基于Vague集的TOPSIS法求解目标优先级

ＶＯ１．３７，ＮＯ．５　Ｍａｙ，２０１２　火力与指挥控制　Ｆｉｒｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ＆Ｃｏｍｍａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　第３７卷第５期　２０１２年５月　文章编号：１００２一Ｏ６４Ｏ（２Ｏ１２）Ｏ５—０１４０—０４　基于Ｖａｇｕｅ集的ＴＯＰＳＩＳ法求解目标优先级　童俊，单甘霖　０５０００３）　（军械工程学院，石家庄摘　要：针对传感器管理中目标一传感器配对出现的目标优先级求解问题，提出了一种基于Ｖａｇｕｅ集的ＴＯＰＳＩＳ计算方　法。在分析目标优先级的主要影响因素基础上，定义了各影响因素的影响系数。同时结合Ｖａｇｕｅ集的ＴＯＰＳＩＳ法给出了目标　优先级的计算步骤，为目标优先级求解提供了一种新途径。并结合仿真算例表明该方法的合理性与有效性。　关键词：传感器管理，目标优先级，影响系数，Ｖａｇｕｅ集，ＴＯＰＳＩＳ　中图分类号：ＴＰ３９１，Ｅ９１７　文献标识码：Ａ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ＴＯＰＳＩＳ－Ｂａｓｅｄ　Ｖａｇｕｅ　Ｓｅｔｓ　Ｕｓｅｄ　ｔｏ　Ｓｏｌｖｅ　Ｔａｒｇｅｔｓ　Ｐｒｉｏｒｉｔｙ　Ｌｅｖｅｌｓ　ＴＯＮＧ　Ｊｕｎ．ＳＨＡＮ　Ｇａｎ—ｌｉｎ　（Ｏｒｄｎａｎｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈｉｔａｚｈｕａｎｇ　０５０００３，Ｃｈｉｆｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴＯＰＳＩＳ，ａ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｖａｇｕｅ　ｓｅｔｓ，ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｗｉｔｈ　ｒｅｇａｒｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ　ｌｅｖｅｌ　ｉｎ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｅｎｓｏｒ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｓｅｎｓｏｒ　ｍａｎｇｅｍｅｎｔ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ　ｌｅｖｅｌｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｆａｃｔｏｒｓ．Ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｓｔｅｐｓ　ｆｏｒ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ　ｌｅｖｅｌｓ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　Ｖａｇｕｅ　ｓｅｔｓ　ＴＯＰＳＩＳ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ａ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ　ｌｅｖｅｌｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｅｎｓｏｒ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ｔａｒｇｅｔｓ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ　ｌｅｖｅｌｓ，ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ｖａｇｕｅ　ｓｅｔｓ，ＴＯＰＳＩＳ　引　言　随着多传感器信息融合技术的发展，传感器管　理作用日益凸显。所谓传感器管理，就是利用有限的　传感器资源，满足对多个目标和扫描空间的要求，以　得到各具体特性的最优度量值，以这个最优准则对　为多目标多属性决策问题。　本文首先分析了目标优先级的主要影响因素并　将其量化，然后利用Ｖａｇｕｅ集对多目标多属性决策　问题的优良特性，将基于Ｖａｇｕｅ集的ＴＯＰＳＩＳ方法　应用于目标优先级求解中，最后结合仿真算例进行　验证。　传感器资源进行科学合理的分配［１］。其核心是根据　一定的最优准则，确定目标与传感器之间的配对以　ｌ　目标优先级　目标优先级的建立一般有两种［２］。第１种是自　及该传感器的工作模式与参数。而在目标一传感器配　对中，首先必须确立目标优先级。对于地面防空武器　系统而言，其配属传感器应优先考虑与优先级高的　目标进行配对。影响目标优先级的因素众多且影响　主建立优先级，指目标由中心数据融合系统或单个　自主式多传感器平台确定；第２种是协调建立优先　级，指两个以上的多传感器平台监测同一目标集合　体时，需要考虑各平台间的协调，以统一排列目标和　分配传感器。本文的研究主要是基于第２种进行的。　目标优先级的影响因素很多，根据具体任务的　不同侧重点也会不同。针对地面防空武器系统的特　点，目标优先级主要根据上级是否指定、是否有攻击　作用不确定性强。因此，求解目标优先级问题就转化　收稿日期：２０１１—０４—１８　修回日期：２０１１—０６—０２　＊基金项目：军内科研基金资助项目　作者简介：童俊（１９８４一），男，博士研究生，研究方向　信息融合系统中的传感器管理。　

童俊，等：基于Ｖａｇｕｅ集的ＴＯＰＳＩＳ法求解目标优先级　（总第３７～９７５）　・１４１・　意图、攻击地面何种目标、目标的机型、架数以及目　标突防的概率等因素综合确定的。其基本原则有：　侵略意图。定义目标航向影响系数　（　），　（　）∈Ｅ０，　１］。　（５）目标类型影响系数　①上级指示的目标是全力击毁的目标，其优先级最　高；②具有攻击意图的目标高于无攻击意图的目标，　攻击我方重要目标的目标优先级高于攻击一般目标　不同目标类型，其用途、武器装备也不同，导致　作战能力不同，对我方防区的目标优先级也随之不　的目标；③目标机型属性不同，优先级不同；④飞行　速度大的目标，优先级高；反之，优先级低；⑤目标距　同。定义目标类型影响系数　（，Ｄ），　（　）∈Ｅｏ，１］。　１．２目标优先级函数　离我方防区越远，目标优先级越低；反之越高；⑥目　标飞临我方防区时间越长，武器系统用于目标分配　目标优先级函数是反映目标优先级高低的数学　量。假设目标ｉ的优先级函数为Ｐ　，Ｐ　∈Ｅｏ，１］，其值　及射击准备的时间越充分，目标优先级越低，反之越　高。　依据以上目标优先级的求解原则，必须量化各　影响因素的影响作用，因此本文将其定义为影响系　数。　１．１　目标优先级影响因素的量化　（１）目标飞行距离影响系数　目标飞行距离是指目标与我方防区的距离，其　值越大，目标优先级越低；反之，优先级越高。定义目　标距离影响系数　（Ｄ），　（Ｄ）∈Ｅｏ，１］。　（２）目标速度影响系数　空中目标飞行速度将直接影响地面防空武器系　统的杀伤力范围。同一目标飞行速度不同，其威胁程　度也不同。通常速度越大，威胁程度越大，目标优先　级也就越高，反之，优先级越低。定义目标速度影响　系数　（　），　（口）∈Ｅｏ，ＩＩ。　（３）飞临时间影响系数　目标与我方防区的距离越近，速度越大，则目标　到达我方防区时间越短，目标威胁度越大，此时目标　优先级越高。目标飞临时间反映了目标与防区的两　种不同情形：临近飞行与远离飞行。　规定目标临近飞行时飞临时间为“＋”，远离飞　行时为“一”，则飞临时间计算公式为：　一土　㈣　其中，ｄ为目标与我方防　区中心水平距离；ｄｊ为　目标航路捷径；　为目标　速度，相应示意图如图１　所示。　定义目标飞临时间　图１　目标飞临时间计算示　影响系数为　（ｆ），／１（￡）　意图　∈Ｅｏ，１］。　（４）目标航向影响系数　目标航向直接决定了目标对我方防区是否具有　反映目标ｉ在所有目标中的排序位数，ｐ　值越大，对　应目标ｉ的排序越靠前。当有上级指示作用于目标ｉ　时，优先级最高，应排在第一位。此时取Ｐ　一１；当没　有上级指示作用于目标时，目标优先级函数　可视　为上述几种影响系数的函数，其表达式为：　夕　＝，（　（Ｄ），　（　），　０），　（　），ｚ（ＩＤ））　（２）　的取值为各目标优先级排序位数的倒数，　即：　（３）　２　基于Ｖａｇｕｅ集的多目标决策　２．１　Ｖａｇｕｅ集基本理论　定义１　Ｅ引：令　是一个点（对象）的空间，其中的　任意一个元素用Ｘ表示，　中的一个Ｖａｇｕｅ集　用　一个真隶属函数ｔ　和一个假隶属函数　表示，　￡　（ｚ）是从支持Ｘ的证据所导出的隶属度下界，　（ｚ）是从反对ｚ的证据所导出的否定隶属度下　界，　（ｚ）和ｆｏ（ｚ）将区间Ｅｏ，１］中的一个实数与Ｕ　中的每一个点联系起来，即：　ｔ　：【，一［Ｏ，１］；　：　一［Ｏ，１］　其中　）＋ｆｏ（ｚ）≤１。　定义２：设　∈Ｕ，称闭区间　（ｚ），１一ｆｏ（ｚ）］为　Ｖａｇｕｅ集　在点ｚ处的Ｖａｇｕｅ值。　当Ｕ连续时，将其表示为：　广　—Ｉ　Ｅｔ　（ｚ），１一ｆｏ（ｘ）］／ｘｄｚ　（４）　Ｊ　当【，离散时，将其表示为：　］　＝　［　（ｚ　），１一　（ｚ　）］／ｚ　（５）　ｆ一１　定义３：设Ｖａｇｕｅ值　＝Ｅｔ　，１～　］，Ｏ≤　≤１一　≤１，若ｔ　一１，　一１，即　一［１，１］，则称Ｘ为　Ｖａｇｕｅ值的单位元。若　一０，　＝１，即ｚ—Ｅｏ，Ｏ］，　则称Ｘ为Ｖａｇｕｅ值的零元。　定义４：设Ｖａｇｕｅ值ｚ—Ｅｔ　，ｌ一　］，　＝［ｆ　，１一　］，０≤　≤１一　≤１，Ｏ≤　，≤１一　≤１，若　一　，　

・１４２・　（总第３７—９＂／６）　火力与指挥控制　２０１２年第５期　一　，则称Ｖａｇｕｅ值Ｘ和Ｙ相等。　定义５Ⅲ：设ｚ，Ｙ是　中两个Ｖａｇｕｅ值，ｚ一　［　，１一　］，　一［ｆ　，１一　］。ｚ和Ｙ之间的距离测度　ｄ　为：　）＝业　盟　丛　（６）　式中，ａ，　和　分别表示真隶属度和假隶属度函数　以及未知部分的权值，且有Ｏｔ，　，ｙ≥０。ｄ　的值越　大，ｚ和Ｙ之间的相近度就越小。　２．２基于Ｖａｇｕｅ集的多目标决策问题描述　所谓多目标决策是指在具有相互冲突、不可公　度的多目标情况下进行决策，从中选择最满意的方　案供决策者使用，目前已有很多方法，如极大极小　法、极大极大法、理想点法、最大（小）隶属度偏差法　等　引。　假设　是决策目标集，Ａ一｛Ａ　，Ａ。，…，　），Ｃ　是约束条件（属性）集，Ｃ一｛Ｃ。，Ｃ。，…，ｃ　），决策目　标Ａ在约束条件ＣＪ下的特征由Ｖａｇｕｅ集表示如　下：　Ａ　一｛（ｃＩ，Ｉｔｆ１，１一　］），…，（Ｃ　，Ｅｔ　１一　］））　（７）　其中ｆ　表示决策目标Ａ满足约束条件Ｃ　的程度，　且Ｏ≤幻＋　≤１，１≤　≤　，１≤＿『≤ｎ。　令１一＾＝ｔＺ，Ａ　可改写为：　Ａ　＝｛（Ｃ１，［ｆ¨　］），…，（Ｃ　，［ｔ　］））　（８）　用矩阵表示为：　厂［ｆ１１　＾］　Ｅｔ　。，ｔ；ｄ　［ｆｈ　Ｍ—ｌ　Ｅ　］　Ｅｔ２２，ｔ；ｄ　［ｆ孙　ＬＥｔ　，：　］　［￡ｍ２，　２］　假设决策者要在决策目标集Ａ中选择一个目　标，使其同时满足约束条件Ｃ』，Ｃ　，…，Ｃ　或满足约　束条件Ｃ　即决策者的要求为Ｃ』ａｎｄＣｋａｎｄ…　ａｎｄＣ　ｏｒＣ　。　３　基于Ｖａｇｕｅ集ＴＯＰＳＩＳ法求解目　标优先级　１９８１年Ｈｗａｎｇ和Ｙｏｏｎ［６　提出逼近理想解的　排序方法（ＴＯＰＳＩＳ）来求解多目标决策问题。其思　想是借助多目标问题的正理想解（ＰＩＳ）和负理想解　（ＮＩＳ）给方案集Ａ中各方案排序。ＰＩＳ是方案集Ａ　中不一定存在的虚拟最佳方案，它的每个属性都是　决策矩阵中该属性的最好值；而ＮＩＳ则是虚拟的最　差方案，它的每个属性都是决策矩阵中该属性的最　差值。在Ⅳ维空间中，将方案集Ａ中的各备选方案　Ａ　与ＰＩＳ和ＮＩＳ的距离进行比较，即靠近ＰＩＳ又远　离ＮＩＳ的方案就是最佳方案，并据此排定方案集中　各方案的优先顺序。　本文中研究的空中目标优先级求解，正是在各　种影响因素的作用下，对多目标先后次序地一种排　列，是一种多目标多属性决策问题。　根据文献Ｅ７－］提出的方法，本文利用一个评估函　数Ｓ（　）来估计目标对于我方防御阵地的威胁程度。　它的定义是：设ｚ是Ｕ中的一个Ｖａｇｕｅ值，ｚ＝Ｆｔ　，　１一　］，则Ｓ（ｚ）一　一　。显然，Ｓ（ｚ）∈［一１，１３。　利用Ｓ（　），构造一个威胁度矩阵ＳＭ一　（　）　，其中　一　（Ｅｔ　ｆ　］）。进而确定正理想解　Ａ　和负理想解Ａ一：　Ａ＋一（ｒｔ，ｒ　，…，ｒ　）　（１Ｏ）　Ａ一一（ｒｌ一，，．　，…，ｒ２）　（１１）　其中，ｒｔ：ａｒｇｆｍａｘ（　ｌＪ），ｒ　一ａｒｇｆｍｉｎ（ｓｆ　），且￥ｉｊ—Ｓ　（Ｅｔ玎，ｔｌｊ］），１≤　≤　，１≤　≤　。这里的正理想解对应　　的是对我方防御阵地目标优先级最高的虚拟目标，　负理想解对应的是对我方防御阵地目标优先级最低　的虚拟目标。　根据Ｖａｇｕｅ值间的距离测度式（６），每个目标　与Ｖａｇｕｅ正理想解Ａ　和Ｖａｇｕｅ负理想解Ａ一的距　离分别计算如下：　砧一∑ｄｗ（Ｅｔ　，ｔｏ。］，，．产），ｉ－１，２，…，　（１２）　一１　ｄ￣－－∑　（Ｅｔｕ，ｔｉｊ　］，　），ｉ＝１，２，…，　（１３）　Ｊ篁ｌ　因此各目标与理想解的贴近度Ｒ为：　Ｒ　一　＿１＇２，…朋　（１４）　这里Ｏ≤Ｒ　≤１，Ｒ的值越大，目标优先级就越　高。所以可以按照Ｒ的大小来对目标集进行排序。　由此得出基于Ｖａｇｕｅ集ＴＯＰＳＩＳ法求解目标　优先级的步骤：　Ｓｔｅｐ１：构造Ｖａｇｕｅ集决策矩阵Ｍ；　Ｓｔｅｐ２：利用Ｓ（　）计算每个目标对于我方防御　的威胁程度；　Ｓｔｅｐ３：根据Ｓ（ｚ）的结果，建立威胁度矩阵ＳＭ；　Ｓｔｅｐ４：根据ＳＭ确定Ｖａｇｕｅ集正理想解Ａ＋和　负理想解Ａ～；　Ｓｔｅｐ５：根据式（１２）和式（１３），计算每个目标与　Ａ　和　一之间的距离　，　；　Ｓｔｅｐ６：根据式（１４）计算每个目标与理想解的贴　近度Ｒ‘；　

童俊，等　基于Ｖａｇｕｅ集的ＴＯＰＳＩＳ法求解目标优先级　（总第３７－－９７７）　・１４３・　Ｓｔｅｐ７：依据贴近度Ｒ对目标从大到小进行排　源，必须确定各批次目标的优先级别。根据我方的作　序，确定目标的优先级顺序。　战经验得出各影响因素对各批次目标影响以及不影　４　算例仿真　响的程度，用Ｖａｇｕｅ值表示，如表１所示。各影响因　素的影响系数的Ｖａｇｕｅ值权值如表２所示。　战术任务设定：假设我方为一地面防空武器系　根据基于Ｖａｇｕｅ集的ＴＯＰＳＩＳ法求解目标优　统单元，在某一时刻通过警戒雷达探测到空中有８　先级的步骤有：　批次目标与我方阵地防御任务相关，且此时没有接　Ｓｔｅｐｌ：构造Ｖａｇｕｅ集决策矩阵　：　到上级指定目标优先级。为了合理分配多传感器资　表１影响因素对目标影响与不影响程度Ｖａｇｕｅ集表示　表２各影响系数权值　０．８３，Ｅｏ．７，０．９］）　影响系数　权值　Ａ一＝（［Ｏ．１５，０．ｚ５３，［ｏ．１，０．５３，Ｃｏ．２，０．４３，Ｅｏ．２，　ｔＩ（Ｄ）　（１。１，Ｏ）　０．３３，Ｅｏ．２，０．３］）　（　）　（２。１。Ｏ）　Ｓｔｅｐ４：根据式（１２）、式（１３）和式（１４）分别计算　（１）　（１．５，０．５，１）　每个目标与Ａ＋和Ａ一的距离砧、　以及贴近度Ｒ，　（　）　（３。１．５，１）　结果如表３所示；　（ＪＤ）　（２．５。０．５）　表３各目标与正、负理想解的距离及贴近度　Ｍ：＝　［Ｏ．５，０．８］　［０．１，０．５］　［Ｏ．２，１．ｏ３　［０．５，０．７］　［Ｏ．ｈ０．６］　［０．２，０．４］　［０．３，０．４］　［０．３５，０．７５］　［０．２，１．０］　［Ｏ．４，０．８］　［０．６，０．８］　［０．５，０．６］　［０．７，０．９］　［Ｏ．０５，０．８５］　［０．２，０．４］　［０．４，０．９］　［０．５，０．８］　［０．ｈ０．９］　［０．２，Ｏ．３］　［０．５，０．８］　［０．８，０．９］　［０．２５，０．４５］　［０．６，０．９］　［０．３５，０．４５］　［０．５，０．７］　［０．６．０．７］　［０．０，０．９］　［０．５５，０．９５］　［０．６，０．８］　［０．２，０．３］　［０．１５，０．２５］　［０．９，１．０］　［０．２，０．４］　［０．３５，０．６５］　［０．７，０．９］　［０．０，１．０］　［０．７，０．８］　［０．Ｏ，０．９］　［０．２，０．６］　［Ｏ．２，０．４］　Ｓｔｅｐ２：计算Ｓ　），并构造威胁度矩阵ＳＭ：　Ｓｔｅｐ５：依据每个目标贴近度尺ｌ大小对优先级　０．３　—０．４　０．２　０．２　—０．　从高到低进行排序为：　一０．４　—０．３　０．１　０．２　０．２　７＞　５＞Ｔ３＞　４＞　６＞　８＞　１＞丁２　０．４　０．１　０．６　～Ｏ．１　一Ｏ．　Ｓｔｅｐ６：各目标对应的目标优先级函数值为：　＝　——０．３——０．３　０．０——０．５　０．３　０．７　—０．３　０．５　～Ｏ．２　０．２　户。一号，ｐ。一吉，户。一号，Ｐ　一÷，ｐ　一号，Ｐ　＝吉，　Ｏ．３　—０．１　０．５　０．４　一Ｏ．　Ｐ７－１，Ｐ。一丢　一０．６　０．５　—０．１　一Ｏ．２　—０．　根据结果目标７对我方防区优先级最高，目标　Ｓｔｅｐ３：根据式（１Ｏ）和式（１１）求解正理想解Ａ＋　５次之，而目标２的优先级最低。因此在传感器分配　和负理想解Ａ一：　时，应重点将量测精度高，探测概率高的传感器分配　Ａ十一（Ｅｏ．８，０．９］，［Ｏ．９，１．Ｏ］，［Ｏ．７，０．９］，Ｅｏ．６，　给目标７和目标５。　（下转第１４７页）　

李卉，等：区间数与灰决策的作战效能评估模型　（总第３７—９８１）　・１４７・　２９４　１　０．２９４　１］［０　２１１　８，０．２１１　２５８　８　０．２３５　３］　［ｏ　８］　［Ｏ　—．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２５８　２４３　２６４　３１Ｏ　３６３　２３４　４　０．２３４　４］［０　２６３　０．２５３　２］［Ｏ　Ｌ［［●　［●　［●　［●　［●　●　　２６３　７］　３５２　９］　２４３　４　［０　１７４　１　［Ｏ　　Ｏ　Ｏ　　０　２　Ｏ　２　０　Ｏ　１４９　３　０．２３５　３］［Ｏ　２４８　０．３２９　４］［Ｏ　２　２　２Ｒ＝　ｌ　３　５　７　Ｏ　５　３　３　Ｏ　３　２　７　６　Ｏ　３　２２０　３　０．３３２　４］［Ｏ　１９Ｏ　０．２９７　１］［Ｏ　２５５　３　０．４５４　５］［Ｏ　１Ｏ６　０．３６３　６］［Ｏ　４１Ｏ　４　０．２７９　１］［Ｏ　２１Ｏ　０．４１８　６］［Ｏ　２７９　３］　２４２　４］　２０８　２　［Ｏ　１７０　２　［Ｏ　１４Ｏ　４　［Ｏ　６　９　２　２　３４８　８］　２７９　由专家咨询法（Ｄｅｌｐｈｉ法）可以确定主观权重，　间数和语言类模糊数的作战效能评估问题，提出了　一得命中精度的主观权重∞　＝［０．１５，０．ｚ５３，弹头载荷　的主观权重　＝［Ｏ．１５，０．２５２，机动性能的主观权重　种基于区间数与灰决策的作战效能评估模型，并　用实际算例验证了该模型的有效性。该方法评价结　１３一［Ｏ．０５，０．１５］，价格的主观权重　１４一［０．０５，　果较为客观，易于在计算机上实现，便于实际应用。　０．１５］，可靠性的主观权重　一［０．１５，０．２５３，可维　１　参考文献：　修性的主观权重　。＝［ｏ．１５，０．２５３。本文取　一告　［１］　樊治平，张全．具有区间数的多属性决策问题的分　（　＋　Ｕ）作为专家调查法的权重，则　＝０．２，　。一　析方法［Ｊ］．东北大学学报，１９９８，１９（４）：３７４—３７７．　０．２，　１３—０．１，∞１４—０．１，∞１５—０．２，　１６＝０．２。　［２３　邓聚龙．灰系统基本方法［Ｍ］．武汉：华中科技大　由信息熵法可以确定客观权重得命中精度的客　学出版社，２００４．　观权重叫　＝０．０６６　７，弹头载荷的客观权重　船＝　［３］　郭辉，徐浩军，刘　凌．基于区问数的预警机作战　０．００８　８，机动性能的客观权重叫　。一０．１９７　５，价格的　效能评估ＥＪ］．系统工程与电子技术，２０１０，３２（５）：　客观权重∞　一０．０１５　１，可靠性的客观权重ｃｃ，　一　１００７—１Ｏ１Ｏ．　０．３１１　９，可维修性的客观权重叫。。一０．４００　０。　［４］　邓聚龙．灰预测与灰决策［Ｍ］．武汉：华中科技大学　最终权重由组合赋权法计算得叫　一０．１４６　７，　出版社，２０００．　Ｅｓ］　樊治平，宫贤斌，张全．区间数多属性决策中决策　２—０．１２３　５，　３—０．１３９　０，　一０．０６６　０，　５—０．２４４　矩阵的规范化方法［刀．东北大学学报（自然科学　８，　６＝０．２８８　０。　版），１９９９，２０（３）：３２６—３２９．　令其与效果测度矩阵　相乘，由综合效果测度　［６］　徐泽水，达庆利．多属性决策的组合赋权方法研究　序列公式得作战效能决策向量ｙＪ（　一１，２，３，４）为　口］．中国管理科学，２００２，１０（２）：８４—８８．　：：＝（　１，　２，　３，　｝＝｛［Ｏ．２３２　４，０．９１８　８］，［Ｏ．６１３　７，　１－７３　刘靖旭，谭跃进，蔡怀平．多属性决策中的线性组合　０．３１６　１］，［Ｏ．１９５　８，０．２８８　１］，［Ｏ．１８６　９，０．２９２　５］｝　赋权方法研究［Ｊ］．国防科学技术大学学报，２００５，２７　经计算得ｍｉｓｓｉｌｅ１的作战效能最大。　（４）：２３—２６．　［８］　党耀国，刘思峰，刘斌，等．多指标区间数关联决策　４　结　论　模型的研究［Ｊ］．南京航空航天大学学报，２００４，３６　本文研究了作战效能指标同时存在精确数、区　（３）：４０３—４０６．　（上接第１４３页）　［２］　刘先省．传感器管理方法研究［Ｄ］．西安：西北工业　大学，２０００．　５　结束语　［３］　周晓光，谭春桥，张强．基于Ｖａｇｕｅ集的决策理　目标优先级的确定是传感器管理中目标——传　论与方法［Ｍ］．北京：科学出版社，２００９．　感器分配的基础，对优化整个地面防空武器系统中　［４］　王珏．粗糙集理论及其应用研究［Ｄ］．西安：西安　电子科技大学，２００５．　的多传感器资源起着重要作用。本文提出的基于　［５］　李登峰．模糊多目标多人决策与对策［Ｍ］．北京：　Ｖａｇｕｅ集的ＴＯＰＳＩＳ法求解目标优先级，考虑实际　国防工业出版社，２００３．　情况中导致目标优先级不确定性的主要因素，得到　［６］　Ｈｗａｎｇ　Ｃ　Ｌ，Ｙｏｏｎ　Ｋ．ＭｕｈｉｐｌｅＡｔｔｒｉｂｕｔｅｓ　Ｄｅｃｉｓｉｏｎ　的目标优先级函数值是建立目标——传感器资源分　Ｍａｋｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．Ｂｅｒｌｉｎ　配一般模型的重要组成部分。　Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，１９８１．　［７］　Ｃｈｅｎ　Ｓ　Ｍ，Ｔａｎ　Ｊ　Ｍ．Ｈａｎｄｌｉｎｇ　Ｍｕｈｉｃｒｉｔｅｒｉａ　Ｆｕｚｚｙ　参考文献：　Ｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇ　Ｐｒｏｂｌｅｍｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｖａｇｕｅ　Ｓｅｔ　［１］　刘先省，申石磊，潘泉．传感器管理及方法综述　Ｔｈｅｏｒｙ口］．Ｆｕｚｚｙ　Ｓｅｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９４，６７（３）：　［Ｊ］．电子学报，２００２，３０（３）：３９４．３９８．　】６３．】７２．