四年级上册数学.1 大数的认识第9课时 亿以上数的改写和求近似数_

第9课时 亿以上数的改写和求近似数

▶教学内容

教科书P20~21例3、例4，完成教科书P20“做一做”第3题，P21“做一做”，P22“练习三”第7题，P29“练习四”第7、8题。

▶教学目标

1.能熟练地把整亿数改写成以“亿”为单位的数；能正确运用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。

2.经历改写和省略方法的形成过程，培养学生的知识类推和迁移能力。

3.在经历学习的过程中，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。

▶教学重点

整亿数的改写，省略亿位后面的尾数求近似数。

▶教学难点

能根据情况正确改写、求近似数。

▶教学准备

课件、计数器。

▶教学过程

一、复习导入，揭示课题

1.复习亿以内数的改写。

课件出示习题。

学生独立完成改写，并交流汇报自己是怎么改写的。

【学情预设】学生基本能正确进行改写，就是不能正确区别整万的数改写后用等号连接，不是整万的数用“四舍五入”法改写后用约等号连接。

2.引导复习亿以内数的改写的方法。

师：这里有两种情况。整万的数我们可以直接去掉末尾的4个0，再加上一个万字，然后用等号连接起来；不是整万的数要改写成用“万”作单位的数我们要看千位上的数是几，用“四舍五入”法进行改写，因为是近似数，所以要用约等号连接。

3.导入新课。

师：我们已经学过了亿以内数的改写和求近似数，那亿以上的数该怎么改写成用“亿”作单位的数呢？这节课我们就来学习亿以上数的改写和求近似数。(板书课题：亿以上数的改写和求近似数）

【设计意图】结合现实情境复习亿以内数的改写和求近似数，为学习亿以上数的改写和求近似数奠定基础，并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。

二、探索新知，掌握改写方法

1.亿以上数的改写。

（1）课件出示教科书P20例3。

（2）自主探究。

①读一读这些数。

②照样子，把这些数改写成用“亿”作单位的数。

（3）交流方法。

师：你是怎么想的？

【学情预设】预设1：题干已经给出200000000＝2亿，观察可得是去掉亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。

预设2：1000000000 和53也是去掉亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。

预设3：跟整万数改写成以“万”作单位的数的改写方法很相似。

教师根据学生的汇报板书。

师：你是怎么一下子就到亿位的？

【学情预设】学生都能说出是通过给数分级从而到亿位的。

（4）探究本质。

师：把200000000改写成2亿，数的大小发生变化了吗？它们有什么不同呢？

【学情预设】学生不难发现数的大小没有变化，我们直接用等号连接。不同的是一个后面有8个0，一个后面是个“亿”字，写“亿”字更简洁一些。200000000的计数单位是“一（个）”，2亿的计数单位是“亿”。

（5）课堂小练习。

课件展示教科书P20“做一做”第3题。

学生独立完成后交流方法。

【学情预设】以46000000000为例，学生可能会出现把后面所有的0都去掉了的情况，针对这一情况，教师强调一定要先分级，而且并不是末尾所有的0全部都舍去，我们只能去掉万级和个级的8个0。

【设计意图】学生有亿以内数的改写基础，对于整亿数的改写不会感觉很难。可以放手让学生自己把例3中的两个数改写成用“亿”作单位的数，培养学生的迁移类推能力。在交流的过程中，引导学生思考怎么能很快地到亿位。而在课堂小练习中，针对有学生把末尾所有的0都去掉了的情况，教师要强调分级的重要性；同时，也引导学生探究整亿数改写的本质：即改写后数的大小不变，而计数单位发生了变化。

2.省略亿位后面的尾数求近似数。

（1）课件出示教科书P21例4。

（2）自主探究。

①读一读这些数。

②这道题的改写方法跟例3是一样的吗？试一试。

【教学提示】

学生有之前整万数改写的经验，能想到整亿数改写的方法，这里要让学生说清楚为什么要去掉8个0。

【教学提示】

强调先分级再改写的重要性。

（3）交流方法。

师：你是怎么想的？

【学情预设】预设1：这两个数不是整亿的数，跟例3不一样，我们要用“四舍五入”法来改写。

预设2：题干已给出1034500000≈10亿，要省略亿位后面的尾数，就看千万位，千万位上的数是3，3小于5，直接舍去千万位和千万位右边的数，再添上一个“亿”字。

预设3：要求9876540000约等于多少亿，可以先分级，再看千万位，千万位上的数是7，7大于5，向亿位进1，舍去千万位和千万位右边的数，再添上一个“亿”字。

（4）小结方法。

师：把不是整亿的数省略亿位后面的尾数求近似数，可以先分级，再看千万位上的数，满5就向前一位进1，再舍去亿位后面的尾数，最后添上一个“亿”字。不满5就直接舍去亿位后面的尾数，再添上一个“亿”字。（板书）

（5）比较异同。

师：省略亿位后面的尾数求近似数与省略万位后面的尾数求近似数有什么相同点和不同点？

【学情预设】学生能说到都用了“四舍五入”法，省略万位后面的尾数我们要观察的是千位上的数是否满5，省略亿位后面的尾数我们要观察的是千万位上的数是否满5，从而引导得到省略哪一位后面的尾数我们就要观察尾数部分的最高位上的数是否满5。

师小结：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都要用“四舍五入”法求近似数，都要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1。

【设计意图】本环节教师尊重学生已有的知识经验，放手让学生自己探究后交流，在交流中明白为什么要选择“四舍五入”法进行省略，以及为什么要使用约等号而不是等号。最后，通过比较省略亿位后面的尾数求近似数和省略万位后面的尾数求近似数的异同，让学生进一步清楚“四舍五入”法的本质：观察尾数部分的最高位是否满5，再考虑是“舍”还是“入”。

三、巩固练习，理解提高

1.课件展示教科书P21“做一做”。

全班完成后组织评议，请学生说一说有没有什么要提醒大家的。

【学情预设】要关注学生能否正确解决求近似数时连续进位的问题，对有困难的学生及时点拨，帮助其跨过“障碍”。注意使学生认识到“省略亿位后面的尾数该‘入’时，如果亿位上是9，要记得连续进位”“求出近似数后，不要忘写‘亿’字”。同时，注意培养学生认真检查的好习惯。

2.课件展示教科书P22“练习三”第7题。

学生独立完成后交流方法。

3.课件展示教科书P29“练习四”第7、8题。

学生独立完成后集体评价。

【设计意图】这几题是对大数的认识的综合练习，让学生对数的读、写、比较大小、改写以及求近似数进行巩固复习。

四、课堂小结，畅谈收获

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

师生共同小结把整亿的数改写成以“亿”作单位的数的方法以及省略亿位后面的尾数求近似数的方法。

【教学提示】

提醒学生因为用了“四舍五入”法，求的是近似数，所以这里要用“≈”连接。

▶板书设计

亿以上数的改写和求近似数

整亿数的改写：去掉末尾的8个0，再加上一个“亿”字。

用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数：可以先分级，再看千万位上的数，满5就向前一位进1，再舍去亿位后面的尾数，最后添上一个“亿”字。不满5就直接舍去亿位后面的尾数，再添上一个“亿”字。

▶教学反思

本节课的内容是在学生已经学习了亿以内数的改写和求近似数的基础上进行教学的。复习题的铺垫引导学生在回顾旧知识的基础上迁移学习新知，本节课放手让学生利用知识的迁移自主学习，教师引导学生比较和交流，共同探讨。通过对比，引导学生了解亿以上数的改写和求近似数的方法其实和亿以内数的方法是一样的，很好地达到了知识的类推迁移的教学目标，整堂课学习效果甚佳。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P11第5题。

5.先阅读下面的文字，再按要求做一做。

参考答案

5. 140亿 2 200亿 2 2000

见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P12第3题。

3.先写出横线上的数，再省略亿位后面的尾数，写出它们的近似数。

(1）(2019·湖北武汉江岸区）火星是太阳系中八大行星之一，它与太阳的平均距离约为二亿二千七百九十四万千米。

写作：__________≈__________

(2）2018年全国粮食总产量为六亿五千七百八十九万三千吨。

写作：__________≈__________

（3）至2018年末，我国的就业人员已达七亿七千五百八十六万人。

写作：__________≈__________

（4）截至2019年10月6日11时17分，国庆献礼影片《我和我的祖国》累计票房突破十九亿零五百万元。

写作：__________≈__________

参考答案

3.（1）227940000

（3）775860000

2亿

（2）657893000

7亿

19亿 8亿 （4）1905000000

知 识 技 能 （72分）

一 我会判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）

1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。 （ ）

2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的 。 （ ）

3.甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 。 （ ）

4. m∶2cm化简后是40∶1。 （ ）

5.羽毛球队的人数增加 后，再减少 ，现在的人数和原来的人数相等。

（ ）

二、 我会填。（每空1分，共28分）

1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）km。

2.（ ）的 是27；60kg是（ ）kg的 ；300t比（ ）t少 。

3.（ ）没有倒数；（ ）的倒数是它本身；1.5的倒数是（ ）。

4.（ ）∶7= =9÷（ ）=

5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合做，（ ）天就能完成工程的 。

6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。

7.在 里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（ ）偏（ ）（ ）°方向m处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的 ，女婴的出生人数占出生总人数的 。已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（ ）名。

10.有一根长 m的绳子，第一次截下它的 ，还剩m；第二次又截下 m，最后还剩下（ ）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了 ，五年级同学比四年级同学少收集了 。六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（ ）个易拉罐。

三、我会算。（共26分）

1.直接写得数。（4分）

2.化简下列各比，并求出比值。（4分）

3.下面各题怎样算简便就怎样算。（12分）

4.解方程。（6分）

四、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）

1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（ ）。

A.乙的 等于甲 B.甲的 等于乙 C.甲是乙的

2.一条公路，甲走了全长的 ，再走6km到达公路的中点，这条公路长（ ）km。

A.9 B.18 C.36

3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（ ）方向飞行1500km。

A.南偏西40° B.东偏南40° C.北偏西40°

4.一辆汽车 小时行驶30km。照这样的速度，这辆汽车 小时能行驶（ ）km。

A.54 B.90 C.150

5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快 ，乙比丙慢 ，甲、乙、丙的速度比是（ ）。

A.4∶1∶4 B.5∶4∶3 C.15∶12∶16

五、我会做。（共8分）

1.根据下图填一填：小玲从家出发往（ ）偏（ ）（ ）°方向走600m到达书店，再往（ ）偏（ ）45°方向走（ ）m到达电影院。小明从公园出发，往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达电影院。（5分）

2. 博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的

生 活 应 用 （28分）

六、解决问题。（共28分）

2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）

3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的 。首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？（6分）

4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价 后，第二次在第一次降价的基础上又降价 。现在该款电视机每台的售价是多少元？（5分）

5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）

甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少 ，乙用的时间比甲多 。甲、乙两人的速度比是多少？（10分）