基于NBA球员的聚类分析和因子分析

科技视界基于NBA球员的聚类分析和因子分析方博渊武汉理工大学袁湖北武汉430070冤揖摘要铱本文分别选取了34名NBA球员的五项变量指标袁首先通过聚类分析法对NBA球员进行简单聚类袁然后利用因子分析法将衡量球员篮球水平的五个指标概括为两个因子袁最后在因子分析的基础上对上述结果进行相应分析和验证遥所有过程皆通过SPSS软件实现遥揖关键词铱NBA球员曰聚类分析曰因子分析Cluster粤nalysisand云actor粤nalysis月asedonNBAsummarize揖Abstractbasedthefive铱Thisindicatorspaperchooses渊WuhanUniversityofTechnologyF粤晕郧Bo孕layer袁WuhanHubei430070冤y,useasimpleclusteringforNBAplayerthroughclusteranalysis;Then,揖铱NBAplayers曰Clustertheprocesses泽nalysis曰Factorarerealizedbasketballbyleveltotwofactorsthroughfactoranalysis;Atlast,analysisandvalidationoftheresults葬nalysisSPSSsoftware.员研究背景及意义美国职业男子篮球联赛渊NBA袁全称NationalBasketballAssociation冤作为最受欢迎的篮球联赛袁对篮球运动的推广起了巨大的推动作用袁并在全球掀起了篮球的热潮袁因此对于NBA球员的数据分析很有意义遥聚类分析又称分析或者点分析袁是定量研究分类问题的一种多元统计方法袁NBA球员数量众多袁聚类分析可以有效的把这些球员分为不同特征类曰因子分析是指从研究相关矩阵内部的依赖关系出发袁把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法遥在研究NBA球员数据时袁指标较多增加了分析问题的复杂性和难度遥我们希望能到合理的个数较少的综合指标去替代众多的指标袁这样即可以减少所要分析的指标个数袁又尽量不损失原指标所包含的信息袁而因子分析法很好地解决了这个问题遥2数据来源与描述本文所用数据来源于NBA中国2012-2013赛季数据统计栏[1]首先选取了(/stats/league/leaders_)遥NBA中国2012年12月31日发布的本赛季场均得分排名前三十位的球员袁再加上自己喜爱的四位不在榜单的球员2013袁一共三十四位袁并对所有球员按照顺序编号遥然后对其在2012-抢断渊赛季的场均数据进行采集X渊X袁包括得分渊X员冤尧篮板渊X圆冤尧助攻渊X猿冤尧源冤和盖帽缘冤五项指标遥完整数据见附表1所示遥3研究过程及结果3.1首先用组间连接法对数据进行聚类分析聚类分析袁得到如图1树状图[2]从图1可以清晰的看出袁若将球员分为四类袁那么分类结果为:院表1不同聚类方法之间的比较第一类第二类第三类第四类组间连接6,19,291,4,3,5,234,18,30,14,15,27,9,12,11,8,17,31,25,32,33,13,2620,22,24,16,21,28,7,10,23图1树状图最远邻元30,33,27,31,25,32,9,12,11,8,18,20,22,24,10,23,16,素法6,19,291,4,3,5,213,2621,28,7,17,34,14,1第一类院6袁19袁29曰5第二类院1袁2袁3袁4袁5曰20,22,24,10,23,16,第三类院8袁9袁11袁12袁13袁14袁15袁17袁18袁25袁26袁27袁30袁31袁32袁33袁34曰Ward法6,19,293,5,4,1,221,28,7,17,34,14,1530,33,27,31,25,32,9,12,11,8,18,第四类院7袁10袁16袁20袁21袁22袁23袁24袁28遥淤13,26接着用最远邻元素法尧Ward法以及快速聚类法[2]分别重复上述步骤袁比较不同的聚类结果袁得到表1遥K-比较上述四种聚类结果袁可以发现第一类球员和第二类球员的聚聚类法均值6,8,9,11,12,13,19,26,291,2,3,4,517,20,21,22,23,24,7,10,14,15,16,2818,25,27,30,31,32,33,34类比较统一袁而第三类球员和第四类球员的聚类有所区别遥参考表1中的聚类袁可以把球员分为如表2所示4类院作者简介院方博渊1989援10援20要冤袁男袁汉族袁湖北黄冈人袁武汉理工大学理学院袁理学硕士在读袁研究方向为金融数学遥80科技视界Science&. All Rights Reserved.

科技视界表2聚类结果类别描述球员第一类身材较矮,助攻能力出众并具备一定的得分能力6,19,29第二类具有超强的得分能力,球队的领袖,MVP候选人1,4,3,5,2第三类各方面能力较为均衡,比较全面,可以胜任多种9,12,11,8,17,34,18,位置30,14,15,27,31,25,32,33,13,26第四类多为中锋,承担球队的防守重任,具备一定的得分能力和较强的篮板实力20,22,24,16,21,28,7,10,233.2KMO首先用因子分析KMO检验法和Bartlett球形检验法对数据进行检验袁得到0.000袁检验值为0.629袁该值大于0.5曰而Bartlett球形检验的Sig取值自独立的拒绝关于相关系数矩阵是单位阵的假设[3]于是用因子分析法对数据进行因子分析遥综上所述袁该数据是可以做因子分析的袁表明各个变量不是各袁得到下列图表遥:图2碎石图1袁缓其它主成份的特征值都比较低从碎石图中可以看出袁只有第一个和第二个主成份的特征值大于袁故认为选取两个公因子是比较恰当的袁且第二个公因子后的特征值变化趋[3]表3主成份表遥成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%122.30246.0372.30231.25525.10046.0371.25546.03725.10046.0370-4.75815.15971.1375.372.3147.43286.2976.271100.00093.72946.037%袁从上表中可以看出子的累计贡献率已经达到第二主成份特征值为袁第一主成份特征值为71.137豫1.255袁[4]方差贡献率为2.302袁25.1豫袁方差贡献率为这两个主成份提供了原始数据所能表达出的足够的信息遥对于此项研究的较大部分要求前两个因遥再根据提取袁因子的条件要要要特征值大于1袁本文只选取两个因子袁分别用云表示遥员和云圆表4因子载荷矩阵因子12得分.102.782篮板-.785.421助攻.822.252抢断.672.497盖帽-.741.394通过这个矩阵可以给出各变量的因子表达式设设设载员越园援员园圆云院扇设载员垣园援苑愿圆云圆袁设缮设设载圆越原园援苑愿缘云员垣园援源圆员云圆袁设设设载猿越园援愿圆圆云员垣园援圆缘圆云圆袁设设墒设设载源越园援远苑圆云员垣园援源怨苑云圆袁已经选择了两个因子之后缘越原园援苑源员云员垣园援猿怨源云圆袁有必要进行一定的旋转袁以便于进一步观察和研究变量的特征遥表5旋转后的因子载荷矩阵因子12得分.322.720篮板.889-.052助攻-.568.645抢断-.313.776盖帽.837-.052观察该表可以知道院在因子1上载荷较大的变量:篮板和盖帽;在因子2上载荷较大的变量:得分袁助攻和抢断遥此时袁变量的共同特征显示出来了袁而因子的含义也就比较清楚了遥只有得分这一变量对第一和第二主成份都有贡献袁且对第二主成份的贡献比第一主成份大遥而篮板和盖帽这两个变量只对第一主成份有贡献袁助攻和抢断这两个变量只对第二主成份有贡献遥因此袁第一主成份代表的是篮板和盖帽这两个变量袁很大程度上反映的是球员的防守能力袁命名为防守因子遥第二主成份代表的是得分尧助攻和抢断这三个变量6所示:袁很大程度上反映的是球员的进攻能力袁命名为进攻因子遥如表表6因子命名变量高载荷指标因子命名F员篮板渊X圆冤盖帽渊X5冤防守因子F圆得分渊X员冤助攻渊X3冤抢断渊X4冤进攻因子其中两因子的得分系数矩阵如表7所示:表7因子得分系数矩阵因子12得分.288.554篮板.466.107助攻-.199.358抢断-.041.491盖帽.438.099通过此表就可得到各个变量的线性组合所表达的主因子嗓袁因而可得两因子得分公式为FFX:员越园援288员垣园援466X圆-0.199X3-0.041X4+0.438X5袁由该公式就可以计算出对应的因子得分圆越园援554X员垣园援107X圆+0.358X3+0.491X4袁+0.099见表8院X5袁10.2962袁从表8中知道袁第五个球员勒布朗-詹姆斯的防守因子得分为非常高袁说明该球员出类拔萃进攻因子得分为18.3885袁袁是MVP这两项指标值相对所有球员而言候选人之一遥而在聚类分析中袁已经把勒布朗-詹姆斯归为第二类袁且第二类球员具有超强的得分能力袁是球队的领袖袁也是MVP候选人之一遥事实上袁本赛季NBA常规赛MVP得主就是勒布朗-詹姆斯遥结合以上内容袁不难看出袁本文所研究的建立在同一数据指标基础上的聚类分析和因子分析的结果具有一定的相关性袁且它们都与事实相吻合遥因此袁本文所进行的聚类分析和因子分析是科学的尧合理的并且有意义的遥Science&TechnologyVision科技视界. All Rights Reserved.

科技视界表8各球员因子得分表附表1NBA球员数据(2012年12月31日统计)球员防守因进攻因进攻因编号球员得分篮板助攻抢断盖帽子得分子得分球员防守因子得分子得分11科比30.2210.3129186.013228.55.44.91.4310.897119.77995.576610.547613.299523卡梅隆-布莱恩特凯文-安东尼28.56.21.9411.75217.673118.99681925.88.34.21.410.30.558.644617.65192011.19488.618112.412111.85664詹姆斯-杜兰特-哈登拉塞尔勒布朗-威斯布鲁克-詹姆斯25.64.65.41.81.321.28.66.91.50.5610.296218.38852112.227956保罗-21.15.18.72.10.8拉马库斯76.796216.46592210.156411.70347德怀恩-阿尔德里奇皮尔斯20.28.12.289.89827.716913.95352314.00152410.787612.4555811.2484920.25.61.610.31.2蒙塔大卫-19.91.20.310913.9257258.800812.752910O.J.--艾里斯-韦德李19.511.24.23.94.60.90.51110.28477.029213.9735265.662510.88051112托尼-梅奥18.83.63.61.50.2126.396413.8716274.8156鲁迪-帕克18.83.95.31.20.5136.557812.8118285.1475299.46784.175411.341913.714113布莱克盖伊18.23.13.85.97.30.80.31.40.1145.4173157.766612.411513.76330315.40876.46710.87471415克里斯-格里芬17.7188.92.61.50.8168.91585.4544安德鲁罗尔--博什邓17.77.73.10.70.6178.90817.916811.674912.833211.99333344.261411.06199.958516177.453710.28629.42931819布兰登-伊格达拉13.90.91.30.320德怀特-詹宁斯17.65.771.62.7咱员暂揖参考文献铱21大卫--韦斯特霍华德17.55.91.32.10.6248-258.杜强,贾丽艳.SPSS统计分析从入门到精通[M].北京:人民邮电出版社,2011:2217.411.83.74.3咱圆暂1-108.罗应婷,杨钰娟.SPSS统计分析从基础到实践[M].北京:电子工业出版社,2007:23扎克蒂姆-邓肯17.38.12.7210.12.524约什-17.112.69.92.50.60.91.20.92.5咱猿暂202.夏怡凡.SPSS统计分析精要与实例详解[M].北京:电子工业出版社,2010:56-2526乔--兰多夫约翰逊史密斯16.9178.13.70.80.6咱源暂234.徐秋艳.SPSS统计分析方法及应用[M].北京:中国水利水电出版社,2011:200-27贾马尔德隆-威廉姆斯16.63.13.61.32.128艾尔-克劳福德16.63.17.80.50.2注释表1援淤由于球员姓名过长院,本文采用数字编号代替相应球员,具体对应球员见附29克里斯-杰弗森16.32.60.80.430J.R.--保罗15.710.11.91.91.10.1咱责任编辑院王静暂3115.73.59.40.91.132乔丹凯文史密斯-马丁15.65.12.82.633马努-15.52.61.51.20.4034凯文-克劳福德吉诺比利-加内特12.14.14.7153.674.70.710.121.30.10.90.20.7渊上接第88页冤定冶曰学生问院野在哪里可以买得到钥冶袁老师回答野在医止使用阿司匹林退热尧避免使用氨基糖苷类药物曰建议孕妇使用叶酸院袁医生开处方后就可买到遥冶结果该学生觉得医生开处方比较麻预防早产尧尽量避免在怀孕和哺乳期间用药曰老年痴呆尧帕金森氏病常烦袁就自己想办法袁晚上和一瓶啤酒后躺在床上袁结果真还管用袁睡着用药物及用药剂量减少等遥笔者曾在2010年-2012年护理专业尧中西了遥第二学期开学袁该同学考得了全班第一名遥由以上这个案例袁我们医结合专业渊业余大专班冤使用这样的分类方法袁配上各个年龄时期的可以介绍新型镇静催眠药野酒石酸唑吡坦渊商品名院思诺思冤冶袁也可以生理特征尧病理特点等内容袁使学生们更全面的了解药物袁起到了良好让学生知道袁镇静催眠药是通过抑制中枢神经系统而发挥镇静催眠作的教学效果遥用的袁通过案例来解释这样的药物相关知识袁没有那个学生不喜欢接受的猿援源遥药理学这门课程一般是以系统来分类药物开阔同学们的药物知识视野袁例如野中枢神经系统咱员暂揖参考文献铱高等医学教育刘铮然袁催成立袁杨玉梅袁等.案例教学法在药理学教学中应用的研究[J].中国兴奋药与抑制药冶尧野传出神经系统药冶野作用于血液系统的药物冶尧野子宫平滑肌兴奋药和抑制药冶尧野心血管系统药物冶等袁为了能够更好的与咱圆暂PBL袁2007袁10院93-94.等医学教育与LBL相结合的教学方法在药理学整合教学中的效果评价[J].中国高临床知识相结合袁发挥药理学联系基础医学与临床医学的桥梁作用袁咱猿暂除此外袁我们还可以利用其它形式组织药理学教学遥例如袁在课堂教学(23)院87-88.宝国秀袁袁2008袁4院90-91袁95.杨丽.160例缺铁性贫血患者的病因分析[J].中国医药指南袁2010袁8中袁将药物分为三个特殊分类院淤婴幼儿用药曰于孕妇及哺乳期妇女用咱源暂杨宝峰.药理学[M].7版.北京院人民卫生出版社袁2008袁6.药曰盂老年人用药遥每个分类的用药都具有其特殊的地方袁如婴幼儿禁咱责任编辑院王迎迎暂82科技视界Science&. All Rights Reserved.