号的低频部分进行分解，而且对信号的高频部分也进行同等的分解，从而使得小波包变换在同等分解层数时其时频分辨率得到了较大的提高。采用小波包变换[34]分析电能质量扰动问题可以得到信号更加全面的特征，从而可以提取能够区分信号的有效的特征参数。图2.2小波包分解示意图图2.2中S为原始信号，S(i,j)（i=0,1,2,3,j=0,1,···,7）表示分解树第i层的第j个节点序列。现给出小波包的定义，定义子空间Uj为函数un(t)的闭包空间，n子空间Uj为函数u2n(t)的闭包空间，并令un(t)满足如下的双尺度方程：2nu2n(t)2h(k)un(2tk)kZ····························(2.8)u2n1(t)2g(k)un(2tk)kZ则由上式构造的一组序列{un(t)}就称为由小波基函数u0(t)=j(t)所确定的正交小波包，有关小波包的具体定义可参考文献[33]。nj,nj设gj(t)ÎUj，则gn小波包变换的算j(t)可表示为gj(t)=ådlun(2t-l)，nnl法实现步骤如下：（1）对电能质量扰动信号进行采样，并进行p层小波包分解，提取信号的第p层各频带的特征。小波包分解递推公式为dkj1,2ndpj,nh(2pk)kZ··································(2.9)j1,2n1j,ndpg(2pk)dkkZ式中：dp、dkj,nj+1,2n、dkj+1,2n+1分别为小波包分解系数；h(2p-k)、g(2p-k)分别为小波包分解的低通、高通滤波器系数。15

第2章基于小波包变换的电能质量扰动特征提取（2）根据第p层小波包变换所得到的小波包节点，对信号进行单支重构。小波包重构递推公式为dpj,ndkj1,2nh(p2k)dkj1,2n1g(p2k)·······················(2.10)kZkZ式中：h(p-2k)、g(p-2k)分别为小波重构的低通、高通滤波器系数。（3）确定各频带信号的能量，构造信号的能量谱。由于输入信号是一个随机信号，其输出信号也是一个随机信号，设Ep,j为第p层j节点小波包分解系数序列S(p,j)的能量，则其可以通过下式求得：[35]Ep,jSp,j(t)dtdj,k·····························(2.11)mk1n2式中：d(j,k)（j=0,1,2,···,7,k=1,2,···,n）表示节点序列S(p,j)的小波包系数。则可得到小波包分解后各节点的能量谱为：EEp,0,Ep,1,...,Ep,2p1·····························(2.12)电能质量扰动信号经过小波包变换后各频带上的信号所包含的能量分布不同，即小波包能量谱不同，可以用来提取表征电能质量扰动的特征。2.3小波包变换电能质量扰动特征提取2.3.1小波包变换参数的确定1）信号采样频率的确定。为了降低计算量和数据存储量，工程应用中常采用的是离散小波变换或离散小波包变换方法对电能质量扰动进行分析。这就需要通过数字采集单元对电力系统的电压信号和电流信号进行转换和采集，采集单元的采样频率会影响运算速度和数据分析的效果，因此，对电能质量扰动进行数据分析前应首先确定采样频率。首先，根据采样定理可知，采样频率应大于两倍以上的目标信号频率。其次，考虑系统和分析算法的限制，信号采样频率过高则对整个系统的运算速度和存储能力等性能的需求也相应的提高。最后，根据国标规定，电力系统信号采样频率应大于6400Hz。综合考虑以上情况，考虑到便于电能质量扰动检测方法的工程应用，本文最后将采样频率选定为6400Hz。16

第2章基于小波包变换的电能质量扰动特征提取2）小波基函数的确定。理论上，小波变换的小波基函数可以有无限多个，但常用的基本小波函数有：Haar，Daubechies(dbN)，Coiflets(N)，Symlets(N)，Morlet，Mexicanhat以及Meyer等，各自具有不同的性质和特点，针对小波基函数的选择目前还没有统一的标准可以遵循。实际应用中需要根据具体信号和应用情况选择合适的小波基函数。所谓合适的小波基函数，主要从小波变换能否取得满意的分析效果方面去衡量。选择小波基函数主要从以下几个方面去考虑：紧支撑性、对称性、正交性和计算速度等。小波基函数在时间域中局部分析能力由其是否具有紧支撑性来反映，是否具有对称性则反映出小波基函数是否具有线性相位滤波的能力，正规性反映的是小波基函数的光滑程度，正交性可以降低小波变换的运算复杂程度，计算速度则决定了小波算法的效率。[36]在分析非线性突变的电能质量扰动信号的问题时，需要小波基函数具有较高的局部分析能力，即具有紧支撑性；同时为了能够分析短时间的谐波问题，小波基函数应具有较高的消失矩；为了降低小波算法的数字运算复杂程度，需要小波基函数具有正交性；其次就要从小波基函数的计算速度方面对其进行考量。由于Daubechies系列小波基函数具有上面所述的基本性质和能力，同时其在Mallat快速算法中最为常用，所以在分析电能质量扰动问题中，本文采用Daubechies系列的db4小波基函数进行小波包变换。3）小波包分解层数的确定。合理的分解层数，能够对频带进行合理的划分，从而能够得到区分信号的合理特征，这是检测和提取电能质量扰动的前提。分解层数越多，则对信号的频带划分的越精细，从而获得的信号特征也越准确。但随着小波包分解层数的增加，算法的运算量将大大的增加，从而影响电能质量扰动特征提取的运行效率。根据文献[37]可知，为了限制信号基频成分对其它频带的不良影响，在频带划分时应使得最低频带的中心位置为信号的基频频率。根据此原则可得到确定小波分解的层数的公式为：fsn=log2çççfb1÷÷+0.5····························(2.13)8÷÷上式中，fs=6400Hz为采样频率，fb=50Hz为信号基频频率，则根据上面的公式可以确定小波包分解层数为5层。2.3.2电能质量扰动信号特征提取17

第2章基于小波包变换的电能质量扰动特征提取本文利用具有强大数学运算能力，并提供丰富功能函数的Matlab软件实现各电能质量扰动信号的仿真和特征提取方法的程序设计。其中小波包变换采用4阶Daubechies（db4）小波基函数进行5层小波包分解后的得到32个频带，每个频带宽度为f/32，其中f为奈奎斯特频率，为采样率的一半，本文中f=3200Hz，则频带的带宽为100Hz，所以信号的能量主要集中在与小波包节点0对应的第一个频带内，如图2.3所示。从图中可以看出，各扰动类型在节点0处的能量归一化值较大，而与谐波等频率成分对应节点的能量较小，为了便于更直观的观察各扰动信号的小波包能量分布的情况，将能量归一化的额定值1与小波包节点0的能量值的差值作为新的能量值，从而得到新的小波包能量分布如图2.4所示。根据图2.4可以看出，通过设定适当的阈值，并利用小波包节点(5,0)，(5,1)，(5,3)，(5,6)，(5,7)，(5,10)，(5,14)便可以将谐波、暂态振荡、谐波+电压暂升和谐波+电压暂降等四种扰动与其它扰动信号进行区分。图2.3小波包分解节点能量分布小波包分解后的节点会产生频带错位现象，即实际的频带分布顺序和小波包节点的分布顺序不同，例如上述所选的节点对应的频带为(0~100Hz)，(100Hz~200Hz)，(200Hz~300Hz)，(500Hz~600Hz)，(400Hz~500Hz)，(1500Hz~1600Hz)，(900Hz~1000Hz)。频带按顺序由低到高进行排序，与之对应的节点号则为对应频带编号二进制码对应的格雷码。以前8个节点为例说明频带与节点的对应关系，如表2.1所示。18

第2章基于小波包变换的电能质量扰动特征提取图2.4新小波包分解节点能量分布表2.1频带与节点对应关系带宽(0,f/32)(f/32,2f/32)频带编号00000001节点编号带宽频带编号节点编号（9,6）（9,7）（9,5）（9,4）（9,0）(4f/32,5f/32)0100（9,1）(5f/32,6f/32)0101（9,3）(6f/32,7f/32)（9,2）(7f/32,8f/32)01100111(2f/32,3f/32)0010(3f/32,4f/32)0011对电能质量扰动信号进行小波包变换后，对应小波包各节点的能量主要集中在（5,0），（5,1），（5,3），（5,6），（5,7），（5,10），（5,14）这7个节点，所以本文将提取电压暂降、电压暂升、电压中断、瞬时脉冲、谐波、暂态振荡、谐波+电压暂升和谐波+电压暂降等8种电能质量扰动问题的这7个节点的归一化能量值作为表征扰动的特征向量。图2.5和2.6分别为标准信号和谐波+电压暂升信号经过小波包分解后在上述7个节点的重构信号，从重构信号可以看出各信号的幅值各不相同，从而对应节点能量也各不相同，故提取这7个节点归一化能量作为特征向量可有效的区分上述8种扰动信号。通过小波包分解后的能量分布可以看出，利用小波包节点（5,0），（5,1），（5,3），（5,6），（5,7）的能量分布可以将谐波、谐波+电压暂升和谐波+电压暂降等三种扰动同其它扰动进行区分，而利用小波包节点（5,10），（5,14）的能量分布可以将暂态振荡同其它扰动进行区分。19

第2章基于小波包变换的电能质量扰动特征提取图2.5标准信号小波包分解各节点信号根据谐波和暂态振荡的数学模型可知，谐波成分主要分布在100~400Hz范围内，而本文利用小波包分解所提取的特征向量的前4个节点所对应的频率范围为0~600HZ，足可以反映数学模型定义范围内的谐波信号能量分布情况，从而可以有效的将谐波、谐波+电压暂升和谐波+电压暂降等含谐波的扰动同其他扰动信号区分开。通过对暂态振荡扰动信号的小波包分解后各节点能量分布情况的分析，可以看出暂态振荡扰动的频率范围主要在900~1000Hz和1500~1600Hz范围内，比较符合数学模型定义的范围，随着对这种扰动信号特征提取经验的积累，通过改变特征向量所覆盖的频率范围便可以有效的区分暂态振荡扰动问题。针对如何将上述含谐波的扰动进一步区分的问题，则需要采20

第2章基于小波包变换的电能质量扰动特征提取用其它时频分析方法进一步分析和提取这三种扰动的特征。图2.6谐波+电压暂升小波包分解各节点信号2.4本章小结本章针对小波变换理论特点和应用进行了分析，并在此基础上分析了小波包变换方法的特点。具体分析了利用小波包变换提取电能质量扰动特征时的采样频率、小波包基函数和分解层数等参数的选取原则，并分析了小波包分解后节点与频带对应顺序错位的现象。针对本文涉及的8中电能质量扰动信号的小波包分解后的能量分布情况，采用能量归一化额定值1与小波包节点0的能量21

第2章基于小波包变换的电能质量扰动特征提取的差值作为节点0的新能量值，从而提取出含谐波扰动和暂态振荡的特征向量，并对利用小波包变换提取上述扰动信号特征可行性进行了分析。22

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取通过各种电能质量分析方法对扰动信号的分析，可以得到与信号有关的分析结果。利用所得到的分析结果便可以提取出对应电能质量扰动信号的特征向量，同时还可以对扰动信号的特定参数进行定量的估计。参数估计的目的是对电能质量扰动信号进行定量的分析，以期得到反映扰动信号特征的更加全面的信息。电能质量扰动的时刻定位就是通过对扰动信号的分析，对扰动发生的起始时刻和终止时刻进行估计。由于各种电能质量分析方法的特点各有不同，所以各种分析方法对电能质量扰动的参数估计范围和估计效果也是不同的。其中，小波变换、S变换、HHT变换和dq变换是相对比较全面的用于参数估计的分析方法，可以对扰动信号的起止时刻、幅度变化和谐波成分等参数进行估计。本章分别采用HHT变换和S变换的对电压暂升、电压暂降、电压中断、瞬时脉冲、谐波、暂态振荡、谐波+电压暂升和谐波+电压暂降等8种电能质量扰动信号进行分析，从而得到可以用于估计起止时刻和提取扰动特征向量的分析结果，并通过对扰动起止时刻的估计结果和特征提取的结果进行了对比。3.1基于HHT变换的扰动定位和特征提取HHT变换就是希尔伯特黄变换（Hilbert-HuangTransform），HHT变换是一种能够分析非平稳突变信号的方法，其具有自适应性和精确识别的能力，所以在电能质量扰动检测和定位中得到广泛的应用。HHT变换方法主要由经验模态分解方法[38]（EmpiricalModeDecomposition，EMD）和希尔伯特变换（HilbertTransform，HT）两部分组成。信号先通过EMD进行分解，得到有限的固有模态函数（IntrinsicModeFunction，IMF），然后再利用HT对IMF进行变换，就可以得到能够描述相应时刻的瞬时频率和幅值，从而可以对信号中的突变时刻和主要信号的频率和幅值进行定量分析。[39]3.1.1HHT变换基本原理1）EMD算法步骤。设原始信号为x(t)，则EMD算法的主要步骤为：[40]（1）确定电能质量扰动信号x(t)的极大值和极小值。23

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取（2）分别求出x(t)的上下包络线函数su(t)和sd(t)，并根据u(t)=(su(t)+sd(t))/2求取平均值。（3）取信号x(t)与上下包络线函数的均值u(t)的差值，就可以得到去除了低频包络数据的信号序列。（4）验证是否满足差值停止条件，若不满足则从步骤（1）开始重复，直到满足停止条件位置。（5）取IMFi=x(t)-u(t)，i=1,2,3……，IMFi即为一个IMF分量，然后取信号x(t)与IMFi的差值z(t)=x(t)-IMFi。（6）判断x(t)是否满足结束条件，如果不满足，则继续重复步骤（1）~（5），得到下一个IMF分量，否则EMD分解完毕。2）HT算法步骤。设原始信号为x(t)，则求其HT变换y(t)的步骤为：（1）对IMF分量进行HT变换，y(t)定义为：1¥x(t)1y(t)=òdt=x(t)··························(3.1)p-¥t-tpt（2）经过HT变换后，可得到每个IMF分量的解析式，定义信号x(t)的复解析信号z(t)，则z(t)为：z(t)=x(t)+jy(t)=a(t)ejq(t)·························(3.2)（3）对IMF解析信号进行分析，得到解析信号z(t)对应的瞬时幅值、瞬时相位和瞬时频率分别为：a(t)=x2(t)+y2(t)···································(3.3)q(t)=arctany(t)······································(3.4)x(t)f(t)=1dq(t)········································(3.5)2pdt（4）求取HT谱、HT边际谱和幅值-时间-频率三维图。在对IMF分量进行HT变换后可到：x(t)=Reni-1ai(t)ejjj(t)=Reni-1wj(t)dtòai(t)e····················(3.6)j24

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取式中：Re代表取实部。则上式即称为HT谱，可记作：jwj(t)dt·····························(3.7)H(w,t)=Reåai(t)eòi-1n对其在时间上进行积分可得：h(w)=ò+¥-¥H(w,t)dt·································(3.8)则公式（3.8）即为HT边际谱，其提供了每一个频率值上总的振幅。将步骤（3）得到的幅值a(t)，时间t和瞬时频率f(t)三个参数通过三维绘图即可得到幅值-时间-频率三维图。3.1.2HHT变换扰动时刻定位和特征提取根据HHT变换算法的步骤，利用Matlab进行程序设计，对正常信号和发生电能质量扰动的信号的仿真数据进行HHT变换分析，分别得到信号IMF分量的瞬时幅值、瞬时频率以及信号的HT谱、边际谱和时间-频率-幅值三维联合谱。其中瞬时幅值反映信号在某一时刻的幅值变换情况，瞬时频率则反映信号频率随时间的变换情况，HT谱能够反映出信号频率随时间的变换情况，边际谱则可以反映出信号中的频率成分和对应的幅值，时间-频率-幅值三维谱可以直观的看出幅值随时间和频率的变换情况。图3.1正常信号HHT变换分析结果图3.1为标准信号的HHT变换分析结果，其瞬时幅值比较平坦，幅值为1pu（pu为标幺值，无量纲），瞬时频率为50Hz，通过边际谱可以看出信号主要的能量集中在25

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取基频，且基频成分幅值为1pu，通过时间-频率-幅值三维谱可以直观的看出信号仅含基频成分。图3.2电压暂升HHT变换分析结果图3.2为电压暂升HHT变换分析结果，电压暂升扰动信号的起止时刻为0.125s和0.175s对应6400Hz采样频率的采样点为800和1120，电压暂升幅值为1.5pu，根据瞬时频率可以看出在采样点799和1122处出现了突变点，相应的瞬时幅值也在这段时间内有所上升，突变点平均值处的瞬时幅值为1.458pu，边际谱中基频成分幅值为0.672pu，其它频率成分幅值近似为零。图3.3电压暂降HHT变换分析结果26

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取图3.3为电压暂降HHT变换分析结果，电压暂降扰动信号的起止时刻为0.125s和0.175s对应6400Hz采样频率的采样点为800和1120，电压暂降幅值为0.6pu，根据瞬时频率可以看出在采样点804和1118处出现了突变点，相应的瞬时幅值也在这段时间内有所下降，突变点平均值处的瞬时幅值为0.4848pu，边际谱中基频成分幅值为0.722pu，其它频率成分幅值近似为零。图3.4为电压中断HHT变换分析结果，电压中断扰动信号的起止时刻为0.125s和0.175s对应6400Hz采样频率的采样点为800和1120，电压中断幅值为0.09pu，根据瞬时频率可以看出在采样点801和1121处出现了突变点，相应的瞬时幅值也在这段时间内有所下降，突变点平均值处的瞬时幅值为0.2113pu，边际谱中基频成分幅值为0.618pu，其它频率成分幅值近似为零。电压中断是电压暂降的特例，即当信号电压幅值降低到0.1pu以下时则为电压中断，根据HHT变换的分析结果，可以看出分析结果与信号实际特点一致。图3.4电压中断HHT变换分析结果图3.5为瞬时脉冲HHT变换分析结果，瞬时脉冲信号发生的时刻为0.127s对应6400Hz采样频率的采样点为813，瞬时脉冲的幅值2pu，持续时间为0.0005s，根据瞬时频率可以看出在采样点813处出现了突变点，相应的瞬时幅值也出现突变点，突变点处的瞬时幅值为0.6393pu，边际谱中基频成分幅值为0.5717pu，其它频率成分幅值近似为零。图3.6为谐波扰动HHT变换分析结果，谐波扰动起止时刻为0.075s和0.225s，27

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取对应6400Hz采样频率的采样点为480和1440，仿真信号中含幅值为0.25pu的三次谐波和幅值为0.2pu的五次谐波，根据瞬时频率可以看出在采样点为481和1441处出现了频率突变点，瞬时幅值在突变点平均值处的幅值为0.21pu，边际谱中基频成分的幅值为0.3811pu，同时含有谐波成分。图3.5暂态脉冲HHT变换分析结果图3.6谐波HHT变换分析结果图3.7为暂态振荡HHT变换分析结果，暂态振荡扰动的起止时刻为0.125s和0.175s，对应6400Hz采样频率的采样点为800和1120，仿真信号的参数为k=0.7，τ=0.33，fn=1250Hz，瞬时频率在采样点809和1119处出现了突变点，瞬时幅值在突28

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取变点平均值处的幅值为0.19pu，边际谱中的基频成分幅值为0.5061，其它频率成分的幅值近似为零。图3.8为谐波+电压暂升HHT变换分析结果，谐波扰动的起止时刻为0.75s和0.225s，包含幅值为0.25pu的三次谐波和幅值为0.2pu的五次谐波。电压暂升扰动的起止时刻为0.125s和0.175s，电压暂升幅值为1.8pu。突变点均值处的瞬时幅值为0.3723pu，边际谱中48.33Hz和50Hz处幅值分别为0.2483pu和0.129pu，谐波150Hz和250Hz处的幅值为0.009pu和0.002pu。图3.7暂态振荡HHT变换分析结果图3.8谐波+电压暂升HHT变换分析结果29

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取图3.9为谐波+电压暂降扰动HHT变换分析结果，谐波扰动的起止时刻为0.75s和0.225s，包含幅值为0.25pu的三次谐波和幅值为0.2pu的五次谐波。电压暂降扰动的起止时刻为0.125s和0.175s，电压暂降幅值为0.5pu。突变点均值处的瞬时幅值为0.121pu，边际谱中48.33Hz和50Hz处的幅值分别为0.2079pu和0.088pu，谐波成分150Hz和250Hz处幅值分别为0.002pu和0.001pu。图3.9谐波+电压暂降HHT变换分析结果根据标准信号和各种电能质量扰动信号的HHT变换分析结果可以看出，利用瞬时频率的突变点对应的采样点就可以对扰动信号发生的起止时刻进行估计。但从各扰动信号的瞬时频率图中可以看出在扰动发生的时间内，部分扰动信号的瞬时频率变化范围较大，并不是固定的基频频率，这样会给扰动起止时刻定位时阈值的选取带来困难。同样的，扰动信号的瞬时幅值在扰动发生的时间内，其变化范围较大，很难提取出幅值变化的特点，从而给扰动信号特征提取带来困难。通过分析结果可以看出，HHT变换对电压暂升和电压暂降扰动的分析结果比较理想，参数估计比较准确，而对于其它单一扰动或复合扰动的分析效果则不尽理想。3.2基于S变换的扰动定位和特征提取S变换是由Stockwell等人提出的一种既能对信号进行多分辨率分析，又能独立的对单个频率进行分析的局部时频可逆的分析方法。S变换是在连续小波变换和短[41]时傅里叶变换的基础上演变而来的一种时频分析方法，它采用高度和宽度可以随信号30

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取频率变化的高斯窗口，从而具有更高的频率分辨率，同时可以有效的避免小波基函数和短时傅里叶窗口函数选取的问题。S变换后的结果为一蕴含信号特征的2维复数矩阵，其中矩阵的列与采样点对应，行与频率成分对应，矩阵中元素则为对应频率信号幅值。[42]3.2.1S变换基本原理设输入信号为h(t)，经过S变换后为S(t,f)，则：S(t,f)=ò¥-¥h(t)g(t-t,f)e-i2pftdt·····························(3.9)f2pet2÷÷ç-ç÷ç÷ç2s2÷g(t,f)=···································(3.10)式中：g(t,f)为高斯窗口函数，t为高斯窗口在时间轴上的时刻位置，即时移因子，i表示虚数单位，s=1f。通过改变高斯函数中的相应的s值，就可以实现信号的多尺度分析。由于高斯窗口的尺度s与频率成分成反比，所以S变换在信号低频段具有高频率分辨率，而在信号高频段具有高时间分辨率。[43]S变换为可逆的局部时频分析方法，所以信号h(t)可以由S(t,f)进行重构，S变换的逆变换为：h(t)=-¥-¥S(t,f)dtei2pftdf···························(3.11)为了便于数字信号处理，需要将连续的S变换进行离散化，根据公式(3.9)可以看出，S变换可以有两个函数的卷积表示，即：S(t,f)=ò¥-¥p(t,f)q(t-t,f)dt··························(3.12)et2÷÷ç-çç2÷ç÷2s÷式中：p(t,f)=h(t)e-i2pft，q(t,f)=|f|2p。对公式(3.12)进行傅里叶变换(t→a)，根据卷积定理可知：F(a,f)=P(a,f)Q(a,f)·································(3.13)式中：F(a,f)，P(a,f)，Q(a,f)分别为S(t,f)，p(t,f)，q(t,f)的傅里叶变换。显然，可以得到式(3.13)的表达式为：-2p2a2F(a,f)=H(a+f)ef2································(3.14)31

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取将公式(3.14)进行傅里叶反变换(a→t)便可将S变换表示为：S(t,f)=ò取t→mT，f→¥-2p2a2-¥H(a+f)ef2ei2patda························(3.15)n，其中采样周期T=1fs，即为采样频率的倒数，N为总的采NT-2p2k2n2样点数，带入公式(3.15)的S变换公式，则可得到离散的S变换公式为：nn+kS[mT,]=åH[]eNTNTk=0N-1ei2pmkNm,k=0,1,,N1,n¹0·······(3.16)式中：H[n+k]为离散信号h[k]的傅里叶变换，且有：NT-i2pknn+k1N-1H[]=åh[kT]eNNTNk=0n,k=0,1,,N1··············(3.17)至此，就可以得到离散信号的S变换分析结果，通过上面的推导过程可以看出，S变换为二维复数矩阵，矩阵的行与频率成分对应，列则与时间或采样点对应，矩阵中的元素则为信号的对应幅值。矩阵的第一行为信号的直流分量，相邻行之间的频率差为Vf=fsN。3.2.2电能质量扰动S变换分析当发生电能质量扰动时，信号的频率和幅值会随着扰动而改变，反映到S变换的结果矩阵中，则为对应列的幅值平方和均值或对应行的幅值平方和均值随着扰动类型的而变化。可以通过对结果矩阵进一步分析，从而得到能够反映扰动信号奇异性的特征。对电压暂升、电压暂降、电压中断、瞬时脉冲、暂态振荡和谐波的仿真信号进行S变换，分别提取最高频率幅值、基频幅值、频率幅值平方和均值、时间幅值平方和均值和时间-频率-幅值三维谱，对各扰动信号的特征进行分析。本文利用Matlab实现S变换的程序设计，并对基频频率为50Hz，幅值为311V，采样频率为6400Hz的标准电能质量信号进行S变换分析，并取S变换后的复数矩阵的模矩阵作为提取能够区别各扰动信号特征的依据。图3.10为标准信号S变换的分析结果，其中图3.10(b)为模矩阵中最高频率信号的幅值，从图中可以看出标准信号在最高频率信号中的幅值没有异常的突出点。图3.10(c)为模矩阵中对应基频信号经过相应的比例转换，并利用标准信号的幅值311V进行标幺化后的幅值，从图中可以看出标准信号的基频信号在采样时间内的幅值为1pu。图3.1(d)为标准信号的模矩阵频率32

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取幅值平方和均值，也就是对模矩阵的行向量进行平方和均值计算后的结果，从图中可以看出在采样时间内没有突变的异常点出现。图3.10(e)为模矩阵的时间幅值平方和均值，即对模矩阵的列向量取平方和均值，并以标准信号的时间幅值平方和均值为基准值进行标幺化，从图中可以看出，标准信号的基频成分50Hz的幅值为1pu，其他的频率成分的幅值为零。图3.10(f)为标准信号的时间-频率-幅值三维谱，从图中可以直观的看出信号经过S变换后信号幅值随频率和时间的变化情况。图3.10正常信号S变换分析结果图3.11电压暂升S变换分析结果图3.11为电压暂升信号S变换分析结果，仿真的电压暂升扰动起止时刻分别为33

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取0.125s和0.175s，对于6400Hz的采样频率对应的起止时刻采样点为800和1120，电压暂升幅值1.5pu。信号的最高频率成分的幅值如图3.11(b)所示，可以看出在采样点801和1221处信号的幅值出现突变。图3.11(c)为基频幅值，从图中可以看出在最高频率幅值图中的突变对应的采样点均值处的基频幅值为1.435pu。从图3.11(d)频率幅值平方和均值中可以看出突变点之间的幅值平方和均值随着采样点而发生变化。图3.11(e)为其时间幅值平方和均值，从图中可以看出信号主要能量集中在基频成分，并且基频成分的幅值平方和均值为1.195pu，大于基频的频率成分的幅值平方和均值近似为零。图3.12电压暂降S变换分析结果34

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取图3.13电压中断S变换分析结果图3.12和3.13分别为电压暂降和电压中断的S变换分析结果，仿真的电压暂降信号的幅值为0.6pu，电压中断信号幅值为0.09pu，两种信号的扰动起止时刻与电压暂升信号相同。从分析结果可以看出，这两种电能质量扰动变换结果的整体趋势类似，但幅值变换的幅度各有不同。由于电压中断扰动可以理解为是电压暂降扰动的特例，所以从分析结果可以看出与实际情况是相符的。通过对应的最高频率幅值图可以看出在采样点为801和1121时出现了幅值突变点。基频幅值在突变点之间出现了衰减趋势，但衰减的幅值有所不同，并且信号的主要能量集中在基频成分，在高于基频的频率成分信号的幅值平方和均值近似为零。图3.14~3.16分别为瞬时脉冲、谐波和暂态振荡的S变换分析结果，其中发生瞬时脉冲扰动的时刻为0.127s，对应6400Hz采样频率的采样点为813，瞬时脉冲幅值为2pu，持续时间为0.0005秒。谐波扰动起止时刻为0.075s和0.225s，对应6400Hz采样频率的采样点为480和1440，仿真信号中含幅值为0.25pu的三次谐波和幅值为0.2pu的五次谐波成分。暂态振荡扰动的起止时刻为0.125s和0.175s，对应6400Hz采样频率的采样点为800和1120，仿真信号的参数为k=0.7，τ=0.33，fn=1250Hz。其余电能质量扰动的起止时刻对应的采样点都为800和1120。瞬时脉冲的在最高频率信号中只出现了一个幅值突变点，其基频幅值在突变点出的幅值近似为1pu，基频成分的时间幅值平方和均值为1pu。谐波扰动信号在最高频率信号中出现了两个幅值突变点，基频幅值近似为1pu，基频成分的时间幅值平方和均值为1pu，同时含有35

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取谐波成分，其时间幅值平方和均值分别为0.087pu和0.023pu。暂态振荡信号在最高频率信号中出现了两个时间突变点，其基频幅值近似为1pu，基频成分的时间幅值平方和均值为1pu。图3.14瞬时脉冲S变换分析结果图3.15谐波S变换分析结果36

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取图3.16暂态振荡S变换分析结果图3.17为谐波+电压暂升S变换分析结果，谐波扰动的起止时刻为0.75s和0.225s，包含幅值为0.25pu的三次谐波和幅值为0.2pu的五次谐波。电压暂升扰动的起止时刻为0.125s和0.175s，电压暂升幅值为1.8pu。通过最高频率幅值图可以看出，在采样时间内出现了4个突变点，并且与谐波扰动起止时刻对应的突变点幅值相等，与电压暂升起止时刻对应的突变点幅值相等。基频幅值变化明显，在突变点均值处的基频幅值为1.779pu，该值与电压暂升的幅值变化趋势一致。时间幅值平方和均值中，基频成分的幅值为1.214pu，谐波成分150Hz和250Hz的幅值分别为0.057pu和0.037pu。37

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取图3.17谐波+电压暂升S变换分析结果图3.18谐波+电压暂降S变换分析结果图3.18为谐波+电压暂降S变换分析结果，谐波扰动的起止时刻为0.75s和0.225s，包含幅值为0.25pu的三次谐波和幅值为0.2pu的五次谐波。电压暂降扰动的起止时刻为0.125s和0.175s，电压暂降幅值为0.5pu。最高频率幅值中出现4个突变点，与谐波扰动起止时刻对应的突变点幅值相等，与电压暂降扰动起止时刻对应的突变点幅值相等。基频幅值变换明显，突变点均值处的基频幅值为0.5676pu，与电压暂降的幅值变化趋势一致。时间幅值平方和均值中，基频成分的幅值为0.8396pu，谐波成分150Hz和250Hz对应的幅值分别为0.022pu和0.015pu。38

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取3.2.3电能质量扰动时刻定位和特征提取根据对标准信号和电能质量扰动信号的S变换分析结果可以看出，由于S变换后的模矩阵中最高频率成分的幅值中的突变点与扰动的起止时刻对应的采样点相对应，所以可以利用最高频率的幅值变化作为确定电能质量扰动时刻定位的依据。最高频率的幅值图中突变点变化明显，平稳过程的幅值近似为零，并且没有突变干扰，可以便于对电能质量扰动时刻的精确定位。为了说明利用S变换分析结果提取电能质量扰动特征的方法，取扰动信号S变换分析结果最高频率幅值突变点数特征为F1，突变点均值处的基频幅值特征为F2，取时间幅值平方和均值中的基频成分幅值特征为F3，谐波成分幅值和特征为F4，900Hz~1300Hz成分幅值和特征为F5。部分特征随着扰动类型的不同会在一定范围内进行变化，变化范围如表3.1所示，可以看出特征量的变化范围不存在重叠现象，所以可以作为区分各电能质量扰动的特征。根据前面给出的S变换分析结果提取的一组特征量如表3.2所示。表3.1部分电能质量扰动的特征量范围扰动类型标准信号电压暂升电压暂降电压中断瞬时脉冲谐波暂态振荡谐波+电压暂升谐波+电压暂降F2范围1（1.086~1.777）（0.224~0.914）（0.137~0.215）（1.019~1.034）（0.998~1）1(1.087~1.779)（0.220~0.915）F3范围1（1.035~1.391）（0.789~0.968）（0.778~0.788）（1.006~1.013）11(1.035~1.392)（0.790~0.968）F4范围00000（0~0.061）0（0~0.115）（0~0.057）F5范围000000（0~1.821）00在各电能质量扰动数学模型所定义的范围内，取随机的幅值和扰动起止时刻，通过上述的特征提取方法对标准信号和每种电能质量扰动信号各提取20组特征向量，共计180组特征向量样本，并通过各类特征量的二维散点图观察特征向量样本分布情况。通过对表3.1的分析可以看出，电压暂升、电压暂降、电压中断和瞬时脉冲扰动的特征量F2和F3的取值范围在扰动数学模型的定义范围内没有重叠，可以稳定的表征扰动信号39

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取的特征，绘制特征量F2和F3对应的散点如图3.19所示，可以看出这两个特征量明显可以区分电压暂升、电压暂降、电压中断、瞬时脉冲等四种扰动信号。同时可以看出，谐波+电压暂升和谐波+电压暂降分别与电压暂升和电压暂降对应特征量F2和F3有重叠，不能有效的进行区分，还需要提取其它的特征量。绘制特征量F4和F5对应的散点图3.20，可以看出这两个信号可以明显区分出含谐波扰动、暂态振荡和其它扰动信号，所以可以利用F4和F5作为区分含谐波的扰动和暂态振荡的特征向量。表3.2电能质量扰动的特征向量扰动类型F1F2F3F4F5标准信号01100电压暂升21.4351.19500电压暂降20.6550.88400电压中断20.2150.78800瞬时脉冲11.0201.00600谐波2110.0540暂态振荡21101.821谐波+电压暂升41.7791.2140.0940谐波+电压暂降40.5680.8400.0370图3.19特征量F2和F3对应散点图40

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取图3.20特征量F4和F5对应的散点图3.3电能质量扰动定位和特征提取方法对比根据本章前面两小节对HHT变换和S变换的基本原理以及在电能质量扰动时刻定位中的应用所进行的分析，可以看出利用HHT变换后的瞬时频率或S变换后的最高频率幅值中突变点对应的采样点即可确定扰动发生的起止时刻。现对电能质量扰动的数学模型所涉及的范围内的信号进行HHT变换和S变换分析，分别对扰动发生的起止时刻进行定位分析和对比。利用HHT变换和S变换的电能质量扰动时刻定位的结果如表3.3和3.4所示。通过对比表3.3和3.4可以看出，利用S变换对电能质量扰动的时刻定位准确度更高。同时，由于HHT变换在分析电能质量扰动信号奇异点时，瞬时频率和瞬时幅值是等特征是瞬时的，所以在分析信号奇异性方面其灵敏度高于S变换，这就导致利用瞬时频率对部分电能质量扰动进行时刻定位时会出现突变干扰，从而很难确定电能质量扰动时刻定位的阈值，导致电能质量扰动时刻定位方法很难实现，并且会影响定位的准确度。而利用S变换的模矩阵最高频率的幅值对电能质量扰动进行定位时，从分析结构可以看出，各电能质量扰动信号的最高频率幅值图中不存在突变点的干扰，通过设定合适的阈值便可以进行准确的定位。41

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取表3.3HHT变换扰动时刻定位效果扰动起始时刻/s扰动类型实际电压暂升电压暂降电压中断瞬时脉冲谐波暂态振荡谐波+电压暂升谐波+电压暂降0.1200.1250.1300.1270.0750.0850.0860.073检测0.120310.125150.130630.127310.075150.086410.086560.07234误差0.000310.000150.000630.000310.000150.001410.000560.00066实际0.1800.1750.185----0.2250.1150.2150.235检测0.180310.174680.18515----0.225310.114850.214690.23438误差0.000310.000310.00015----0.000310.000150.000310.00062扰动终止时刻/s表3.4S变换扰动时刻定位效果扰动起始时刻/s扰动类型实际电压暂升电压暂降电压中断瞬时脉冲谐波暂态振荡谐波+电压暂升谐波+电压暂降0.1200.1250.1300.1270.0750.0850.0860.073检测0.120150.125150.130150.127000.075150.085150.086090.07313误差0.000150.000150.0001500.000150.000150.000090.00013实际0.1800.1750.185----0.2250.1150.2150.235检测0.180150.175150.18515----0.225310.115150.215150.23515误差0.000150.000150.00015----0.000310.000150.000150.00015扰动终止时刻/s同样的，在对电能质量扰动特征进行提取时，由于部分电能质量扰动在HHT变换后的瞬时幅值、瞬时频率的变化不明显，给电能质量扰动特征提取时的阈值的选取带来了困难。而利用S变换对电能质量扰动信号进行特征提取时，由于最高频率幅值突变点数量、基频幅值、时间幅值平方和均值基频幅值和谐波幅值等变化比较明显，通过分析可以看出，所选取的特征量可以有效的区分电压暂升、电压暂降、电压中断、瞬时脉冲、谐波和暂态振荡等电能质量扰动信号。综合考虑上述问题，本文采用S变换对电能质量扰动进行时刻定位和特征提取。42

第3章基于HHT和S变换的扰动时刻定位和特征提取3.4本章小结本章分别介绍了HHT变换和S变换的基本理论，并分别利用HHT变换和S变换对电压暂升、电压暂降、电压中断、瞬时脉冲、谐波、暂态振荡、谐波+电压暂升、谐波+电压暂降等8种电能质量扰动信号进行了分析。通过对两种变换方法结果的分析，可以估计出扰动发生的起止时刻，同时可以提取出能够表征扰动信号的特征向量。具体分析了S变换对扰动信号进行时刻定位和特征提取的方法，通过对比和分析两种变换在扰动时刻定位时的效果，最后采用S变换对上述电能质量扰动问题的进行时刻定位，同时对S变换提取特征向量方法的可行性进行了分析，最后确定采用特征量F1、F2、F3、F4和F5作为区分上述扰动信号的特征向量。43