基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法

基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法

摘要：基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法通常用于处理具有多个决策准则和不确定性参数的嵌套决策问题。该方法以相似度量作为计算标准，增强决策时对准则及其对某个变量的重要性的考量，提出了一种计算方法去中和计算不同准则的不同结果优先级。在此基础上，本文利用vague集相似度量，构建了一个基于多准则模糊决策的数学框架，实现了基于多准则模糊决策方法的有效实施。

多准则模糊决策(MCDM)是具有不同决策准则和多个不确定性因素的嵌套决策方法。因为一般情况下，不同准则数量者和不确定性因素量都比较多，而且往往要求综合多个准则及不同因素之间的博弈，因此，实现决策的有效性非常重要。而基于vague集的相似度量可以帮助降低不确定性因素，从而提高决策的有效性。本文提出基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法，使决策基于多个准则的计算结果更加准确，更具有鲁棒性。

二、基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法

1、模糊集函数

基于vague集相似度量的多准则模糊决策方法首先建立数据域，并确定一组普通函数f_i(x)，它将多个不同的决策准则转换为可比较的模糊集函数，用以计算给定变量x的相关性。这种模糊集函数将决策准则的概念转换为一组模糊集，可以有效地捕捉决策准则和变量之间的关系。

2、vague集相似度量

基于vague集的相似度量是用来计算函数f_i(x)的不同结果之间的相似程度的度量。它采用“区分度”来表示计算结果，通过改变计算方法，使得“不同准则”所求得不同结果具有可比较的相似程度，从而更准确地捕捉多个准则之间的权重積效应。

3、模糊决策匹配度计算

根据vague集相似度量，可以将决策准则产生的不同结果进行比较，以准确度量其

相似程度。在模糊决策状态下，可以将多个准则的综合结果衡量为“匹配度”量。该量可以表示决策数据的准确性，从而明确决策的优选性，有利于计算机实现嵌套决策。

4、多准则模糊决策算法

本文提出了一种多准则模糊决策算法，该算法根据决策准则和Vague集函数对多个变量进行计算，并使用Vague集相似度量计算每个准则的相似度量。根据计算得出的相似度及关联度，求出最终决策数据匹配度，从而实现多准则模糊决策的有效性。

三、实验结果

本文实验采用某高校课程评价数据，进行基于vague集的多准则模糊决策实验，根据实验结果可以看出，采用基于vague集的多准则模糊决策方法，能够提高课程评价的准确性和有效性，为嵌套决策提供了有利的结果及标准。