相关(CORRELATION)的意义

教育統計

Lecture 7 相關--兩變數間的關係(2-1)

一、相關(Correlation)的意義

二、相關係數的求法

1.皮爾遜積差相關係數(Pearson product-moment correlation coefficient)

1)共變(covary)

2)共變數(covariance)--非標準化的關聯指數

2.斯比爾曼等級相關(Spearman Rank Correlation)

三、相關係數的含義

1.方向--正負

2.強度

3.分佈圖(plot)

四、相關係數的解釋

1.直線關係

2.非因果關係

3.非百分比--解釋力

4.與樣本大小有關--相關係數的檢定

五、影響相關係數之因素

1.直線轉換

2.全距--同質團體

3.不同團體資料之合併

4.極端組之分配

六、作業（六）

1.將例一中之數學成績各加10分，其相關係數為何?是否改變?

2.將例一中之數學成績各乘以2，其相關係數為何?是否改變?

3.求下列資料之積差相關與等級相關

───────

X Y

───────

75 66

L7相關

教育統計

86 76

63 61

82 73

79 69

───────

L7相關

教育統計

Lecture 7 相關(Correlation)--兩變數間的關係(2-2)

例一:

────────────────────────────────────────

OBS 數學(X) 智力(Y) X-X Y-Y (X-X)2 (Y-Y)2 (X-X)(Y-Y)

────────────────────────────────────────

1 80 115 25 20 625 400 500

2 75 110 20 15 400 225 300

3 60 90 5 -5 25 25 -25

4 50 105 -5 10 25 100 -50

5 35 80 -20 -15 400 225 300

6 30 70 -25 -25 625 625 625

────────────────────────────────────────

sum 330 570 2100 1600 1650

M 55 95

S 18.71 16.33

智力 |

(Y) |

115 + *

110 + *

105 + *

100 +

95 +

90 + *

85 +

80 + *

75 +

70 +*

|

-+------+------+------+------+------+------+------+------+------+--- 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

數學(X)

例二:

────────────────────────

X Y Rx Ry Rx-Ry(D) D*D

────────────────────────

53 51 1 5 -4 16

50 56 2 4 -2 4

48 59 3 2 1 1

47 48 4 6 -2 4

46 37 5 9 -4 16

45 25 6 11 -5 25

44 58 7 3 4 16

43 44 8 8 0 0

42 34 9 10 -1 1

40 67 10 1 9 81

35 46 11 7 4 16

L7相關

教育統計

────────────────────────

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L7相關