斜面兜孔圆柱滚子轴承摩擦力矩分析

研究与开发·１３·斜面兜孔圆柱滚子轴承摩擦力矩分析秦贞山１，卢团良２，邱明２，杜辉２，董艳方２（１．无锡沃尔德轴承有限公司，江苏　无锡　２１４４０１；２．河南科技大学　机电工程学院，河南　洛阳　４７１００３）摘要：以ＮＪ２２０５圆柱滚子轴承为研究对象，基于动力学方程，采用ＡＤＡＭＳ建立轴承虚拟样机仿真模型，分析保持架兜孔前后壁倾角对轴承摩擦力矩的影响，结果表明：当保持架兜孔前后壁倾角相同时，随保持架兜孔倾角增大，轴承摩擦力矩先减小后增大，波动先减小后增大；当保持架兜孔前后壁倾角不同时，随兜孔前后壁倾角增大，轴承摩擦力矩先减小后增大；当保持架兜孔前壁倾角为５°、后壁倾角为６°时，轴承摩擦力矩最小为３４．１８Ｎ·ｍｍ。并利用Ｒｔｅｃ摩擦磨损试验机验证了仿真结果的正确性。关键词：滚动轴承；圆柱滚子轴承；保持架；兜孔；倾角；摩擦力矩＋中图分类号：ＴＨ１３３．３３２；Ｏ３１３．７　　　文献标志码：Ｂ　　　ＤＯＩ：１０．１９５３３／ｊ．ｉｓｓｎ１０００－３７６２．２０２１．０５．００３ＡｎａｌｙｓｉｓｏｎＦｒｉｃｔｉｏｎＴｏｒｑｕｅｏｆＣｙｌｉｎｄｒｉｃａｌＲｏｌｌｅｒＢｅａｒｉｎｇｓｗｉｔｈＢｅｖｅｌｅｄＣａｇｅＰｏｃｋｅｔｓ１２２２２ＱＩＮＺｈｅｎｓｈａｎ，ＬＵＴｕａｎｌｉａｎｇ，ＱＩＵＭｉｎｇ，ＤＵＨｕｉ，ＤＯＮＧＹａｎｆａｎｇ（１．ＷｕｘｉＷＤＢｅａｒｉｎｇＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｗｕｘｉ２１４４０１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｕｏｙａｎｇ４７１００３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴａｋｉｎｇＮＪ２２０５ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｒｏｌｌｅｒｂｅａｒｉｎｇｓａｓｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔｓ，ｂａｓｅｄｏｎｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａｔｉｏｎ，ＡＤＡＭＳｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｖｉｒｔｕａｌｐｒｏｔｏｔｙｐｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｓ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎａｎｇｌｅｓｏｆｆｒｏｎｔａｎｄｒｅａｒｗａｌｌｓｏｆｃａｇｅｐｏｃｋｅｔｓｏｎｆｒｉｃｔｉｏｎｔｏｒｑｕｅｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｓｉｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｗｈｅｎｔｈｅｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎａｎｇｌｅｓｏｆｆｒｏｎｔａｎｄｒｅａｒｗａｌｌｓｏｆｃａｇｅｐｏｃｋｅｔｓａｒｅｅｑｕａｌ，ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎａｎｇｌｅｓｏｆｃａｇｅｐｏｃｋｅｔｓ，ｔｈｅｆｒｉｃｔｉｏｎｔｏｒｑｕｅｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｓｆｉｒｓｔｄｅｃｒｅａｓｅｓａｎｄｔｈｅｎｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ａｎｄｔｈｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｆｉｒｓｔｄｅｃｒｅａｓｅｓａｎｄｔｈｅｎｉｎｃｒｅａｓｅｓ．Ｗｈｅｎｔｈｅｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎａｎｇｌｅｓｏｆｆｒｏｎｔａｎｄｒｅａｒｗａｌｌｓｏｆｃａｇｅｐｏｃｋｅｔｓａｒｅｕｎｅｑｕａｌ，ｔｈｅｆｒｉｃｔｉｏｎｔｏｒｑｕｅｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｓｆｉｒｓｔｄｅｃｒｅａｓｅｓａｎｄｔｈｅｎｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎａｎｇｌｅｓｏｆｆｒｏｎｔａｎｄｒｅａｒｗａｌｌｓｏｆｐｏｃｋｅｔｓ．Ｗｈｅｎｔｈｅｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎａｎｇｌｅｏｆｆｒｏｎｔｗａｌｌｏｆｃａｇｅｐｏｃｋｅｔｉｓ５°ａｎｄｔｈｅｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎａｎｇｌｅｏｆｒｅａｒｗａｌｌｉｓ６°，ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｆｒｉｃｔｉｏｎｔｏｒｑｕｅｏｆｔｈｅ·ｍｍ．ＴｈｅＲｔｅｃｆｒｉｃｔｉｏｎａｎｄｗｅａｒｔｅｓｔｅｒｉｓｕｓｅｄｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ．ｂｅａｒｉｎｇｓｉｓ３４．１８ＮＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ；ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｒｏｌｌｅｒｂｅａｒｉｎｇ；ｃａｇｅ；ｐｏｃｋｅｔ；ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎａｎｇｌｅ；ｆｒｉｃｔｉｏｎｔｏｒｑｕｅ　　圆柱滚子轴承具有结构简单，承载能力强，转速高的优点，广泛应用于工程机械、冶金轧钢、航空航天等领域，其运行状态将直接影响整个机械１－２］系统的性能［。轴承内部摩擦会导致温度上升，致使润滑剂变质，损坏滚子与滚道表面，降低３］。合理设计圆轴承运行平稳性，从而引起噪声［收稿日期：２０２０－０９－０６；修回日期：２０２０－１２－１６作者简介：秦贞山（１９７９—），男，工程师，主要从事圆柱滚子轴承、圆锥滚子轴承及滚轮轴承的研发，Ｅ－ｍａｉｌ：ｔｅｃｈ２＠ｗｄ－ｂｅａｒｉｎｇ．ｃｏｍ。通信作者：董艳方（１９８８—），男，博士，讲师，主要研究方向Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉａｏｑｉｄｏｎｇ１０４＠１６３．ｃｏｍ。为轴承性能评价，柱滚子轴承结构，降低轴承摩擦力矩，对提高轴承使用性能，延长寿命具有重大意义。国内外学者对圆柱滚子轴承减摩设计做了大４］介绍了圆柱滚子轴承减摩设计示量研究：文献［例，并基于摩擦学原理阐述了轴承减摩设计的原则、方法和措施；文献［５］分析了不同载荷下圆柱滚子轴承的摩擦力矩，给出了摩擦力矩与载荷的关系；文献［６］在环环摩擦副表面加工不同分布形式的激光微织构，发现径向沟槽和凹坑状微织构在稳定磨损阶段的摩擦因数明显小于光滑表面；７］建立了圆柱滚子轴承织构化内圈挡边－文献［滚子端面油膜润滑数学模型，发现内圈挡边制备圆柱形微凹坑织构可明显改善套圈挡边与滚子端

·１４·《轴承》２０２１年第５期研究与开发面的油膜压力分布；文献［８］针对圆柱滚子轴承在无油条件下的减摩要求，采用物理气相沉积（ＰＶＤ）技术在轴承滚道和滚子表面制备钨掺杂类金刚石（Ｗ－ＤＬＣ）减摩薄膜，与未镀膜基体表面相比，镀膜表面摩擦因数降低了７０％；文献［９］研究发现多孔聚合物轴承保持架质量轻，噪声小，耐腐蚀性强，自润滑性能好，可以循环供油；文献［１０］在圆柱滚子轴承保持架内侧均匀设置多个两侧具有２个兜孔形面的齿形凸块，起到了良好的减摩作用；文献［１１］设计了一种滚子中部带有凹形的圆柱滚子轴承，减小了轴承内部工作表面，达到了减摩需求。上述对圆柱滚子轴承减摩设计的研究大多集中在表面工程、改变保持架材料以及滚子端面、挡边修形，关于保持架兜孔倾角优化设计的研究较少。鉴于此，建立轴承动力学模型，以ＮＪ２２０５圆柱滚子轴承为研究对象，建立ＡＤＡＭＳ虚拟样机模型，分析保持架兜孔倾角对圆柱滚子轴承摩擦力矩的影响。１　动力学方程假设圆柱滚子轴承外圈固定，内圈旋转。建立圆柱滚子轴承坐标系统，如图１所示，以轴承中心Ｏ为原点建立固定坐标系Ｏｘｙｚ，以保持架中心Ｏｃ为原点建立局部坐标系Ｏｃｘｃｙｃｚｃ，以滚子中心Ｏｂ为原点建立局部坐标系Ｏｂｘｂｙｂｚｂ。以上坐标之间可通过坐标变换相互联系，坐标变换的一般形式为Ｒ１＝Ｔ（ｒ２＋ｄ２），（１）式中：Ｒ１为固定坐标系中的向量；Ｔ为两坐标系的转动变量；ｒ２为局部坐标系中的向量；ｄ２为两坐标系间的平移量。图１　圆柱滚子轴承坐标系统Ｆｉｇ．１　Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｏｆｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｒｏｌｌｅｒｂｅａｒｉｎｇ滚子受力示意图如图２所示，第ｊ个滚子的动力学方程组为［１２］Ｆｉｊ－Ｆｅｊ＋Ｆｃｊ＝０１２ｍｒ２ａｒ＝ｒ（ＦＤｉｊ＋ＦＤｅｊ－ＦＴＢＲｊ－ＦＴＦＲｊ）＋Ｆｒｌａｎｄｊ－Ｆｒａｎｄｊ－Ｆｒｃｙｌｊｍ（ｒ＋Ｒｉ）２ａＲ＝（ｒ＋Ｒｉ）（Ｆｉｊ－Ｆｅｊ＋ＦＢｊ－ＦＦｊ＋ＦＨｌａｎｄｊ），（２）式中：下标ｉ，ｅ分别代表内、外圈；Ｆ为套圈与球的接触力；Ｆｃ为滚子离心力；ｍ为滚子质量；ｒ为滚子半径；ａｒ为滚子自转角加速度；ＦＤ为套圈与滚子的拖动力；ＦＴＢＲ，ＦＴＦＲ为保持架与滚子的切向拖动力；Ｆｒｌａｎｄ为引导挡边对滚子的阻力；Ｆｒａｎｄ为滚子端部阻力；Ｆｒｃｙｌ为滚子表面阻力；Ｒｉ为内沟道半径；ａＲ为滚子公转角加速度；ＦＢ，ＦＦ为保持架与滚子的法向作用力；ＦＨｌａｎｄ为引导挡边对滚子的拖动力。图２　滚子受力示意图Ｆｉｇ．２　Ｄｉａｇｒａｍｏｆｆｏｒｃｅｓａｃｔｉｎｇｏｎｒｏｌｌｅｒ保持架受力示意图如图３所示，保持架动力学方程组为［１２］Ｚｍｃａｇｅ¨ｘ＝Ｆｘ＋∑ＦＢｊｃｏｓ（Φｊ－α０）－ｊ＝１ＺＺｃｏｓ（Φ）＋∑ＦＦｊｊ＋α０∑ＦＴＢＲｊｓｉｎ（Φｊ－α０）－ｊ＝１ｊ＝１Ｚ∑ＦＴＦＲｊｓｉｎ（Φｊ＋α０）ｊ＝１Ｚｍ¨ｙ＝Ｆｓｉｎ（Φｃａｇｅｙ＋∑ＦＢｊｊ－α０）－ｊ＝１ＺＺｓｉｎ（）＋∑ＦＦｊΦｊ＋α０∑ＦＴＦＲｊｃｏｓ（Φｊ＋α０）－ｊ＝１ｊ＝１Ｚ∑ＦＴＢＲｊｃｏｓ（Φｊ－α０）＋ｍｃａｇｅｇｊ＝１¨ＺＩｃａｇｅθ＝Ｔｌａｎｄ＋（Ｒｉ＋ｒ）∑（ＦＦｊ－ＦＢｊ）－ｊ＝１ＴＣＤＳ－ＴＣＤＯ，（３）式中：ｍｃａｇｅ为保持架质量；Ｆｘ，Ｆｙ为保持架在ｘ，ｙ

研究与开发秦贞山，等．斜面兜孔圆柱滚子轴承摩擦力矩分析·１５·轴方向的外载荷；Ｚ为滚子数量；Φ为滚子轴线与ｙ轴正方向的夹角；α０为兜孔边缘与兜孔中心的夹角；Ｉｃａｇｅ为保持架极惯性矩；Ｔｌａｎｄ为滚子与引导挡边的拖动力矩；ＴＣＤＯ为保持架引导面受到油的牵引力矩；ＴＣＤＳ为保持架侧面受到空气的牵引力矩。图３　保持架受力示意图Ｆｉｇ．３　Ｄｉａｇｒａｍｏｆｆｏｒｃｅｓａｃｔｉｎｇｏｎｃａｇｅ内圈动力学方程组为［１２］ｃｏｓΦｊ－ｓｉｎΦｊ００Ｚ∑ｓｉｎΦｊｃｏｓΦｊ００·ｊ＝１００ｃｏｓΦｊｓｉｎΦｊ００ｓｉｎΦｊ－ｃｏｓΦｊＦｉｊｙｅｊＦＦＦ＋ｚ（４）ＴＨｌａｎｄｊＭ＝０，ｙＴｒｌａｎｄｊＭｚ式中：Ｆｙ，Ｆｚ为内圈在ｙ，ｚ轴方向的外载荷；Ｍｙ，Ｍｚ为内圈在ｙ，ｚ轴方向的外加力矩。２　动力学模型以ＮＪ２２０５圆柱滚子轴承为研究对象，其主要结构参数见表１，内外圈、滚子材料均为ＧＣｒ１５，保持架材料为尼龙，材料参数见表２。表１　ＮＪ２２０５圆柱滚子轴承主要结构参数Ｔａｂ．１　ＭａｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＮＪ２２０５ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｒｏｌｌｅｒｂｅａｒｉｎｇ参数数值参数数值内径／ｍｍ２５保持架宽度／ｍｍ１７外径／ｍｍ５２滚子直径／ｍｍ７．５宽度／ｍｍ１８滚子长度／ｍｍ１１保持架内径／ｍｍ３５．５滚子组节圆直径／ｍｍ３９保持架外径／ｍｍ４３．１滚子数１３表２　ＮＪ２２０５圆柱滚子轴承材料参数Ｔａｂ．２　ＭａｔｅｒｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＮＪ２２０５ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｒｏｌｌｅｒｂｅａｒｉｎｇ材料密度／（ｋｇ·ｍ－３）弹性模量／ＧＰａ泊松比ＧＣｒ１５７８００２０７０．３尼龙１１００２８３０．４　　斜面兜孔圆柱滚子轴承保持架结构示意图如图４所示，α，β分别为兜孔前、后壁倾角。基于虚拟样机建立圆柱滚子轴承多体接触动力学模型，如图５所示，根据轴承动态摩擦力矩测试条件，设置边界条件为：１）外圈固定，约束６个自由度。２）内圈受２５Ｎ轴向载荷，绕ｘ轴转速为５ｒ／ｍｉｎ。３）滚子与内外圈、保持架设为碰撞接触。４）采用ＧＳＴＩＦＦ积分求解器，收敛精度设为０．００１。图４　保持架结构示意图Ｆｉｇ．４　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｉａｇｒａｍｏｆｃａｇｅ图５　ＮＪ２２０５圆柱滚子轴承动力学模型Ｆｉｇ．５　ＤｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆＮＪ２２０５ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｒｏｌｌｅｒｂｅａｒｉｎｇ３　仿真分析为分析保持架兜孔倾角对圆柱滚子轴承摩擦力矩的影响，以兜孔前、后壁倾角α，β为自变量，分析α＝β和α≠β时圆柱滚子轴承的摩擦力矩。